1、河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设函数 f(x)在 xx 0 可导，则 等于 （A）f(x 0)； （B） 2f(x0)； （C） 2f(x0)；（D）02 设 ye xe x ，则 y(2010)等于 （A）e xe x ： （B） exe x ； （C） exe x ；（D）e x ex 3 设 ，则 f(x)在点 xa 处 （A）可导且 f(a)1： （B）可导且 f(a)0；（C）可导且 f(a)0；（D）不可导4 已知函数 yln x 6，则 dy 等于 （A）（B）（C）（D）5 设 ，则 f(
2、x)在 x0 处 （A）极限不存在： （B）极限存在，但不连续： （C）连续但不可导： （D）可导6 已知 ysin x，则 y(2013) （A）sinx： （B） sin x： （C） cos x；（D）=-cos x7 设 f(x)sin x，则 x0 处 （A）f (0)1，f (0)1； （B） f (0)1，f (0)1；（C） f (0)1，f (0)1：（D）f (0)1，f (0)18 函数 在 x1 处 （A）左右导数均存在； （B）左导数存在，右导数不存在：（C）左导数不存在，右导数存在：（D）左右导数均不存在9 设周期函数 f(x)在(，)内可导，周期为 2，又 ，则曲
3、线 yf(x)在点(3，f(3)处的切线斜率为 （A） ： （B） 1； （C） 2；（D）210 设函数 f(x)x 33x，则下列叙述正确的是 ( )（A）x1，x1 都是函数 f(x)的极小值点；（B） x1，x1 都是 f(x)得极大值点（C） x1，是 f(x)的极大值点，x1 都是函数 f(x)的极小值点：（D）x1，是 f(x)的极小值点， x1 都是函数 f(x)的极大值点；二、填空题11 设 Ycos(x 2)，则 y _12 设 Ye xsin(x21)，则 dy_13 设 yf( x)，则 y_14 设 f(x)在 x0 处可导，且 f(x0)A。则 用 A 的代数式表示
4、为_15 已知 f(x)在 x0 处呵导，且 f(0)6，h0，则 _16 设 f(3)2，则 _17 设函数 yf(x)满足 arcsin yexy 0，则 y_18 已知 f(x)arccot x 2， 则 f(x0)_19 函数 在0，3上满足拉格朗日中值定理的 _20 曲线 yln x 上与直线 xy1 垂直的切线方程是 _三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。21 设 。22 设函数 yf(x)由参数方程 所确定，求 。23 设 ，求 y(5)24 设 ，求 y(n)25 设 yln xe x，求 y(n)26 用对数求导法求函数 的导数27 用对数求导法求函数 的导数28 设曲线
5、yf(x)由参数方程 所确定，求曲线在 处的切线方程29 设曲线方程为 exy2x y3，求曲线在纵坐标 y0 处的切线方程30 求曲线 y2sin xx 2 在横坐标 x0 处的切线方程31 求函数 yarctanx ln(1x 2)的极值点和极值32 设 yasin x sin 3x 在点 处取得极小值，求 a 的值33 求函数 yx 48x 22 在区间1，3上的最值34 求 。35 求 。36 求 。37 求 。38 求 。39 求 。40 设 ，且 f(x)arcsinx 2，求 。41 yf(x 22x)，其中 f 二阶可导，求 y“42 求 a、b 的值，使 在 x1 可导43
6、设 f“(x)存在，yf(xe x )，求 y44 f(x)(x1)(x2)(x100)，求 f(7)45 求由方程 Pxy2xy 3 所确定的隐函数 yf(x)的微分 dy46 求方程 ysin(xy)确定的隐函数的二阶导数47 求方程 表示的函数的二阶导数48 求函数 f(x)x 2lnx 的极值49 求曲线 yln(x 21) 的拐点50 求曲线 yx 33x 2x 的拐点51 求曲线 yx 46x 312x 210x10 的凹凸区间52 设函数 f(x)处处可导， ，求 g(x)53 确定函数 yxln(1x)的单调区间河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题
7、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数微分学2 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学3 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学4 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数微分学5 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数微分学6 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学7 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学9 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学10 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学二、填空题11 【正确答案】 y2xsin(x 2)【知识模块】 一元
8、函数微分学12 【正确答案】 e xsin(x21) 2xe 2cos(x21)dx 【知识模块】 一元函数微分学13 【正确答案】 yf( x)【知识模块】 一元函数微分学14 【正确答案】 2A【知识模块】 一元函数微分学15 【正确答案】 4h【知识模块】 一元函数微分学16 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学19 【正确答案】 2【知识模块】 一元函数微分学20 【正确答案】 xy1【知识模块】 一元函数微分学三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。21 【正确答案】 【知识模块】 一
9、元函数微分学22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学23 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学25 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学26 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学27 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学28 【正确答案】 y20【知识模块】 一元函数微分学29 【正确答案】 yx10【知识模块】 一元函数微分学30 【正确答案】 2xy0【知识模块】 一元函数微分学31 【正确答案】 极值点 x1；极大值 。【知识模块】 一元函数微分学32 【正确答案】 1.2【知识模块】 一元函数微分学33 【
10、正确答案】 最大值 f(3)11； 最小值 f(1) 5【知识模块】 一元函数微分学34 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学35 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学36 【正确答案】 e 2【知识模块】 一元函数微分学37 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学38 【正确答案】 -1【知识模块】 一元函数微分学39 【正确答案】 原式e 3【知识模块】 一元函数微分学40 【正确答案】 设 ，则。【知识模块】 一元函数微分学41 【正确答案】 y“2f(x 22x)(2x2) 2f“(x22x)。【知识模块】 一元函数微分学42 【正确答案】 a 1， b0。【知识模块】
11、 一元函数微分学43 【正确答案】 y“(x 2)e x f(xex )(1x)e x2f“(xex )。【知识模块】 一元函数微分学44 【正确答案】 6!93!【知识模块】 一元函数微分学45 【正确答案】 解对方程两边求微分，得 d(e xy)d(2xy 3)，e xyd(xy)d(2x)d(y 3)，e xy(ydxxdy) 2dx3y 2ay，于是 。【知识模块】 一元函数微分学46 【正确答案】 解方程两端对 x 求导，得 ycos(xy)(1y)，解得；两边再对 x 求导数，得 。【知识模块】 一元函数微分学47 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学48 【正确答案】 极小值为 【知识模块】 一元函数微分学49 【正确答案】 (1，ln 2)，(1，ln 2)【知识模块】 一元函数微分学50 【正确答案】 (1，3)【知识模块】 一元函数微分学51 【正确答案】 凸区间为(2，1)：凹区间为(，2)和(1，)【知识模块】 一元函数微分学52 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学53 【正确答案】 在(0，)单调增加：在(1，0)单调递减【知识模块】 一元函数微分学
