1、全国自考（运筹学基础）模拟试卷 2 及答案与解析一、单项选择题1 关于线性规划模型，下面叙述正确的是 ( )（A）约束条件的个数多于 1 个（B）求极大值问题时，约束条件都是小于或等于（C）求极小值问题时，目标函数中变量的导数均为正（D）变量的个数一般多于约束方程的个数2 运输问题可以用_法求解。 ( )（A）定量预测（B）单纯形（C）求解线性规划的图解（D）关键路线3 在求 maxg 的线性规划问题时，肯定成立的是 ( )（A）非基变量检验数小于等于 0（B）单纯形表中只要有一个检验数大于 0，就没得到最优解（C）由基 B 得到最终表，则最优解为 XB=B-1b（D）基变量 X204 在求极
2、小值的线性规划问题中，引入人工变量的根本目的是 ( )（A）将不等式约束化为等式（B）建立单纯形初表（C）求初始可行解（D）方便地生成一个可行基底5 图的基本要素是 ( )（A）点（B）线（C）点和线（D）点和点与点之间的连线6 求最初运输方案，可采用 ( )（A）修正分配法（B）位势法（C）西北角法（D）闭合回路法7 对于线性规划问题 S=CX，AX=b 和 X0 为其约束条件，B 为 A 的一个 mn 的基，则 B 的可行基解 B-1b 成为极大值问题最优解的条件 ( )（A）C BB-1AC 且其余非基变量为 0（B） CBB-1AC 且其余非基变量大于 0（C） CBB-1AC 且其余
3、非基变量为 0（D）C BB-1AC 且其余非基变量小于 08 一般而论，13 年内的经济预测为 ( )（A）长期预测（B）中期预测（C）短期预测（D）近期预测9 在箭线式网络图中，活动 ij 的最早完成时间 EFi+j 等于 ( )（A）ES i（B） ESi+Ti+j（C） LFi-Tj（D）LF j10 下列几种优化中，不属于网络计划优化的是 ( )（A）时间优化（B）时间与资源优化（C）时间与成本优化（D）工作技术优化11 所谓树，是指 ( )（A）不包含圈的图（B）连通的图（C）不包含圈且连通的图（D）不连通且无圈的图12 一个城市要修建轻型铁轨，将主要旅游景点连接起来，为了求得最短
4、的铁轨长度，应借助的解法是 ( )（A）最小枝权树问题（B）最大流问题（C）最短路线问题（D）关键路线问题13 依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于 ( )（A）指数平滑预测法（B）回归模型预测法（C）专家小组法（D）特尔斐法14 下列关于成品和外销备件存货管理的叙述中，错误的是 ( )（A）按经销商或用户的订货单组织生产（B）对市场上供不应求的产品应缩小生产规模（C）对市场已饱和的产品，要积极创新改进（D）在赊销过程中，一般要考虑信用担保15 假设要用解线性规划问题的单纯形法来求解某个具有 n 行(n 个供应者)m 列(m个需求点)的运输问题，则
5、在构成这线性规划问题的模型中，必须具有 ( )（A）m 个变量和 n 个约束条件（B） n 个变量和 m 个约束条件（C） m+n 个变量和 mn 个约束条件（D）m+n-1 个约束条件和 mn 个变量二、填空题16 决策分析的程序有两种基本形式，分别是_和_。17 作为预测的对象，未来的不确定事件必须是具有一定的_或者具有一定的_。18 设某家卡车制造厂，柴油机的经济订货量为 500 台 8 套，且每个台套柴油机进厂价为 3000 元，则在一个月中，就每一天来说，平均储备量为_，该柴油机台套的平均存货额为_。19 广义的决策过程应包括：明确决策项目的、_，在诸可行方案中进行抉择、_。20 在
6、把不等式约束化为等式约束的过程中，设不等号右边常量为非负，则当不等号是小于等于时，应加入_变量，不等号是大于等于时，加入_变量。21 图可形象地称为“ 树” 的条件，一是 _，二是 _。22 网络计划技术是一种综合运用_和_的计划管理方法。23 在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准就是_，也叫_。24 对需要量小于供应量的运输问题，虚设的需求点的需要量为_减去_。25 为了压缩整个工程的工期，必须缩短_线路上的作业时间，单单缩短_线路上的作业时间不能缩短工期。三、名词解释26 定量决策27 最大最小决策标准28 定性决策29 专家小组法30 安全库存量四、计算题31 设某工厂每年需用某种
7、原料 1800t，该原料单价为 20 元，且不需每日供应，但不得缺货。又该原料的年保管费用率为平均存货额的 10，且每次订货款费用为200 元。(1)试求最佳订货量。(2)若已求出最佳订货量为 400t次，试求该原料的平均存货额。32 某工厂生产某种零件，每年需要量为 18000 个，该厂每月可生产 3000 个，每次生产的装配费用为 500 元，每个零件月存贮费为 15 元，求每次生产的最佳批量。33 判断下列两个表给出的运输方案能否作为西北角法求解时的初始解。五、计算题34 若某工序 A 由 i、j 两结点顺序相连，i 结点的最早时间为 60(小时)，j 结点的最迟时间为 120(小时)
