1、全国自考（运筹学基础）模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题1 下列有关运筹学的不足之处的几种描述中不正确的是 ( )（A）运筹学可能过分地简化问题，使得出的解没有太大的价值（B）决策人员对运筹学的方法缺乏理解，可能不愿接受运筹学推出的最优方法（C）对于一些必须一次性予以解决的问题，运筹学可能花费较多的时间成本（D）对复杂的运筹学问题，不能通过计算机求解2 进行成本最小化决策时，悲观主义者的决策原则将是 ( )（A）最小最小原则（B）最小最大原则（C）最大最大原则（D）最大最小原则3 下列有关树的说法中，不正确的是 ( )（A）多一边必形成至少一个圈（B）少任一边，必不再是连通图（C）边数等
2、于点数加 1（D）树是不含圈的连通图4 指数平滑预测法中，平滑系数 a 的一般取值范围是 ( )（A）-1a10（B） 0a10（C） 0a1（D）a05 设 f(Ai， j)为 A 方案在 j 状态下的收益值，而 Pj 是 j 状态的发生概率，且则方案 Ai 的期望收益为 ( )6 在用西北角法求解运输问题时，若起运地为 m 个，目的地为 n 个，则运输图中一般会有的空格数目是 ( )（A）m+n（B） mn-m-n+1（C） m+n-1（D）m-n+17 若 WA 是运输图中的数字格，则 ( )（A）WA 也称石方格（B） WA 有且仅有一条闭合方格（C） WA 格取值任意（D）WA 的改
3、进指数为 08 箭线式网络图中，关键线路是从始结点到终结点 ( )（A）占用时间最长的线路（B）结点数目最多的线路（C）作业数目最多的线路（D）结点数目最少的线路9 对于关键线路上的关键活动，下列描述中不正确的是 ( )（A）它的总时差为零（B）它的最早开始时间等于最晚开始时间（C）它的最早完成时间不等于最晚完成时间（D）关键活动在时间上是连续的10 一棵树中点的个数为 m，则线的个数为 ( )（A）m+1（B） m-1（C） m（D）m 211 下列说法中，正确的是 ( )（A）一个连通图只能有一个最小枝权树（B）一个连通图可能不存在自己的最小枝权树（C）一个连通图的最小枝权树的总长度是唯一
4、的（D）连通图中不能形成圈12 如下图，某城市铺设电话线，最小的电话线总长为 ( )（A）10（B） 11（C） 12（D）1313 固定概率矩阵的各列向量 ( )（A）必为概率向量（B）必相等（C）各元素必相等（D）各元素必须非 014 马尔柯夫过程的提出时间在 ( )（A）19 世纪末（B） 20 世纪初（C） 20 世纪中期（D）20 世纪 80 年代15 活动的最早开始时间的计算公式为 ( )二、填空题16 解运输问题时，寻求改进方案一般有两种方法，一个是_，另一个是_。17 网络图分为_网络图和_网络图。18 在用单纯形法解线性规划问题中，_变量对目标函数没有影响，所以在目标函数里，
5、它的系数为_。19 图解法对_的线性规划问题是简单而准确的，但对_的问题就极为复杂了。20 线性规划是一种合理利用和调配各种_并使某个_达到最优的方法。21 对需要量_供应量的运输问题，应该_一个供应点。22 网络图又叫_图，也叫_图。23 在一个图中，点表示研究的_，线表示_之间的关系。24 最大流量问题是指在一个起点和一个终点的网络中，在一定时期内，能在_进入，并通过这个网络，在_输出的最大流量。25 箭线式网络图是由活动、_和_三个部分组成。三、名词解释26 现实主义决策标准27 缺货28 存货台套法29 混合性决策30 蒙特卡洛法四、计算题31 某工厂每年需要元器件 A 为 2000
6、件，每次的订货费用为 500 元，进厂价为 200元件，现已知经济定购量为 200 件，试求该元器件的年保管费用率。32 设某厂今年全年将与某轴承厂订购轴承台套，按进厂价格估计，共计为 100000元，每次订购费用总额为 250 元，每个台套的年保管费用为其进厂价格的125，现已知该厂的经济订购量为 40 台套，试求该轴承台套的进厂价格。33 某厂从某轴承厂订购轴承台套，按进厂价格估计，全年共计为 100000 元，每个轴承台套进厂价格为 500 元套。根据会计部门测算，每订购一次费用为 250 元，全年库存保管费用约占平均存货额的 125。试求该厂最佳采购批量、全年订货与库存保管的费用总金额
