1、1客观题提速练八(时间:45 分钟 满分:80 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)1.已知全集 U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合 U(AB) 等于( )(A)x|x0 (B)x|x1(C)x|0x1 (D)x|0b0)与双曲线 - =1(m0,n0)具有相同的焦2222 2222点 F1,F2,且在第一象限交于点 P,设椭圆和双曲线的离心率分别为 e1,e2,若F 1PF2= ,则 +21的最小值为 . 221.D 因为 AB=x|x0 或 x1,所以 U(AB)=x|03.10,结束运行,则输出的 n的值是 24,故选C.9.D 连接 BC1,A1C1,
2、则 BC1AD 1,所以A 1BC1是两条异面直线所成的角,在直角A 1AB中,由 AA1=2AB得到 A1B= AB,5在直角BCC 1中,CC 1=AA1,BC=AB,则 C1B= AB,在直角A 1B1C1中 A1C1= AB,则5 2cosA 1BC1= = .故选 D.4510.A 由乙的年龄比农民的年龄大,得乙不是农民;由丙的年龄和工人的年龄不同,得到丙不是工人;由工人的年龄比甲的年龄小,得到甲不是工人.从而得到乙是工人,由乙的年龄比甲的年龄小,比农民的年龄大,得到甲不是农民,从而甲是军人,乙是工人,丙是农民.故选 A.11.B 设 A(x,2x),B(x-2,2x),若ABC 为
3、等边三角形,则 C(x-1,2x-1),且 AC=AB=2,即=2,即 22x-2=3,又 y=22x-2单调递增,所以方程有唯一解 x= +1,即函数1+(221)2f(x)=2x的图象上的“好位置点”的个数为 1.12.D 因为当 x(- , )时,y=sin x单调递增,y= 也为增函数,所以函数 f(x)= +sin x也为增函数.因为函数 f(x+ )为偶函数,所以 f(-x+ )=f（x+ ）,所以 f(x)=f(-x),所以 f(2)=f(-2),f(3)=f(-3),因为 0-31-2 ,所以 f(-3)f(1)f(-2),即cab,故选 D.13.解析:画出变量 x,y满足约
4、束条件 表示的平面区域如图:由5解得 A(2,3).z=x+ y变形为 y=-3x+3z,作出目标函数对应的直线,当直线过=2,2+4=0, 13A(2,3)时,直线的纵截距最大,z 最大,最大值为 2+3 =3.13答案:314.解析:由三视图可得该几何体是三棱锥,底面是底边长和高都是 4的等腰三角形,有一个侧面与底面垂直,该侧面也是底边长和高都是 4的等腰三角形.设底面三角形的顶角为 A,底边长为 a,外接圆半径为 r,则 cos A= = ,sin A= , 2r= = =5,r= ,设该20+201640 35 45 52三棱锥的外接球半径为 R,球心到底面的距离为 x,则 R2=r2
5、+x2=(4- x)2+(4-r)2, +x2=(4-x)2+ ,解得 x= ,所以 R2= + = ,故该球的表面积为 4R 2=4 =34.94 32 94答案:3415.解析:已知可化为( a-c)cacos B+cabcos(-C)=0, 即( a-c)cos B-bcos C=0,2 2acos B=ccos B+bcos C,由正弦定理得, sin Acos B=sin Ccos B+sin Bcos C,即2 2sin Acos B=sin(B+C)=sin A,因为 sin A0,所以 cos B= .2答案:16.解析:由题意设焦距为 2c,椭圆长轴长为 2a,双曲线实轴为 2m,令 P在双曲线的右支上,由双曲线的定义|PF 1|-|PF2|=2m,由椭圆定义|PF 1|+|PF2|=2a,可得|PF 1|= m+a,|PF2|=a-m,又F 1PF2= ,|PF1|2+|PF2|2-|PF1|PF2|=4c2,可得(m+a) 2+ (a-m)2- (m+a)(a-m)=4c2,得a2+3m2=4c2,即 + =4,由 e1= ,e2= ,可得 + =4,则 + = ( + )（ + ）22 2122142122= （1+3+ + ） (4+2 )= ,当且仅当 e2= e1,上式取得等号,可得 + 的最14 2221 14 3 3 2122小值为 .6答案:
