1、全国自考（运筹学基础）模拟试卷 6 及答案与解析一、单项选择题1 下列有关运筹学优点的论述中不正确的是 ( )（A）运筹学使我们能够建立模型解决某些问题（B）运筹学允许我们考察某种情况后，再评价由于结局变化所产生的效果，但这样会造成损失或费用（C）运筹学可以很快地显示出对有关问题寻求可行解时所需数据方面的差距（D）运筹学可以帮助我们找到一个复杂问题的最优解决办法2 决策的分类方法有很多种，若按决策方法不同可分为两大类：常规性决策和 ( )（A）计划性决策（B）特殊性决策（C）控制性决策（D）不确定性决策3 运筹利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过_为决策和
2、揭露新问题提供数量根据。 ( )（A）定量分析（B）宏观经济预测（C）定量预测（D）社会预测4 在关于下图决策树的构成中正确的是（A）A，B 为决策结点（B） 1 为决策结点（C）线段 2 为状态分枝（D）线段 3 为方案分枝5 新开发出一项产品，要对其投人市场后 3 年的平均销售额做预测，应采用下列方法中的 ( )（A）特尔菲法（B）指数平滑法（C）加权平均法（D）线性回归法6 下列各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是 ( )（A）最大期望收益值（B）最小期望损失值（C）决策树（D）最小最大遗憾值7 求最短路线问题中，为了求出某结点到终点的最短路线，必须知道它可直接到达的最短路线。 (
3、)（A）下一个结点到终点（B）所有的结点到终点（C）上一个结点到起点（D）所有的结点到起点8 下列有关指数平滑预测法 Ft+1=Ft+a(Xt-Ft)的描述中正确的是 ( )（A）a 的取值范围一般是-1a1（B）当 a=1 时，表明上期误差未得到完全修正（C）减小 a 的值，使得 a+1 期的预测值接近于 t 期的实际值（D）a 的值可人为调整，表明指数平滑法有着定性分析的特点9 运筹学是一门研究如何有效地组织和管理_的科学。 ( )（A）人力资源（B）人机系统（C）大系统（D）企业10 在库存管理中，“ 再订货时某项存货的存量水平” 称为 ( )（A）再订货点（B）前置时间（C）安全库存量
4、（D）经济定货量11 在箭线式网络图中，下列说法错误的是 ( )（A）结点不占用时间也不消耗资源（B）结点表示前接活动的完成和后续活动的开始（C）箭线代表活动（D）结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间12 在不确定条件下进行决策，下列哪个条件是不必要的 ( )（A）具有一个明确的决策目标（B）可拟定出两个以上的可行方案，以供比较和选择（C）存在一种以上的可能状态，并知道各状态的概率（D）可以预测出不同方案在各种状态下的收入或损失13 P 为任一概率矩阵， Q 为一固定概率矩阵，则 Pn ( )（A）必为一固定概率矩阵（B）可能不是固定概率矩阵（C）是一可逆矩阵（D）不等于 Q14 下列
5、矩阵中，不是固定概率矩阵的是 ( )15 如果某类存货全年使用量为 Q，每次订货费用为 D，单位存货全年的保管费用为 R，则经济定购量为 ( )二、填空题16 运筹学的模型可以是_的，也可以是_的。17 线性规划是试图合理地分配各种_以最优地实现某个_的规划方法。18 决策按决策方法不同可以分为_决策和_决策。19 线性回归方程随着影响变量数目不同可分为_和_。20 最大流量问题，就是在一定条件下，要求流过网络的_为_的问题。21 单纯形法是解_问题的一种简单方法，它通过_过程，逐步求得最优解。22 当建立_模型缺乏数据或者历史数据_时，人们的判断是唯一现实的预测方法。23 图的最基本的要素是
6、_和_。24 图解法一般适合于求解含_变量的线性规划问题，不适合于求解含_变量的线性规划问题。25 当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题，称之为网络的_。三、名词解释26 线性规划27 预测28 箭线式网络图29 单一时间估计法30 经济订货量四、计算题31 用图解法求解下列问题，给出最优解和对应的目标函数值。 min Z=3X 1+7X2 st 2X1+5X210 3X1+X29 X1，X 2032 某工程各项工作如下表所示，绘出它的网络图。33 已知某一运输问题的运输图和最优调运方案如下：(1)求出每个空格的改进指数和
7、改进路线。(2)从 X 到 B 的单位运价 CXB 在什么范围变化时，上述方案仍是最优方案?五、计算题34 某公司决定是否参加某项目的投标，若参加则需筹备费 5 万元，并要与其他公司竞争。设该公司击败对手的概率为 04，若击败对手中标，则有 A、B 两种方法对该项目进行研究。(1)画出决策树。(2) 做出最优决策。35 有九个城市 V1，V 2，V 9，各自之间距离如下图所示，要在九个城市间铺设电缆，如何才能使电缆长度最短?36 一个乡有 9 个自然村，其间道路如下图，要以 V0 村为中心建有线广播网络，如何拉线才能最短(单位：公里)。六、计算题37 计算下列网络图的关键线路和完工期。(单位：
