1、全国自考（运筹学基础）模拟试卷 10 及答案与解析一、单项选择题1 运用运筹学模型求解的过程中，最有用的部分是 ( )（A）确定问题（B）建立模型（C）求出最优解（D）敏感度分析2 在箭线式网络图中，活动 ij 的最迟完成时间 LFi+j 等于 ( )（A）ES j（B） LSi+j（C） LFj（D）ES i+Ti+j3 对于有着明显的季节性变动趋势的变量，对其预测最好采用 ( )（A）特尔菲法（B）专家小组法（C）指数平滑法（D）线性回归4 设 A 方案在 状态下的收益值为 f(A，) ，遗憾值为 R(A，) ，则最小最大遗憾原则可表述为 ( )5 有关期望值与决策树的描述中，错误的是 (
2、 )（A）二者都是风险决策的方法（B）决策树比期望值方法更加清楚明了（C）二者在本质上是相同的（D）二者在本质上是不同的6 某存货台套占存货总单元数的 30，年度需用价值的 20，则该存货台套属于 ( )（A）A 类存货（B） B 类存货（C） C 类存货（D）ABC 类存货7 对于需要量小于供应量的运输问题，下列说法中不正确的是 ( )（A）可以虚设一个需求点进行求解（B）虚设需求点的需求量=总供应量-总需求量（C）虚设点和某一供应点之间的运费可能是正的（D）虚设需求点和任一供应点之间的运费为 08 最迟完成时间 LFi 的计算公式为 ( )9 某一活动的正常时间为 t1，正常费用为 C1，
3、极限时间为 t2，极限费用为 C2，则该活动的直接费用增长率为 ( )10 下列有关时间与资源优化的叙述中，不正确的是 ( )（A）时间与资源优化，就是在合理利用资源的条件下寻求最短的工程周期（B）资源的平衡工作主要是针对紧缺资源进行（C）在分配资源时，优先考虑时差较大的活动的需要（D）要避免资源使用上的突然增加或突然减少11 英国某航运公司的一艘货船，想从利物浦出发到达中国上海，要求得最节约费用的航行路线，可利用_问题的解法。 ( )（A）最大流量（B）最短路线（C）最小枝权树（D）时间优化12 在下面的无向网络图中，节点连线上的数字为它们之间的距离，则节点 l 到节点 5 之间的最短距离是
4、 ( )（A）9（B） 10（C） 11（D）1213 关于固定概率矩阵，正确的是 ( )（A）各行向量都是相同的概率向量（B）各列向量都是相同的概率向量（C）任一概率向量左乘固定概率向量后仍得到其本身（D）固定概率矩阵是可逆的14 有关概率向量的说法，不正确的是 ( )（A）各元素非负（B）各元素之和为 1（C）各元素都大于 0（D）可以有多个元素为 015 T 为任一概率向量，P 为任一概率矩阵，则当 n 趋于+时，成立的是 ( )（A）TP n 是任意向量（B） TPn 是一个固定的向量（C） TPn 是零向量（D）TP n 是一单位向量二、填空题16 必须用_和_两种方法才能制定的决策
5、，称为混合性决策。17 在指数平滑预测法中，分析人员最初设定了一个平滑系数 a0，经试验后发现，t期的预测值 与同期的实际值 xt 之间普遍出现较大的误差，这时应将平滑系数调整，使其变得_，平滑系数的取值范围_。18 美国著名管理学家_在他的名著管理决策新科学中写到管理就是_。19 在线性规划中求最优解一般分为两类_问题和_问题。20 网络图中一个活动一般有四种时间：_、_、_和_。21 求解运输问题，一般先_，然后用_方法给出最初的运输方案。22 企业价格决策的目标是_。23 经济订货量(EOQ)是使 _达到_的某种存货台套的最佳订货量。24 箭线式网络图中，处在中间的结点具有两重性，它们既
6、是_，又是_。25 在某个线性规划问题的图解法中，能够满足全部约束条件的全部可能的解组成一个_；如果没有任何一个解能够满足全部约束条件时，我们就说这个问题_。三、名词解释26 阶石法27 最小枝杈树28 三种时间估计法29 时间优化30 箭线式网络图的活动四、计算题31 试列出下列线性规划问题的单纯形初表： minf=-x 1-2x2-x3 st x 1+4x2-2x3120 x1+x2+x3=60 xi0，j-1，2，332 某工厂每年需用某种原料 1800 吨，不需每日供应，但不得缺货。设每吨每月的保管费为 6 元，每次订购费为 200 元，试求最佳定购量。33 某工厂每月需要某机械零件
