1、河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 函数 在点(0，0)处 （A）连续，偏导数不存在 （B）连续，偏导数存在（C）连续且可微 （D）不连续，偏导数不存在2 二元函数 zarcsin(1y) 的定义域是 （A）(x，y)0x1，且 0y2) （B） (x，y)0x2 ，且 0y2)（C） (x，y)0y2 ，且 xy)（D）(x，y)0y2，且 yx)3 函数 的定义域是 （A）(x，y)1x 2y 22) （B） (x，y)1x 2y 22)（C） (x，y)1x 2y 22) （D）(x，y)1x 2y 22
2、)4 设 f(x，y)x 2y 2xy tan ，则 f(tx，ty) （A） （B） t2f(x，y) （C） y2f(t，ty) （D）t 2(1y) 25 设 zf(x，y)，则 （A）（B）（C）（D）6 函数 zxsiny 在点 处的两个偏导数分别为 （A）（B）（C）（D）7 设函数 z x ln(xy)，则 （A）（B）（C）（D）8 设函数 z x3e y，则 （A）8 （B） 6 （C） 7（D）59 设 等于 （A） （B） （C） （D）10 二元函数 f(x，y)在点(x 0，y 0)处的两个偏导数 fx(x0，y 0)与 fy(x0，y 0)存在是函数f(x，y)在该
3、点处可微分的( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件11 函数 f(x， y)在点 P(x0， y0)的某一邻域内偏导数存在且连续是 f(x，y)在该点可微的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件12 二元函数 f(x，y)在点(x 0，y 0)处的两个偏导数 fx(x0，y 0)与 fx(x0，y 0)存在是函数f(x，y)在该点处连续的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件13 设 ze sin xy，则 dz （A）e
4、sin xycosxy(ydxx 砂) （B） esin xy(ydxxdy)（C） ecos xysin xy(ydxxdy) （D）e cosxy(ydxxdy)14 已知 zx 2y3，则 （A）20dx12dy （B） 13dx13dy （C） 16dx12dy （D）16dx12dy15 下列四个结论正确的是 ( )（A）函数 f(x，y)在点(x，y)可微分，则 f(x，y)在该点一定连续：（B）函数 f(x，y) 在点(x ，y) 连续，则 f(x，y)在该点一定可微分：（C）函数 f(x，y) 在点(x ，y) 的偏导数 均存在，则 f(x，y) 在该点一定连续：（D）函数 f
5、(x，y)在点(x，y)的偏导数 均存在，则 f(x，y)在该点一定可微分；16 设二元函数 ze xyyx 2，则 （A） e 21 （B） 2e21 （C） e1 （D）20e1 二、填空题17 函数 的定义域为_18 若 f(u，y)uv，则 f(xy，xy)_19 设 x 2y 2，则 f(x，y)_20 若 f(x，y)x(y1) ，则 fx(x，1)_21 设 _。22 设 zx y，则 。23 设 ze y sin(2xy)，则 。24 设 。25 设 f(x，y)在点(a，b)处的偏导数存在，则_。26 设 ，则 fx(1，0) _27 已知 f(x， xy)x 2xy，则 _
6、28 设 z(1x) xy，则 _29 zln(x 2y 2)，则 30 若函数 ，当 x2，yl，x01， y02 时，函数的全增量z_ ；全微分 dz _31 若 uln(x 2y 2z 2)，则 du_32 设二元函数 zy xln 3，则全微分 dz_。三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。33 设 ze xysin y，求 。34 求下列函数的偏导数(1)zxln(xy)； (2) 。35 求下列函数的偏导数(1)zx y； (2)36 求下列函数的二阶偏导数：(1) (2)zx 4y 44x 2y237 设 。38 设 f(x，y)arctan ，求 f(x，y)的二阶偏导数39
7、求函数 z ln(1x 2y 2)当 x1，y2 时的全微分40 求下列函数的全微分 (1)zy sin x (2)zln(xlny)41 设 ze usin v，而 uxy，vxy，求 。42 设 zu 2v uv2，而 u xcosy，vx sin y，求 。43 设 zarctan(xy)，而 ye x，求 。44 设 uln(xy) arctan t，其中 x2t，y2t 3，求 。45 设 zf(e xy，siny)，求 。46 设 zx 2yf(x2y 2，xy)。求 。47 求下列复合函数的一阶偏导数，其中 f 具有一阶连续的偏导数：(1)zf(2xy，xy) (2)48 设 ，
8、f(u)可导，求 。49 设 zf(xy，y)(其中 f 具有一阶连续偏导数)，求 。50 设 Zf(u ，x，y)，uxe y，其中 f 具有连续的二阶偏导数，求 。51 设“f(xxyxyz)，(其中 f 具有一阶连续偏导数 )，求 。52 设方程 xe2yye2x1 确定函数 yf(x)，求 。53 设方程 e2 xyz0 确定函数 zf(x，y)，求 。54 求由方程 z32xz y 0 所确定的隐函数 zz(x，y)的偏导数 。55 设 y sin yx 确定 yf(x)，求 。河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
9、要求的。1 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学2 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微分学3 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微分学4 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学5 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学6 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学7 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学8 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学9 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学10 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学11 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学12 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数微分学13 【正
10、确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学14 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微分学15 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学16 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学二、填空题17 【正确答案】 (xy)x 2y 22)【知识模块】 多元函数微分学18 【正确答案】 xy(xy)【知识模块】 多元函数微分学19 【正确答案】 x 2(1y)【知识模块】 多元函数微分学20 【正确答案】 1【知识模块】 多元函数微分学21 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学22 【正确答案】 yx y1 ；x yln x【知识模块】 多元函数微分学23 【正确答案】 2e y c
11、os(2xy)；e y cos(2xy) sin(2xy)。【知识模块】 多元函数微分学24 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学25 【正确答案】 f(a ，b)【知识模块】 多元函数微分学26 【正确答案】 1【知识模块】 多元函数微分学27 【正确答案】 y【知识模块】 多元函数微分学28 【正确答案】 x(1x) xyln(1x)【知识模块】 多元函数微分学29 【正确答案】 dxdy【知识模块】 多元函数微分学30 【正确答案】 0119；0125【知识模块】 多元函数微分学31 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学32 【正确答案】 y 2ln ydxxy x1 dy
12、【知识模块】 多元函数微分学三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。33 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学34 【正确答案】 (1) (2)【知识模块】 多元函数微分学35 【正确答案】 (1) (2)【知识模块】 多元函数微分学36 【正确答案】 (1) (2)【知识模块】 多元函数微分学37 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学38 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学39 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学40 【正确答案】 (1)dzy sinzcosxlnydxy sinx1 sinxdy(2)。【知识模块】 多元函数微分学41 【正确答案】 【知识模块】
13、 多元函数微分学42 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学43 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学44 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学45 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学46 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学47 【正确答案】 (1) (2)【知识模块】 多元函数微分学48 【正确答案】 2z【知识模块】 多元函数微分学49 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学50 【正确答案】 xe 2yf“uu eyf“uyxe yf“xuf“ xye yfu。【知识模块】 多元函数微分学51 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学52 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学53 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学54 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学55 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学