8、天)38 已知销售价格为 M=10 元件，单价可变成本 V=2 元件，固定成本 F=50 万元，若希望利润 S 至少 10 万元，请问销售量至少为多少?当增加广告费 A=4 万元，销售量至少为多少才能保证上述利润?七、计算题39 设有某个运输问题的第二个运输方案如下表，试问此方案是否已是运输费用最低的方案?若不是，进行一次调整，建立第三个运输方案。40 某厂计划生产甲、乙两种产品，具体情况如下：试建立能获得最大利润的生产计划内线性规划模型，并列出其单纯形初表。全国自考（运筹学基础）模拟试卷 6 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 运筹学允许我们考察某种情况，然后再评价由于
9、结局变化所产生的效果，而当我们这样做时，不会造成各种损失或过大的费用。2 【正确答案】 B【试题解析】 决策方法不同可分为两大类：常规性决策和特殊性决策。3 【正确答案】 A【试题解析】 运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。4 【正确答案】 B【试题解析】 方块结点是决策结点，其引出的树枝称为方案枝。圆圈结点是状态结点，其引出的树枝称为状态枝。5 【正确答案】 A【试题解析】 特尔斐法：希望在“专家群”中取得比较一致的方法。特点：专家发表意见是匿名的。进行多次信息反馈。 最后调研人员整理归纳专家的意见，将比较统
10、一和特殊的意见一起交给有关部门，以供决策。6 【正确答案】 D【试题解析】 有以下特征：(1)有一个明确的决策目标。(2)可以拟定出两个以上可行方案以供比较，选择。(3)存在一种以上的自然状态。(4)可以预测或估计出不同可行方案在不同自然状态下的收益损失值。最大最大决策标准：从每个方案选择最大收益值，再选择收益最大收益值的方案(乐观主义决策标准)。最大最小决策标准：选择每个方案的最小收益值，再选择收益最大的方案(悲观主义决策标准)。最小最大遗憾值决策标准：将每种状态下的最大收益值减去其他方案的值，找出每个方案最大遗憾值，然后从中选择最小的。现实主义决策标准：折中主义决策标准。7 【正确答案】
11、A【试题解析】 要求出某结点到终点的最短路线，必须知道它可直接到达的下一个结点到终点的最短路线。8 【正确答案】 D【试题解析】 指数平滑预测 a 的取值范围一般为：0a1；当我们发现 t 期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数 a 的值，若误差不大，a 可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，a 亦可取大于 1 的数。9 【正确答案】 B【试题解析】 运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。10 【正确答案】 A【试题解析】 两种含义：(1)时间上的含义，即什么时间为某项存货再订货；(2)存货水平上的含义，即某项存货水平达到怎样的存量水平时，就应再订货
12、。11 【正确答案】 D【试题解析】 箭线代表活动，结点代表活动的开始或完成。12 【正确答案】 C【试题解析】 不确定条件下的决策必须具备的条件有具有一个明确的决策目标；可拟定出两个以上的可行方案，以供比较和选择；存在一种以上的自然状态；可以预测出不同方案在各种状态下的收入或损失。13 【正确答案】 B【试题解析】 固定概率矩阵(或平衡概率矩阵)：设有概率矩阵当 n，必有： ，称作平衡(固定)概率矩阵。14 【正确答案】 C【试题解析】 设有概率矩阵 当 n，必有：，称作平衡(固定)概率矩阵。15 【正确答案】 A【试题解析】 由公式 可以求得经济定购量为 A。二、填空题16 【正确答案】
13、图像 符号【试题解析】 运筹学的模型可以是图像的，也可以是符号的。17 【正确答案】 有限的资源 目标【试题解析】 线性规划是试图合理地分配各种有限的资源以最优地实现某个目标的规划方法。18 【正确答案】 常规性决策 特殊性决策【试题解析】 决策按决策方法不同可以分为常规性决策和特殊性决策。19 【正确答案】 一元线性回归 多元线性回归【试题解析】 线性回归方程随着影响变量数目不同可分为一元线性回归和多元线性回归。20 【正确答案】 流量 最大【试题解析】 最大流量问题，就是在一定条件下，要求流过网络的流量为最大的问题。21 【正确答案】 线性规划 数学迭代【试题解析】 单纯形法是解线性规划问
14、题的一种简单方法，它通过数学迭代过程，逐步求得最优解。22 【正确答案】 定量 不再具有代表性【试题解析】 当建立定量模型缺乏数据或者历史数据不再具有代表性时，人们的判断是唯一现实的预测方法。23 【正确答案】 点 点与点之间的线【试题解析】 图的最基本的要素是点和点与点之间的线。24 【正确答案】 二个 大于等于三个【试题解析】 图解法一般适合于求解含二个变量的线性规划问题，不适合于求解含大于等于三个变量的线性规划问题。25 【正确答案】 路线问题【试题解析】 当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从人口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题。称之为网络的路线问题。
