1、全国自考（运筹学基础）模拟试卷 8 及答案与解析一、单项选择题1 下列有关专家小组法的描述中，正确的是 ( )（A）专家们是背靠背地进行讨论（B）易受权威人士左右或湮没少数人的创新见解（C）预测时间长，适于长期或中期预测（D）信息反馈多次进行2 关于预测工作，下列叙述不正确的是 ( )（A）专家小组法适用于短期预测（B）专家小组法需要一批专家面对面进行讨论并达成比较一致的意见（C）横向比较法求导数平均数是一种最简单的时间序列预测法（D）加权平均数预测法中，权的确定往往需要定性分析3 下列哪个决策原则被称为乐观主义原则? ( )（A）最大最小原则（B）最大最大原则（C）最小最大遗憾原则（D）期望
2、原则4 f(Ai， j)是方案 Ai 在状态 j 下的收益值，则最大最大原则的决策思路可表述为( )5 若 f(A，)为方案 A 在 状态下的收益值，则对应的遗憾值 R(A，) 为 ( )6 在现实主义决策方案中，若 a 是折中系数，cu i 是方案 Ai 的收益值，f(A i， i)是方案 Ai 在 j 状态下的收益值，错误的是 ( )（A）0a 1（B） a=0 时变为悲观主义决策原则（C）（D）7 对于线性规划问题：maxS=100X 1+80X2，约束为2X1+4X280， 3X1+X260，X 1，X 20，其最优解为 ( )（A）X 1=16，X 2=12（B） X1=20，X 2
3、=0（C） X2=20，X 1=0（D）X 1=12，X 2=168 对供需平衡的运输问题，在西北角法的运输图上，空格数是_个，已知行数为 m，列数为 n。 ( )（A）mn-m-n+1（B） mn-m-n（C） mn-2（D）m+m+19 下列式子中不成立的是 ( )（A）LS i,j=LFj-Ti,j（B） LFi,j=LFi（C） EFi,j=ESi+Ti,j（D）ES i,j=ESi10 关于箭线式网络图，下列描述错误的是 ( )（A）箭线式网络图以箭线代表活动（B）箭线式网络图以结点代表活动的开始或完成（C）箭线式网络图需引进虚活动（D）箭线式网络图没有结点式网络图清晰明朗11 在马
4、尔柯夫过程中，平衡概率矩阵的特点是 ( )（A）各个元素都相同（B）各个列向量都成为概率向量（C）各个行向量都相同（D）各个行向量都相同12 在一个无圈的连通图中，边数为 m，点数为 n，则正确的是 ( )（A）m-n=1（B） n-m=1（C） m=n（D）m=2n-113 若用图解法求解线性规划问题，则该问题决策变量的数目应为 ( )（A）四个（B）五个以下（C）三个以下（D）无限制14 下列矩阵中，不是概率矩阵的是 ( )15 活动时差主要包括 ( )（A）总时差、专用时差、线段时差（B）总时差、专用时差、局部时差（C）专用时差、路线时差、局部时差（D）线路时差、结点时差、总时差二、填空
5、题16 图是反映_之间_的一种工具。17 关键线路是从起点到终点所有线路中_的线路，它的线路时差为_。18 在一个树上任添一边，则树_，任减一边，则树_。19 最短路线问题的计算方法，是从_开始逐步_推算的。20 箭线式网络图的结点不_，不_。21 解决最小枝权树问题在国外一般有_和_两种算法。22 设某种产品的市场占有率随时间变化的过程为：T 0，T 1，T 2，T n，这是一种_过程，对这种变化规律的研究分析称为_分析。23 运用模拟方法的原因之一是由于难以_到实际环境。24 盈亏平衡分析是一种_，它用来说明销售量水平上总销量与_因素之间的关系。25 某个马尔柯夫过程经过长时间的转换已经达
6、到这样一种状态，在这种状态下，描述该系统状态的各个变量的转换概率矩阵已经不可能再有变动，于是我们称这种概率矩阵为_概率矩阵。三、名词解释26 运筹学27 订货费用28 最小最大遗憾值决策标准29 最大最大决策标准30 改进路线四、计算题31 某昼夜服务的商店，24h 中各时段需要服务员的数量如下表所示：设每个服务员每天连续工作 8h，且于时段开始时上班，试建立既能满足以上要求并且总人数为最少的线性模型。32 某厂年产推土机 500 台。每台推土机须配置外购的柴油发动机 1 台，单价为10000 元。若已知柴油发动机的经济订货量为 100 台次，每次的订货费用是 3000元。试求其年保管费用率和
7、年保管费用。33 假设某国的货币数量与国民收入的历史数据如下表所示：经过数据处理，有一元线性回归方程：y=0009 8+0 485x，并且已知同归的总偏差平方和为1426，回归偏差平方和为 1361。(1)解释回归系数的含义。(2)求相关系数 R 和剩余偏差平方和。(3)给出 yi 的 95的置信区间。五、计算题34 某项工作，按最乐观的估计，可在 10 天完成；按最悲观的估计，可在 18 天完成；而最可能的完工时间为 11 天，按三项时间估计法，该工作的完工时间为多少?35 求下图中箭线式网络图的关键线路及工程完工期(单位：天)。36 如下图所示为 4 座城市及其公路连接情况，线上数字是相邻