7、200 件，每件成本 150 元，每年存贮费用为成本的16，每次订购费为 200 元，求经济定购量及最小费用。五、计算题34 某企业试制成功一种 5 号电池，已知前 6 个月出厂价格顺序为：10，11，12，12，12，13(元节)，为了加大与预测期较近的实际数据的权数，该厂确定了相应的权数，分别为：1，2，3，3，3，4，试依据加权平均数预测法，计算该种电池 7 月份的出厂价格预测值(结果保留 2 位小数)。35 某厂考虑生产甲乙两种产品，根据对过去市场需求的统计，可知不同需求状态出现的概率及相应的获利情况如下表所示：(1)做出决策树；(2)用期望收益值标准进行决策。36 某公司拟对新产品生
8、产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，收益矩阵如题 36 表。试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。六、计算题37 某厂打算生产一种新产品。估计今后销路好和销路差的可能性分别为 06 和04。生产该产品有 A、B 两种工艺方案可采用： A 工艺产量低，这样当销路好时可收益 40 万元，销路差时则损失 10 万元；B 工艺产量高，当产品销路好时可收益70 万元，销路差时将损失 20 万元。(1)写出决策信息表。(2)画出决策树进行决策。38 设某项活动在正常的施工方法下施工周期为 12 周，对应的施工费用为 144000元；若改进方法缩短施工期为
9、11 周，则对应施工费用为 145000 元，计算该活动的费用增长率。七、计算题39 求下列工程的关键线路和完工期。(单位：天)40 某工程项目的活动明细表如下，编绘该工程项目的箭线式网络图。全国自考（运筹学基础）模拟试卷 10 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。2 【正确答案】 C【试题解析】 在箭线式网络图中，活动 ij 的最迟完成时间 LFi.j 等于 LFj。3 【正确答案】 C【试题解析】 季节性变动的预测：应考虑季节性变动预测和一般性变动预测，对季节性变动
10、预测可以考虑采用指数平滑预测法。4 【正确答案】 A【试题解析】 考查公式5 【正确答案】 D【试题解析】 期望值与决策树在本质上是相同的，是风险决策的方法，决策树比期望值方法更加清楚明了。6 【正确答案】 B【试题解析】 A 类：存货台套只占全部的 10，年度需用价值占全部的 70。B 类：存货台套占全部的 30，年度需用价值占 20。C 类：存货台套占全部的 60，年度需用价值占 10。7 【正确答案】 C【试题解析】 需要量小于供应量的运输问题：虚设一个需求点；虚设的需求点的需求量一总供应量一总需求量；任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都为0。8 【正确答案】 A【试题解析】 考查公
11、式9 【正确答案】 A【试题解析】 直接费用增长率=10 【正确答案】 C【试题解析】 在分配资源时，优先保证关键活动和时差较小的那些活动的需要，以达到工程周期最短的目的。11 【正确答案】 B【试题解析】 最节约费用的航行路线，可利用最短路线问题的解法。12 【正确答案】 B【试题解析】 1435 或 1235，距离最短为 10。13 【正确答案】 A【试题解析】 各行向量都是相同的概率向量。14 【正确答案】 C【试题解析】 任意一个向量 u=(u1，u 2，u n)，如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于 1，则称此向量为概率向量。15 【正确答案】 B【试题解析】 由题意知 p为固定
12、概率矩阵，则 TP 为一个固定的向量。二、填空题16 【正确答案】 定性 定量【试题解析】 混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。17 【正确答案】 接近于 1 0，1【试题解析】 指数平滑预测法中 0a1。18 【正确答案】 西蒙 决策【试题解析】 美国著名管理学家西蒙在他的名著管理决策新科学中写到管理就是决策。19 【正确答案】 极大值 极小值【试题解析】 存线件规划中求最优解一般分为两类：极大值问题和极小值问题。20 【正确答案】 最早完成时间 最迟完成时间 最早开始时间 最迟开始时间【试题解析】 网络图中一个活动一般有四种时间：最早完成时间、最迟完成时间、最早开始时间、最迟