8、，工序 A 本身需要 40(小时) 才能完成。试画出该工序的箭线式网络图，并在图上填写出 i 结点的最迟时间、j 结点的最早时间，以及工序 A 的最早开始和最迟开始时间。35 如图，在 V1 到 V9 九个居民小区铺设煤气管道，如何使管道总长最短。36 今要筹建一个企业，有 4 个投资方案，三种自然状态，投资成本如下表：(1)画出决策树；(2) 依据期望值标准做出决策。六、计算题37 已知销售收入 I=260Q-096Q 2，总生产费用 C=4000+210Q+0004Q 2。请分别求出：盈亏平衡时的产量 Q0，利润最大时的产量 Qmax，单件成本最小时的产量Qmin。38 若某产品中有一外购
9、件，年需求量为 20000 件，单价为 100 元件，由于该件可在市场采购，故订货提前期为零，并设不允许缺货。已知这种零件的年保管费用率为平均存货额的 20，且经计算得到经济订货量为 2000 件次，试求采购这种零件每次所需的订货费用和全年所需的保管费用。七、计算题39 某单位搞农业开发。设想有三种方案，有三种自然状态，其收益预测如下表：要求：根据折中主义决策标准进行决策时：(1)折中系数 a=06 时的最优方案是哪种。(2)折中系数a 在什么范围内取值时，S 1 为最优方案。40 设有一个求极大值的线性规划问题，它的某一次迭代结果如下表，试再进行一次迭代，判断迭代的结果是否已求得最优解，写出
10、解的全部内容。全国自考（运筹学基础）模拟试卷 2 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 变量的多少，决定于所要决策问题需控制的粗细程度。2 【正确答案】 B【试题解析】 运输问题可以用单纯形法求解。3 【正确答案】 B【试题解析】 单纯形表中只要有一个检验数大于 0，就没得到最优解。4 【正确答案】 D【试题解析】 求极小值的线性规划问题时，引入人工变量的根本目的是方便地生成一个可行基底。5 【正确答案】 D【试题解析】 图的最基本的要素是：点以及点与点之间的一些连线(简称线或者边)。6 【正确答案】 C【试题解析】 求最初运输方案，可采用西北角法。7 【正确答案】 A【试
11、题解析】 B 的可行基解 B-1b 成为极大值问题最优解的条件是 CBB-1Ac 且其余非基变量为 0。8 【正确答案】 B【试题解析】 经济预测中长期预测：35 年；中期预测：13 年；短期预测：一年以内。科技预测中 3050 年为长期，1030 年为中期，510 年为短期。9 【正确答案】 B【试题解析】 考查公式 EFi,j=ESi,j+Ti,j=ESi+Ti,j。10 【正确答案】 D【试题解析】 时间优化：在人力物力财力等基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。时间与资源优化：合理利用资源的条件下，寻求最短的工程周期。时间与成本优化：(1) 在保证工期最短的情况下，寻求成本较低的方
12、案；(2)在成本最低的情况下，寻求合理的工程周期。11 【正确答案】 C【试题解析】 所谓树，是指不包含圈且连通的图。12 【正确答案】 C【试题解析】 为了求得最短的铁轨长度，应借助的解法是最短路线问题。13 【正确答案】 B【试题解析】 回归分析法是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法，或因果法。14 【正确答案】 B【试题解析】 对市场上供不应求的产品应当扩大生产规模。15 【正确答案】 D【试题解析】 求解某个具有 n 行(n 个供应者)m 列(m 个需求点)的运输问题，则在构成这线性规划问题的模型中
13、，必须具有 m+n-1 个约束条什和 mn 个变量。二、填空题16 【正确答案】 定性分析 定量分析【试题解析】 决策分析的程序有两种基本形式，分别是定性分析和定量分析。17 【正确答案】 因果关系 历史发展趋势【试题解析】 作为预测的对象，未来的不确定事件必须是具有一定的因果关系或者具有一定的历史发展趋势。18 【正确答案】 250 台套 750000 元【试题解析】 平均储存量= =250 台套，M= 5003 000=750000元。19 【正确答案】 寻求可行的方案 总结评价方案后果【试题解析】 广义的决策程序包括：明确决策项目的目的，寻求可行的方案，在诸可行方案中进行抉择，对选定的方