8、城市每小时最多可以通过的车辆数，以 1000 辆为 1 个计量单位，试求从第一个城市到第四个城市的最大流量及安排。六、计算题37 用图解法求下述线性规划问题，并说明在最优解处哪些约束成为等式。 max 8X1+6X2 st 2X 1+X230 (1) 2X1+3X236(2) X10 (3) X20 (4)38 为下表所示的任务画出网络图。七、计算题39 某决策问题，面临 O1、O 2、O 3、O 4 四个状态，有 A1、A 2、A 3 三个方案可供选择，其支付费用表如下表：试分别完成以下问题：(1)用乐观法决策。 (2)用悲观法决策。(3)用最小最大遗憾值法决策。40 某汽车制造厂年产汽车
9、12000 辆，故年需用发动机 12000 台套。经过计算和修匀调整，应每月订货和进货发动机 1000 台套。设每台发动机的进厂价为 20000 元，试计算发动机的平均库存量和平均存货额。全国自考（运筹学基础）模拟试卷 8 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 专家小组法又称座谈会法，是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。2 【正确答案】 C【试题解析】 纵向比较法求导数平均数是一种最简单的时间序列预测法。3 【正确答案】 B【试题解析】 最大最大决策标准：又称为乐观主义者的决策标准。4 【正确答案】 B【试题解
10、析】 考查公式5 【正确答案】 D【试题解析】 考查公式6 【正确答案】 D【试题解析】 有题可知7 【正确答案】 A【试题解析】 排除法，B、C 均符合约束条件，但是 B、C 带进去分别为 2000和 1600，均小于 A 带进去的 2560，故 B、C 均排除，而 D 不满足约束条件，也排除。8 【正确答案】 A【试题解析】 数字格数=m+n-1，若不相等则称出现了退化现象，总格数为 mn，除了数字格数，剩下的 mn-(m+n-1)为空格数。9 【正确答案】 B【试题解析】 活动的最初完成时间 LFi,j=LFj。10 【正确答案】 D【试题解析】 箭线式网络图以箭线代表活动(作业)，以结
11、点代表活动的开始和完成，需要引进虚活动，使布图清晰明朗，使用十分广泛。11 【正确答案】 C【试题解析】 平衡概率矩阵的各个行向量都相同。12 【正确答案】 B【试题解析】 在一个无圈的连通图中，边数与点数的关系为 n-m=1。13 【正确答案】 C【试题解析】 图解法又称为几何解法，一般只适用于解 23 个变量的线性规划问题。14 【正确答案】 D【试题解析】 一方阵中，如果其各行都是概率向量，则此方阵称为概率矩阵或概率方阵。15 【正确答案】 B【试题解析】 活动时差主要包括总时差、专用时差、局部时差。二、填空题16 【正确答案】 对象 关系【试题解析】 图是反映对象之间关系的一种工具。1
12、7 【正确答案】 总作业时间最长 总时差的最长者【试题解析】 关键线路是从始结点到终结点总作业时间最长的线路。18 【正确答案】 含圈 不再连通【试题解析】 在一棵树上任添一边，则树含圈，任减一边，则树不再连通。19 【正确答案】 终点 逆向【试题解析】 最短路线问题的计算方法，是从终点开始逐步逆向推算的。20 【正确答案】 消耗资源 占用时间【试题解析】 箭线式网络图的结点不消耗资源，不占用时间。21 【正确答案】 普赖姆法 克鲁斯喀尔法【试题解析】 解决最小枝权树问题在国外一般有普赖姆法和克鲁斯喀尔法两种算法。22 【正确答案】 马尔柯夫 马尔柯夫【试题解析】 对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁
13、链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动的趋向，则这种分析、观察和预测的工作即称为马尔柯夫分析。23 【正确答案】 观察【试题解析】 使用模拟的原因：由于难以观察到实际环境，模拟可能是唯一可以利用的方法。不可能求出一个数学解。 实际观察一个系统可能太费钱。 不可能有足够的时间来广泛地操作该系统。对一个系统的实现运用和观察可能破坏性太大。24 【正确答案】 管理决策工具 总成本【试题解析】 盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明销售量水平上总销量与总成本因素之间的关系。25 【正确答案】 平衡【试题解析】 该系统状态的各个变量的转换概率矩阵已经不可能再有变动，说明该矩阵就