13、开始时间。21 【正确答案】 建立运输图 西北角【试题解析】 求解运输问题，一般先建立运输图，然后用西北角方法给出最初的运输方案。22 【正确答案】 获得最大的总利润【试题解析】 企业价格决策的目标是获得最大的总利润。23 【正确答案】 总的存货费用 最低【试题解析】 经济订货量是(EOQ)是使总的存货费用达到最低的某种存货台套的最佳订货量。24 【正确答案】 前续活动的终点 后续活动的起点【试题解析】 箭线式网络图中，处在中间的结点具有两重性，它们既是前续活动的终点，又是后续活动的起点。25 【正确答案】 可行解区 没有可行解区【试题解析】 在某个线性规划问题的图解法中，能够满足全部约束条件
14、的全部可能的解组成一个可行解区；如果没有任何一个解能够满足全部约束条件时，我们就说这个问题没有可行解区。三、名词解释26 【正确答案】 我们把数字格中的数字用圆圈圈上，再用虚线从上到下，从左到右把各个圆圈联系起来；由圆圈和虚线所组成的图形很像一个台阶，所以这种解运输问题的方法也叫阶石法或登石法。27 【正确答案】 最小枝权树是关于在一个网络中，从一个起点出发到所有接点，找出一条或儿条路线，以使在这样一些路线中所采用的全部支线的总长度是最小的，或敷设费用最少。28 【正确答案】 三种时间估计法就是在估汁各项活动的作业时间时，先估计出三个时间值，然后再求出完成该活动的作业时间。29 【正确答案】
15、时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。30 【正确答案】 箭线式网络图的活动是指作业或工序用箭线表示，箭线的方向表示活动前进的方向，从箭尾的箭头表示一项活动的开始到终结的过程。四、计算题31 【正确答案】 因为约束条件有一个 x1+4x2-2x3120，所以要引入一个松弛变量x4，使得 x1+4x2-2x3+x4=120，把求目标函数的最小值转换为求-f 的最大值，那么系数就为正数，其他的按照单纯形法的一个步骤。单纯形法的一般步骤：引入剩余变量或松弛变量，把约束方程中的不等式变为等式，新变量在目标函数中系数为零；观察有无基变量，若有则本步省略，如无
16、则引入人工虚拟变量，凑出基变量，人工变量在目标函数中系数为 M，是个极大的正数。32 【正确答案】 因为每吨每月的保管费为 6 元，那么每吨每年的保管费为612=72 元，从而D=1800，C D=200，C P=72Q*= =100，因此经济订货量为 100 吨。33 【正确答案】 保管费为 15016=24 元，一年需要机械零件 2002=2400 件，则 D=2400，C D=200，C P=24，五、计算题34 【正确答案】 该种电池 7 月份的出厂价格预测值35 【正确答案】 (1) (2)甲产品的获利情况为 407+30 3=37 万元，乙产品的获利情况为707+203=55 万元
17、，因为乙产品获利较多，所以生产乙产品。36 【正确答案】 答 36 表方案的遗憾值表各个方案的最大遗憾值：90；60；130； 三个方案的最大遗憾值中最小为 60，所以 S2 可作为备选方案。六、计算题37 【正确答案】 (1)决策信息表如下表： (2)决策树如图： 计算期望收益： 点期望收益=4006-100 4=20(万元)， 点期望收益=700 6-200 4=34(万元)， 点期望收益=max(20 ，34)=34(万元) ， 故应取 B 工艺方案最好，其期望收益达 34 万元。38 【正确答案】 费用增长率=(极限费用- 正常费用)(正常时间- 极限时间)=(145000-14400
18、0)(12-11)=1000 元周。七、计算题39 【正确答案】 12479 的关键路线为 4+5+3=12，12579 的关键路线为 4+7+3=14，13579 的关键路线为 4+7+3=14，13679 的关键路线为 4+3=7，13689 的关键路线为 4+6+7=17，因为总作业时间最长的线路就是关键线路，所以关键线路为 ，完工期为 17 天。40 【正确答案】 第一步：先画出没有紧前活动的 A、B ，给网络的始点编号为 1，如下图所示。第二部：在 A 后面，画出紧前活动为 A 的活动 C；在 B 的后面，画出紧前活动为 B 的活动 D，给新增的结点编号 3 和 8，在 A 和 B 的后面，画出紧前活动为 A、B 的活动 D，注意，画活动 D 时要引进虚活动，此时表中尚未画入网路图的活动有 F 和 E，将它们分别画在紧前活动 C 和 D 之后，新增的结点编号9 和 7，最终得到网络图如下：
