1、全国自考（运筹学基础）模拟试卷 3 及答案与解析一、单项选择题1 P 为任一概率矩阵， Q 为一固定概率矩阵，则 Pn ( )（A）必为一固定概率矩阵（B）可能不是固定概率矩阵（C）是一可逆矩阵（D）不等于 Q2 不确定条件下决策不能采用的决策准则是 ( )（A）期望值（B）最小最大遗憾值（C）乐观（D）悲观3 下列有关时差的描述中，不正确的是 ( )（A）结点时差为 0 的结点叫关键结点（B）关键线路的线路时差为 0（C）每个活动都有自己的专用时差（D）总时差为 0 的活动称为关键活动4 下面关于运输问题的描述中，不正确的是 ( )（A）运输问题是线性规划问题（B）运输问题不可能出现退化现象
2、（C）运输问题有比单纯形法更简便的解法（D）西北角法是解运输问题的独特方法5 箭线式网络图的三个组成部分是 ( )（A）活动、线路和结点（B）结点、活动和工序（C）工序、活动和线路（D）虚活动、结点和线路6 下列关于线性规划的描述，不正确的是 ( )（A）基本解一定是可行解（B）满足非负条件的基本解为基本可行解（C）满足所有约束条件的向量称之为可行解（D）如果基变量都不为 0 则基本可行解是非退化的7 有关一元线性回归的下列公式中，不正确的是 ( )8 在求最大流量问题中，已知从起点到它相邻的三个结点每分钟最多可通过30，25，40 辆汽车，则从终点每分钟可输出的汽车辆数是 ( )（A）等于
3、95（B）小于 95（C）小于等于 95（D）大于 959 选用西北角法来确定初始方案的理由是 ( )（A）减少迭代次数（B）从此方案开始迭代能获得最优的解（C）西北角最便于计算（D）从其他解难于求得初始方案10 对关键线路上的各项活动而言，不正确的叙述是 ( )（A）它们的时差都是零（B）它们都是在顺序上相互连接的活动（C）每个活动的最早开始时间都等于各自的最迟开始时间（D）它们的作业时间都相等11 下列图中，是树的是 ( )12 下列说法中，不正确的是 ( )（A）图是反映对象之间关系的一种工具（B）图的基本要素是点和线（C）连通的图一定是树（D）图中的点代表研究的对象13 在网络技术中，
4、以结点代表活动，以箭线表示活动之间的先后承接的关系，这种图称之为 ( )（A）箭线式网络图（B）结点式网络图（C）最短路线图（D）最大流量图14 库存管理中，只要求做到不缺货、不影响生产，而不必过分细致管理的存货是 ( )（A）A 类（B） B 类（C） C 类（D）B 类和 C 类15 在箭线式网络图中，任何活动 ( )（A）需要消耗一定的资源，占用一定的时间（B）可能耗费资源，但不一定占用时间（C）资源和时间至少消耗其一（D）不一定耗费资源也不一定占用时间二、填空题16 预测人员面对面进行讨论的方法是_，背对背进行表决的方法是_。17 简单移动平均法的计算公式为 =_，而加权移动平均法的计
5、算公式为=_。18 悲观主义原则也称_原则，乐观主义原则也称_原则。19 安全库存量一方面降低了_，而另一方面又增加了_。20 决策按计划和控制的关系可分为计划性决策和_。21 _和_既是定性预测又是定量预测，即是定性与定量相结合的预测。22 经济订货量是使_达到最低的某个存货台套或某个存货单元确定的最佳的_。23 再订货点有两种含义，一个是_上的含义，一个是_上的含义。24 采用期望标准进行决策，通常步骤为：确定概率值、_、_、具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。25 判断预测的方法一般有_和_两种。三、名词解释26 一元线性回归27 作业时间28 保管费用29 关键线路
6、法30 单纯形法四、计算题31 庆丰农场有四块耕地，由于耕地的土质、肥力等条件不同，种植不同作物的成本和产量也不同，各参数见下表：假定市场对各种农产品的需求无限制，请构造有关线性模型使农场的利润最大化。32 某电子公司税后利润的时间序列数据如下表所示：(1)用加权平均数法给出 F8 的预测值。设权数 1，以分别为100，132，152，175，201231，266。(2)用加权移动平均法计算F5，F 6，F 7，F 8 的预测值，设 n=4，权数顺序为 100，130，169，220。(3)用指数平滑法计算 F6，F 7，F 8 的预测值，设平滑系数 a=06，F 5=289。( 本题答案保留