14、案经过实施后的结果进行总结评价。20 【正确答案】 松弛 剩余【试题解析】 在把不等式约束化为等式约束的过程中，设不等号右边常量为非负，则当不等号是小于等于时，应加入松弛变量，不等号是大于等于时，加入剩余变量。21 【正确答案】 连通 不含圈【试题解析】 图可形象地称为“树”的条件。一是连通。二是不含圈。22 【正确答案】 计划评核术 关键路线法【试题解析】 网络计划技术是一种综合运用计划评核术和关键路线法的计划管理方法。23 【正确答案】 期望利润标准 贝叶斯标准【试题解析】 在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准就是期望利润标准也叫贝叶斯标准。24 【正确答案】 总供应量 总需要量【试
15、题解析】 虚设的需求点的需求量=总供应量- 总需求量。25 【正确答案】 关键 非关键【试题解析】 为了压缩整个工程的工期，必须缩短关键线路上的作业时问，单单缩短非关键线路上的作业时间不能缩短工期。三、名词解释26 【正确答案】 定量决策就是借助于某些正规的计量方法而做出的决策。27 【正确答案】 最大最小决策标准也可以称为保守主义者的决策标准，采用这种标准，决策者比较谨慎小心，总是从未来的销售情况可能较差的状态考虑，然后再选择最优可行方案。28 【正确答案】 基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策，称为定性决策。29 【正确答案】 专家小组法是在接受咨询的专家之间组成一
16、个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。30 【正确答案】 安全库存量亦可称为保险库存量。安全库存量是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。四、计算题31 【正确答案】 由 EOQ 公式，得最佳订货量：32 【正确答案】 有经济订货量的计算公式：C0=500，C h=15，D= =1500，P=300，则每次生产的最佳批量为33 【正确答案】 数字格数=m+n-1，该问题数字格数=2+3-1=5，若不相等则称出现了退化现象，总格数为 mn，除了数字格数，剩下的 mn-(m+n-1)为空格数。方案确定了，该方案对应的总运费就确定了，此时产生的运输费用为：Z
17、=2010+3020+2020+4040=2800但此方案一般不是最优方案(即总运费是否最小)，需要我们进一步的判断。由这些判断依据可知，方案(1)实方格数不够，方案(2)实方格数过多，这两种运输方案均不能作为西北角法求解时的初始解。五、计算题34 【正确答案】 35 【正确答案】 按照克鲁斯喀尔的算法很轻松得出答案。 克鲁斯喀尔法(又称避圈法)(1)每次选择剩余边中长度最小的。 (2) 后选的边与已经选好的边不能构成回路，若构成则舍弃。 (3)重复(1)(2)，直到把所有边选完。 从 V9 开始逆推，和 V9 相连的有 V4、V 8 和 V3，先选择距离短的为 U8 和 V8 相连的有 V5
18、、V 6、V 7，选择距离短的 V6，这样完成第一步，因为每一个结点都要考虑在内，反过来和 V3 相连的有V4、V 6、V 9，选择短的 V4 和 V6，相连的有 V5、V 8、V 3，选择短的 V8，这样相互的结点考虑两次就可以找到最优路线。但足不能成圈，距离即为所有结点距离之和，最短为 30。36 【正确答案】 (1)决策树如下 35 图可见 A3 的期望值最大，因此 A3 最优。六、计算题37 【正确答案】 由利润 S=I-C=0，即(260Q-0096Q 2)-(4000+210Q+0004Q 2)=0得 Q0=400 或 100。 (1) 由 dSdQ=0 。得 Qmax=250，
19、(2)由 d(CQ)dQ=0 得Qmin=200。38 【正确答案】 由 EOQ 公式，N = ，得：七、计算题39 【正确答案】 a=06 时， S 1=20a+8(1-a)=152。 S 2=16a+10(1-a)=136， S3=11a+12(1-a)=12， 最优方案为 S1。 计算每个方案的折中收益值： S 1 20a+8(1-a)=8+12a， S 2 16a+10(1-a)=10+6a， S 3 12a+12(1-a)=12， 要 S1 为最优方案，即要下面不等式同时成立 8+12a10+6a 8+12a1240 【正确答案】 从迭代结果的单纯形表来看，在 Gj-Zj 行中。只有 y 的系数为正数，因此选 Y 人基。再看原基变是 X、Z 所在行中，常数项与同行中新的入基变量 Y的系数之比为：X 所在行：200，不合理 Z 所在行：(803)(23)=40 所以选定Z 出基，Y 人基；再一次迭代结果的单纯形表如下表：本表 Zj 行亦是由 3 行乘 400，再加上 4 行乘 270 而得。从 Cj-Zj 行中可以看到：各个变量的系数(检验数) 都已0，因此这个求极大值的问题已求得最优解，解的全部内容如下：X=20，Y=40，Z=0，S 1=0，S 2=0，S=21400 。