15、三、名词解释26 【正确答案】 线性规划是求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。27 【正确答案】 预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。28 【正确答案】 箭线式网络图以箭线代表活动(作业)，以结点代表活动的开始或完成。29 【正确答案】 单一时间估计法就是在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值。估计时，应参照过去从事同类活动的统计资料，务求确定的作业时间既符合实际情况，又具有先进性。30 【正确答案】 经济订货量(EOQ) 是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。四、计算题31 【正确答案】 因为边界上的
16、点为(0，2)， 及(0，9)分别带进去可求得相应的 y 值为 14， ，63，显然最小值为 14，在(0，2 处取得)，因此X1=0，X 2=2，最小值为 14。32 【正确答案】 第一步：先画出没有紧前活动的 A、B 、C，给网络的始点编号为1。第二步：画出紧前活动为 A 的活动 D，在 B 的后面，画出紧前活动为 B 的活动 E，画出紧前活动为 C 的活动 F，给新增的结点编号，这样以此类推，注意加上虚活动，一直到最后一个工作 L。注意：箭线式网络图只有一个始点，一个终点。当然若只要求编绘网络图，去掉图中的结点时间即可。注意虚活动没有严格意义上的限制，在表达不出现歧义的基础上，能省则省即
17、可。33 【正确答案】 (1)空格有 WA、WC、XD、YB、 YC、YD，WA 的改进路线为LWA=+WA-WB+XB-XA，改进指数为 IWA=+10-11+7-12=-6，其他的改进指数和改进路线依次可以得出为： I WC=7，L WC=+WC-WB+XB-XC IXD=13，L XD=+XD-WD+WB-XB IYB=17，L YB=+YB-YA+XA-XB IYC=17，L YC=+YC-YA+XA-XC IYD=21，L YD=+YD-YA+XA-XB+WB-WD (2)3CXB10。五、计算题34 【正确答案】 (1)(2)方法 A 的期望值为 0 8(80-25)+(1-08)
18、(-10)=42 万元，方法 B 的期望值为05(100-15)+(1-05)(-30)=275 万元，所以投标若中，选择方法 A。最优决策考察期望值的计算，期望值最大的即为最优决策。35 【正确答案】 最短路线问题为当通过网络的各边所需要的时间、距离或费用已知时，寻求两点间的距离最短或费用最少的路线问题。采用的方法为逆向推算法。一般的操作是从终点逆向标到起点即可。从 V9 开始逆推，和 V9 相连和有V4，V 6，V 8，长度分别为 1，1，3，选最小的即为 1 和 1，因此 V9 相连的为 V4 和V6，再由 V4 和 V6 出发寻找下一个结点。直到找到 V1 结点为止，此时电缆长度最短。
19、36 【正确答案】 最短路线问题为当通过网络的各边所需要的时间、距离或费用已知时，寻求两点间的距离最短或费用最少的路性问题。采用的方法为逆向推算法。一般的操作是从终点逆向标到起点即可。因为本题形成一个完全闭合活路，所以可以采用“破圈法 ”，任取一圈 V1，V 0，V 2、V 1，从中去掉边(V 1，V 2)，再选圈V1，V 8，V 0，V 1，去掉边 (V1，V 8)，以同样的方法进行，直到无圈，如下图所示。最短路程为所有结点上的路程之和。六、计算题37 【正确答案】 路线 (12) ，完工期 5+4+19=28；路线 (11)(12) ，完工期 8+2+6+5+8+3=32；路线 (11)(
20、12) ，完工期 5+4+6+5+8+3=31；路线 (11)(12)，完工期 5+4+18=27；路线(11)(12) ，完工期 4+9+5+3=21；路线 (11)(12)，完工期 6+10+5+3=24；因为总作业时间最长的线路就是关键线路，32 天最长，所以关键线路为 (11)(12)，完工期为 32 天。38 【正确答案】 (1)设销量为 Q，则 MQVQ+F+S，Q(F+S)(M-V)=(50 万 +10 万)(10-2)=75 万件故，若希望利润 S 至少 10 万元，销售量至少为 75 万件。(2)当增加广告费 A=4 万元后，MQVQ(F+A+S)MQVQ(F+A+S) ，Q
21、(F+A+S)(M-V)=(50 万+4 万+10 万)(10-2)=8 万件故当广告费增 4 万元后，若希望利润 S 仍至少 10 万元，则销售量至少为 8 万件。七、计算题39 【正确答案】 下面用修正分配法来计算各空格的改进指数，考生可利用题中提供的运输图。各空格的改进指数 I 计算如下：I WC=80-0-0=+80，I WD=0-0-(-80)=+80，I XA=160-160-40=-40，I XD=0-160-(-80)=-80，I YA=80-80-40=-40，I YC=240-80-0=+160，改进指数没有全部0，因此原方案不是最优的，还需寻求改进方案。改进方案选绝对值最大的负改进指数-80 所对应的空格 XD 格作为调整格，调整的路线 LXD 为： L XD=XD-YD+YB-XB 在调整路线中，挑选是负号格的最小运量 20 车作为调整量，调整后的第三个运输方案如下：第三个运输方案的总运费 S3 为： S3=7240+480+21240+41160+77160=27120(元)。40 【正确答案】 设生产产品甲为 x1 件，产品乙为 x2 件，总利润为 f，其线性规划模型为 max Z=2x 1+3x2 其单纯形初表为下表：