14、是平衡概率矩阵。三、名词解释26 【正确答案】 运筹学(Operations Research ，OR)利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露的问题提供数量根据。27 【正确答案】 订货费用是当安排某项订货时，每一次都要承担的费用。28 【正确答案】 最小最大遗憾值决策标准也可以称为最小最大后悔值决策标准，这种决策标准运用计算遗憾值的逻辑原则，求得在不同的销售状态下选用不同的方案所能造成的遗憾值，然后再根据最小最大遗憾值标准进行决策，选取最优方案。29 【正确答案】 最大最大决策标准也可称为乐观主义者的决策标准，它的主要特点是实现方案选择
15、中的乐观原则，决策者不放弃任何一个获得最好结果的机会，争取大中之大，充满着冒险乐观精神，但是这种乐观不应是盲目乐观，应该是经过积极争取，大致上可以达到的最乐观的情况。30 【正确答案】 改进路线指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。四、计算题31 【正确答案】 设从 2 点开始为时段 1，从 6 点开始为时段 2，余类推。若 xj 为第 j 个时段开始时上班工作的服务员人数，则其线性规划模型为： minf=x1+x2+x3+x4+x5+x6 st x 1+x63 x1+x28 x2+x311 x3+x49 x4+x512 x5+x63 xj0，j=1 ， ，632 【
16、正确答案】 (1)设柴油发动机的年保管费用率为 p，由经济订货量公式得知： 算得 p=003。即柴油发动机的年保管费用率为3；(2)柴油发动机的平均存货总额为：10000 =500000， 柴油发动机的年保管费用为：5000003 =15000 元。33 【正确答案】 (1)回归系数为正，说明随着国民收入的增长，货币的数量也在增长，回归系数小于 1 说明货币的增长速度小于国民收入的增长速度。(2)相关系数的计算公式 R= =09769，剩余偏差平方和=总偏差平方和-回归偏差平方和=14 26-1361=065；(3)置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到 95以上，若大致符合正态分布，则
17、置信区间为：五、计算题34 【正确答案】 三种时间估计法，a-最乐观时间， b-最保守时间，m- 最可能时间，则完成该项活动可能性最大的时间为35 【正确答案】 线路 ，完 T 期为 5+3+9=17 天，线路 ，完工期为 5+9=14 天。线路 ，完工期为 5+3+2=10 天，线路 ，完工期为 8+9=17 天，线路 ，完工期为 8+2+3=13 天，因为总作业时间最长的线路就是关键线路，有两条线路最长的时间都是 17，所以关键线路有两条，和 。36 【正确答案】 从 1 到 4 总共有三条可行方案，分别为- -，- -，-，每条路线的流量分别为 6000 辆小时，12000 辆小时，20
18、00 辆小时，因此 1 到 4 总安排为 6000+12000+2000=20000 辆小时。六、计算题37 【正确答案】 最优解 Q(1353)，在 Q 处约束 1，2 成等式。38 【正确答案】 七、计算题39 【正确答案】 (1)乐观法决策只考虑将来会发生最好的自然状态即把最好的自然状态发生的概率定为 1，其他状态的概率定为 0。因此各方案取最大费用分别为90、138、85 万元，再取最大者为 138，故应采取 A2 方案。 (2)悲观法决策时，只考虑最差情况，即把最差的自然状态发生的概率定为 1，其余为 0。由此各方案取最小值费用分别为 60、10、43 万元，再取最大者为 60，故应采取 A1 方案。 (3)最小最大遗憾值法决策先把利益表转换为遗憾值表，以遗憾值为基础，大中取小。遗憾值表如下：由表中的数据取各方案的最大遗憾值分别为 80、81、47 万元，再取最小值 47，因此取方案 A3。40 【正确答案】 平均库存量等于批量大小的一半，因为每月订货和进货发动机1000 台套，故平均库存量为 10002=500(台套) ，它受订货量和每年订货次数的影响。而每年新订货的入库时间正好是前一次订货耗尽之时。平均存货额的计算公式为：平均存货额=每个单元或每个台套的单位价格(库存物资单位)平均库存量=50020000=1000(万元) 。