7、两位小数)33 某企业生产 A、B、C 、 D 四种产品，多年平均销售资料如题 33 表。若预计本年度销售总收入为 250 000 元，试计算出各产品的边际收益率和该企业的总边际收益。五、计算题34 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许权。两者中任何一项投标被接受的概率为 40。公司的获利情况取决于天气，若获得的是饮料供应特许权，则当晴天时可获利 2000 元，当雨天时，损失 2000 元。若获得的是面包供应特许权，则不论天气如何都能获利 1000 元，已知天气晴好的可能性为 70，投标费用为 300 元。(1)画出决策树。(2)做出决策：公司应不应该
8、投标? 投哪个标?35 某企业开发上市一种新产品，初步拟定产品的销售单价为 120 元件，若该企业已投入固定成本 50000 元，经测算每件产品的可变成本为 050 元，试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。36 某工程埋设电缆，将中央控制室 W 与 6 个控制点相连通，各控制点位置及距离(公里)如题 36 图。如何埋设可使电缆总长最短? 求出最短距离。六、计算题37 某种物品存放仓库 A1 和 A2 中，运往三个使用地 B1，B 2，B 3，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见下表：(1)用西北角法求初始解。 (2)判断该初始解是否最优解，
9、若不是，则作一次调整。38 已知下列资料。(1)计算工序 G 的 ES 和工序 A 的 ES。(2)绘制如上表所示工程的网络图。(3)确定如上表所示工程的关键线路和工期。七、计算题39 设三家公司同时向市场投放一种轮胎，当时二家公司所占的市场份额相等。但在第二年中，市场份额就发生了如下变化：甲公司保持其顾客的 80，丧失 5给乙，丧失 15给丙。乙公司保持其顾客的 90，丧失 10给甲，没有丧失顾客给丙。丙公司保持其顾客的 60，丧失 20给甲，丧失 20给乙。假设顾客的购买倾向与第二年相同，试问第三年年底三家公司各占多少市场份额?40 某国人口统计部门统计出该国 1967 年 7 月 1 日
10、到 1987 年 7 月 1 日 20 年间人口的变动资料如下：(1)1987 年 7 月 1 日人口按年龄组成情况与过去 20 年间累计去世的人数所占的百分比为：(新生儿20 岁，2040 岁，4060 岁，6080 岁，80100 岁，100120 岁，去世)=(0 24，021，017，010，002，001，025)。(2)新生儿 20 岁年龄组的人成长为 2040 岁的人占 95，去世的占5；2040 岁的人成长为 4060 岁的人占 85；4060 岁的人成长为 6080岁的人占 75；6080 岁的人成长为 80100 岁的人占 40；80100 岁的人成长为 100120 岁的
11、人占 4；没有人活到 120 岁以上的。(3)过去 20 年间出生人口数与去世人口数大致相等。估计之后 20 年中人口的变动情况大概与过去的 20 年相同，试预测到 2007 年 7 月 1 日该国人口的年龄构成情况。全国自考（运筹学基础）模拟试卷 3 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 设有概率矩阵 当 n，必有：，称作平衡(固定)概率矩阵。2 【正确答案】 A【试题解析】 不确定条件下决策包括最大最大决策标准(乐观主义决策标准)、最大最小决策标准(悲观主义决策标准)、最小最大遗憾值决策标准、现实主义决策标准。3 【正确答案】 C【试题解析】 并不是每个活动都有自己的专
12、用时差。4 【正确答案】 B【试题解析】 运输问题可能出现退化现象。5 【正确答案】 A【试题解析】 箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成。6 【正确答案】 A【试题解析】 满足非负条件的基本解为基本可行解。7 【正确答案】 C【试题解析】 相关系数 R 的公式为 R=8 【正确答案】 C【试题解析】 最大流量不大于与割集相交的各支路流量之和，因为各支路流量之和为 30+25+10=95，所以输出的汽车辆数不大于 95。9 【正确答案】 A【试题解析】 选用西北角法来确定初始方案的理由是减少迭代次数。10 【正确答案】 D【试题解析】 关键线路上的各项活动，它们的作业时间不一定相等。11
