1、第19章 四边形,19.2 平行四边形,证明:在RtOMP中,OP=5,OM=4,PM=3, 即11-x=3,x=8, ON=3,MN=5, PM=ON,OP=MN, 四边形PONM是平行四边形.,知识点3 平行四边形的判定定理3 5.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的( D ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分 6.在四边形ABCD中,对角线相交于点O,OA=OC,OB=OD,若AB=5 cm,则CD= 5 cm.,证明:( 1 )BE=FC, BE+EC=FC+EC,即BC=FE. 在ABC和DFE中, =, =, =, ABCDFE(
2、SSS ). ( 2 )ABCDFE, ABC=DFE,ABFD. 又AB=FD,四边形ABDF是平行四边形.,证明:在BEO和DFO中, 1=2,OB=OD,BOE=DOF, BEODFO,OE=OF. AE=CF,OA=OC. OB=OD,四边形ABCD是平行四边形.,解:四边形BFDE是平行四边形. 理由:过点D作DGAC,过点B作BHAC. 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,AB=CD,BAC=DCA, RtABHRtCDG,BH=DG. 又BF=DE,RtDEGRtBFH, DEG=BFH,DEBF, 四边形BFDE是平行四边形.,证明:( 1 )由折叠的性质可知DAE=DAE,DEA=DEA,D=ADE. DEAD,DEA=EAD, DAE=EAD=DEA=DEA, DAD=DED, 四边形DADE是平行四边形,DE=AD. 四边形ABCD是平行四边形, ABDC,CEDB, 四边形BCED是平行四边形. ( 2 )BE平分ABC,CBE=EBA. ADBC,DAB+CBA=180. DAE=BAE,EAB+EBA=90, AEB=90,AB2=AE2+BE2.,