7、。五、计算题34 若某工序 A 由 i、j 两结点顺序相连，i 结点的最早时间为 30(小时)，j 结点的最迟时间为 120(小时) ，工序 A 本身需要 40(小时) 才能完成。试画出该工序的箭线式网络图，并在图上填写出 i 结点的最迟时间、j 结点的最早时间，以及工序 A 的最早开始和最迟开始时间。35 如下图所示，每个结点代表工厂的一个车间，线上的数字为两结点间的距离(单位为米)，如何铺设暖气管道，才能使管道总长最小。36 根据以往的资料，一家面包店每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天没有卖掉
8、，则可在当天结束时以每个 015 元处理掉。新鲜面包每个售价为049 元，进货成本 025 元，假设进货量限制在需求量中的某一个，求：(1)给出决策信息表。(2)这种决策属哪种类型的决策。(3)分别用乐观主义准则和悲观主义准则进行决策。(4)用最小最大遗憾原则进行决策。六、计算题37 有 A，B，C ，D ，E，F 六项工作，关系如下图，试画出网络图。38 某工程有 11 道工序，有关数据如题 38 表，试绘制网络图。七、计算题39 对如下表的运输方案，求：(1)若要总运费最少，该方案是否为最优方案?(2)在问题中，将 X 行各单位运费变为 CXA=3+a，C XB=1+a，C XC=2+a，
9、C XD=1+a 且a0，该方案是否为最优方案?40 某工程施工有 A，B，C，D，E，F，G，H，I，J 等 10 道工序，工序衔接顺序及工期列于题 40 表，试绘制网络图。全国自考（运筹学基础）模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 某些复杂的运筹学问题，可以通过计算机及其软件予以解决。2 【正确答案】 D【试题解析】 最大最小决策标准是对现实方案选择中采取悲观原则。3 【正确答案】 C【试题解析】 边数等于点数减 1。4 【正确答案】 C【试题解析】 指数平滑预测法中 a 的取值范围：0a1。5 【正确答案】 A【试题解析】 由拉普拉斯决策标准可知，当决策
10、有 n 种可能的情况时，就认为每一种情况的发生是等可能的。6 【正确答案】 B【试题解析】 数字格数=m+n-1，若不相等则称出现了退化现象，总格数为 mn，除了数字格数，剩下的 mn-(m+n-1)为空格数。7 【正确答案】 A【试题解析】 有数字的方格叫数字格或石方格，数目是 m+n-1，变量为 0 的方格叫空格或无石方格。8 【正确答案】 A【试题解析】 箭线式网络图中，关键线路是从始结点到终结点占用时间最长的线路。9 【正确答案】 C【试题解析】 它的最早完成时间等于最晚完成时间。10 【正确答案】 B【试题解析】 线的个数一点的个数-1=m-1。11 【正确答案】 C【试题解析】 最
11、小枝权树问题是关于在一个网络中，从一个起点出发到所有点，找出一条或几条路线，以使在这样一些线路中所采用的全部支线的总长度是最小的。12 【正确答案】 C【试题解析】 根据最短路线的定义可得。13 【正确答案】 C【试题解析】 设有概率矩阵 当 n，必有：，称作平衡(固定)概率矩阵。14 【正确答案】 B【试题解析】 马尔柯夫过程的提出时间在 20 世纪初。15 【正确答案】 A【试题解析】 考查公式 ESj= ESi+Ti,j。二、填空题16 【正确答案】 阶石法 修正分配法【试题解析】 寻求改进方案一般有两种方法，一个是阶石法，另一个是修正分配法。17 【正确答案】 箭线式 结点式【试题解析
12、】 网络图分为箭线式网络图和结点式网络图。18 【正确答案】 松弛 0【试题解析】 在用单纯形法解线性规划问题中。松弛变量对目标函数没有影响，所以在目标函数里，它的系数为 0。19 【正确答案】 两个变量 两个以上变量【试题解析】 图解法对两个变量两个以上变量的问题极为复杂。20 【正确答案】 资源 决策目标【试题解析】 线性规划是一种合理利用资源，合理调配资源并使某个决策目标最优的方法。21 【正确答案】 大于 虚设【试题解析】 对需要量大于虚设供应量的运输问题，应该虚设一个供应点。22 【正确答案】 箭头 统筹【试题解析】 网络图又叫箭头图或统筹图。23 【正确答案】 对象 对象【试题解析
