1、1第 2课时 平行四边形的对角线的性质知识要点基础练知识点 平行四边形的性质 31.平行四边形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,则 AOB的面积是平行四边形 ABCD面积的(C)A. B.12 13C. D.14 162.如图,在 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,则图中全等三角形共有 (D)A.1对 B.2对C.3对 D.4对3.如图,在 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,过点 O的直线 EF分别交 CD,AB于点 E,F,则OE,OF的数量关系是 (B)A.OEOF B.OE=OFC.OEOF D.无法确定4.如图, ABCD的对角线 AC,BD交于点 O,已
2、知 AD=8,BD=12,AC=6,则 OBC的周长为 (B)A.13 B.17C.20 D.265.如图,四边形 ABCD是平行四边形, BD AD,AD=12,AB=13,则 OB的长为 2.5 . 6.在平行四边形 ABCD中, AC BD,且 AC=8,BD=6,则该平行四边形的周长是 20 . 2综合能力提升练7.平行四边形的一条边长为 10,一条对角线长为 8,则它的另一条对角线的长 x的取值范围是 (D)A.16x20 B.2x18C.6x14 D.12x288.如图, EF过 ABCD对角线的交点 O,交 AD于点 E,交 BC于点 F.若 ABCD的周长为18,OE=1.5,
3、则四边形 EFCD的周长为 (C)A.14 B.13C.12 D.109.平行四边形 ABCD的两邻边 AB=8 cm,AD=5 cm,对角线 AC,BD相交于点 O,则 AOB的周长比 AOD的周长 (A)A.大 3 cm B.小 3 cmC.大 13 cm D.无法确定10.如图,将 ABCD沿对角线 AC折叠,使点 B落在点 B处,若1 =2 =44,则 B为 (C)A.66 B.104C.114 D.12411.(泰安中考)如图,四边形 ABCD是平行四边形, E是边 CD上的一点,且 BC=EC,CF BE交 AB于点 F,P是 EB延长线上一点,下列结论: BE 平分 CBF;CF
4、 平分 DCB;BC=FB ;PF=PC.其中正确结论的个数为 (D)A.1 B.2 C.3 D.412.在 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,且 AC BD,则图中的等腰三角形有 4 个 . 313.如图, ABCD的对角线 AC,BD交于点 O,AC AB,AB= ,且 ACBD= 2 3,那么 AC的长为 54 . 14.如图,在 ABCD中, O是对角线 AC,BD的交点, BE AC,DF AC,垂足分别为 E,F,那么 OE与OF是否相等?为什么?解: OE=OF.理由:在 ABCD中, OB=OD.BE AC,DF AC, BEO= DFO=90,又 BOE= DOF,
5、 BOE DOF,OE=OF.15.如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,AB AC,AB=6,BC=10,求 BD的长 .解: AB AC,AB=6,BC=10, 由勾股定理得 AC=8. 四边形 ABCD是平行四边形,OA=OC= 4,OB=OD.在 Rt AOB中, OB= =2 ,62+42 13BD= 4 .13拓展探究突破练16.水产养殖户小王有一口呈四边形的鱼塘,在鱼塘的四个角均种有一棵树,由于养殖发展的需要,小王准备把鱼塘的面积扩大两倍,又想保留这四棵树,并要求扩建后的鱼塘呈平行四边4形,你能帮助小王解决这个问题吗?若能,请你画出设计的图形(保留作图痕迹,不写画法);若不能,请说明理由 .解:如图,四边形 ABCD就是所要画的图形 .提示:连接 AC,BD,分别过 A,C两点作 BD的平行线,过 B,D两点作 AC的平行线,即可得到四边形 ABCD.