13、 【正确答案】 D【试题解析】 根据树的定义可知 D 对。12 【正确答案】 C【试题解析】 连通的图不一定是树。13 【正确答案】 A【试题解析】 箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成。(1)活动：指作业或工序，用箭线表示。按箭线的方向，在左侧写上活动的名称，右侧写上活动占用的时间。(2)结点：指事项。两个活动之间的交接点。说明一个活动的开始或完成，不占用时间，不消耗资源。(3)线路：从网络的始点开始，顺着箭线方向，中间经过互相连接的始点和箭线，到终点的一条连线。14 【正确答案】 D【试题解析】 A 类：存货台套只占全部的 10，年度需用价值占全部的 70。对于此类要加强管理，原因是
14、：台套数量不多，管理上比较容易，对 A 类存货台套的管理投资，能够获得较大的经济效果；另一些存货台套，如防火设备，易爆易炸物品，剧毒物品，无论他们价值大小，因为具有特殊作用，亦应视为 A 类。B 类：存货台套占全部的 30，年度需用价值占 20。C 类：存货台套占全部的 60。年度需用价值占 10。对于 B、C 类，在管理上可以适当粗略一些，如按季，半年订货。对这些存货的管理只着重于：不缺货，不影响生产，不锈蚀变质，不造成经济损失。15 【正确答案】 D【试题解析】 在箭线式网络图中，任何活动不一定耗费资源也不一定占用时间。二、填空题16 【正确答案】 专家小组法 特尔斐法【试题解析】 定性预
15、测主要有专家小组法和特尔斐法。17 【正确答案】 【试题解析】 简单移动平均法，又叫纵向比较法，计算公式为 加权移动平均法的计算公式为18 【正确答案】 最大最小 最大最大【试题解析】 最大最小决策标准是对现实方案选择中采取悲观原则，最大最大决策标准又称为乐观主义者的决策标准。19 【正确答案】 缺货损失 存货保管费用【试题解析】 安全库存量：也称保险库存量，是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。对企业来说，安全库存量会降低甚至消除由于缺货造成的费用损失，同时也会增加存货的保管费用。20 【正确答案】 控制性决策【试题解析】 决策按计划和控制的关系可分为计划性决策和控制性决策21 【
16、正确答案】 指数平滑法 加权移动平均法【试题解析】 指数平滑法和加权移动平均法既是定性预测又是定量预测，即是定性与定量相结合的预测。22 【正确答案】 总的存货费用 订货货量【试题解析】 经济订货量是使总的存货费用达到最低的某个存货台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。23 【正确答案】 时间 存货水平【试题解析】 再订货点有两种含义，一种是时间上的含义，即什么时间再订货；另一种为存货水平上的含义。24 【正确答案】 计算条件利润 计算各个方案的期望利润与选择最优方案【试题解析】 采用期望利润标准进行决策的步骤为确定概率值、计算条件利润、计算各个方案的期望利润与选择最优方案、具有精确情报资料
17、的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。25 【正确答案】 特尔斐法 专家小组法【试题解析】 判断预测的方法一般有特尔斐法和专家小组法两种。三、名词解释26 【正确答案】 一元线性回归是指描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程，又称单回归。27 【正确答案】 作业时间就是在一定的生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需的时间。符号 Ti,j 就是表示 i-j 这项活动的作业时间。28 【正确答案】 保管费用主要是企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用。主要包括投人储存货方面的资金利息，由于存货陈旧或式样过时而折损的费用，储存场地方面发生的费用，存货业务费用，税金、保险费和盗窃损失等
18、款项。29 【正确答案】 关键线路法是在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键线路进行计划安排的一种方法。30 【正确答案】 单纯形法是解线性规划问题的一种比较简单的方法，是由美国数学家丹齐格(G.B.Dantzig) 教授在 1947 年首先发展起来的。它是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。四、计算题31 【正确答案】 设 A，B，C，D 四块地中，小麦、大豆、玉米种的亩数分别为A：X 1 亩，X 2 亩，X 3 亩；B：X 4 亩，X 5 亩，X 6 亩； C：X 7 亩，X 8 亩，X 9 亩；D：X 10 亩，X 11 亩，X 12 亩。 max Z=350X1+6