13、】 在一个图中，点表示研究的对象，线表示对象之间的关系。24 【正确答案】 起点 终点【试题解析】 最大流量问题是指在一个起点和一个终点的网络中，在一定时期内，能在起点进入，并通过这个网络，在终点输出的最大流量。25 【正确答案】 结点 线路【试题解析】 箭线式网络图是由活动、结点和线路三个部分组成。三、名词解释26 【正确答案】 现实主义决策标准也可称为折中主义决策标准。所谓现实主义或折中主义，就是说既不是从最乐观的角度，也不是从最保守的角度来估计未来可能出现的自然状态。27 【正确答案】 缺货是指仓库中已没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况。28 【正确答案】 所谓存货台套法，它
14、的英文原名为 Stockkeepinggunit，在某些企业中可以译成存货储备单元(简称存货单元)，以存货台套作为存货管理的单位，在某个存货台套中可以包括有关的各种单项存货。29 【正确答案】 必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为混合性决策。30 【正确答案】 蒙特卡洛法是一个模拟技术，它用一系列的随机数创造分布函数。四、计算题31 【正确答案】 由保管费用率的计算公式32 【正确答案】 由库存费用=订货费+ 保管费=( 年需要量订货量)一次订货费+平均库存量单位物资保管费。可推导出当订货费= 保管费时库存总费用达到最低，带入已知数据可计算 =500 元套。33 【正确答案】 轴承台
15、套全年采购总量为 100000500=200(台套)。最佳订货批量全年订货量1000050040=5(次)，5 次250 元次=1250( 元)，全年保管费 500 元套402套12 5=1250(元)，所以，全年订货与库存保管总金额=1250+1250=2500( 元)。五、计算题34 【正确答案】 35 【正确答案】 从终点逆向标到起点即可，从 6 开始标，和 6 相连的有 1，5，4分别为 150，32，20，5 到 6 只有一条路线为 32，4 到 6 有两条，4 到 5 到 6 为25+32=57，4 到 6 为 20，那么和 6 相连的选择 4，再从 4 出发，和 4 相连的有 3
16、和 5，分别为 35，25，且都只有一条，那么 346 为 35+20=55，546 为25+20=45，选择 5 和 4 相连，这样一直往前推进，选择最小的即可。如下图所示：说明：方框中的数字代表改点到终点最短距离；方框上的标示从改点到终点最短路线的走法。36 【正确答案】 (1)计算出每天可能需要的面包个数的期望值，然后用不同的决策标准进行决策，决策信息表如下：(2)因为存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其他状态，甚至不完全了解如何把概率分配给自然状态，所以为不确定条件下的决策。 (3)乐观主义决策标准：从每个方案选择最大收益值，再选择最大收益值的方案，即为选择最大的，因为最大需求量为
17、 300，所以选择 300。 悲观主义决策标准：选择每个方案的最小收益值，再选择收益最大的方案。即为选择最小的 100。 (4)最小最大遗憾值决策标准：将每种状态下的最大收益值减去其他方案的值，找出每个方案的最大遗憾值，然后从中选择最小的 250。六、计算题37 【正确答案】 (1) (2)38 【正确答案】 七、计算题39 【正确答案】 (1)判断一个方案是否最优的一个标准是看各空格的改进指数是否大于零。XA 的改进路线为 LXA=+XA-XB+YB-YA，那么相应的改进指数为IXA=+3-1+2-14=26同理可得出 IXC=2，I XD=05，I YC=4，I YD=02，I ZB=1，都大下 0，所以方案是最优的。 (2)因为(1) 中方案最优，所以最优运费为2001 4+20014+2001+1002+2001+20015=1460，即使把 X 行的运费都加上一个增量 a 之后，此时 XA 的改进路线仍为 LXA=+XA-XB+YB-YA，那么相应的改进指数为 IXA=+(3+a)-(1+a)+2-14=2 6 仍不变，这个 a 的作用抵消了，因此对其他的改进指数也不会产生影响，也就是说各 改进指数仍为正数，因此还是最优方案。40 【正确答案】