19、0X2+320X3+350X4+350X5+285X6+360X7+370X8+280X9+385X10+300X11+375X12 st X 1+X2+X34000 X4+X5+X62000 X7+X8+X93000 X10+X11+X126000 Xi0 i=1， ，1232 【正确答案】 (1)加权平均数(横向比较法) 计算公式为：(2)加权移动平均法发称纵向比较法它和横向比较法一样也是求平均数：以此类推，每一次都加上上一次的预测值即可得出 F7，F 8 的预测值为 F7=343F 8=295。(3)指数平滑预测法的公式为：F t+1=Ft+a(x1+Ft)=axt+(1-a)Ft 代入
20、公式即可得 F6，F 7，F 8 预测值为 F6=374，F 7=344F 8=260。33 【正确答案】 四种产品的边际收益率：产品 A：(6-4)6=033，产品 B：(10-5) 10=0 50，产品 C：(12-9) 12=0 25，产品 D：(18-10)18=044，该企业的总边际收益=250 000(0 3330+0 525+02515+04440 )=101750(万元)。五、计算题34 【正确答案】 (1)对于此题，可以设置两个决策，投标和不投标是一个决策，投标的情况下又可以设置一个决策，按决策树的规定可以画出决策树：(2)公司不投标获利、损失均为 0 元； 投标饮料获利为：
21、04072000-040 32 000-300=20 元； 投标面包获利为：041000-300=100 元； 那么显然投标且投面包供应的标。35 【正确答案】 该产品的边际收益=120-050=070(元件) 。边际收益率=盈亏平衡点的销售量 Q0= 71429(件)。36 【正确答案】 电缆埋设线路如答 36 图 电缆最短距离总长为 18+18+17+16+16+16=101(公里)。六、计算题37 【正确答案】 A1B2 的改进路线和改进指数为：LA1B2=+A1B2-A2B3+A2B2-A1B2，I A1B2=+4-5+3-3=-0；A 2B1 的改进路线和改进指数为：L A1B2=+
22、A2B2-A1B2+A1B2-A2B2，I A1B2=+3-2+3-3=10。不是最优解，一次调整为：38 【正确答案】 (1)G 的紧前工序为 B 和 C，而 B 的紧前工序为 H，H 的工时为5，C 的工时为 7，B 的工时为 4，则 G 的最早开始时间为 9，同理 A 的最早开始时间为 11。(2)如下图(3)关键路线逆向寻找，从结点 17 开始，和 17 相连的有 15 和 10，分别线路长度为 1 和3，10 到 17 只有一条线路长度为 3，显然不是最长的线路，因此取结点 15，可得一条线路 15-17，和 15 相连的是两个虚活动 14 和 16，通往 14 和 16 的分别只有
23、一条线路为 11 和 13，此时遇见虚活动取最大的，那么取 14，因此又得到一个结点14，把他加进去得 141517，这样继续下去就可以得到关键路线。工期为关键路线上所有工时总和，即为 20。七、计算题39 【正确答案】 设经过 2 年后，甲、乙、丙的市场占有率为：(Z 1，Z 2，Z 3) 由于其转换概率矩阵如下：从而第三年年底甲公司占有 382的市场份额；乙公司占有 413的市场份额；丙公司占有 205的市场份额。40 【正确答案】 因为今后 20 年中人口的变动情况与过去的 20 年基本相同，所以预测 1987 年 7 月 1 日到 2007 年 7 月 1 日 20 年间人口变动情况，
24、可以计算如下：=(0235，0228，01785，01275，004，0008，01902) 另外查得 20年问陆续出生的婴儿，死亡率为 6。 这就是说，到 2007 年 7 月 1 日时，累计 20年间人口变动的情况是： (020 岁，2040 岁，4060 岁，6080 岁，80100岁，100120 岁，去世)=(0235，0228，01785，01275，004，0008，01902) 如用各年龄组成的分量总和 08098 来除每一个分量，从而可得到 2007 年 7 月 1 日该国人口构成情况如下：(020 岁，2040 岁，4060 岁，6080 岁，80100 岁，100120 岁)=(02902， 02812，02204，01574，00494，0010)。
