1、第2章 四边形,2.2 平行四边形,第2课时 平行四边形的对角线的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.2 平行四边形,知识目标,通过对平行四边形对角线的作图与测量，掌握平行四边形对角线互相平分的性质,目标突破,目标 掌握平行四边形对角线的性质并能计算或证明,2.2 平行四边形,例1 教材例3针对训练 如图226，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC12，BD18，且AOB的周长l23，求AB的长,图226,2.2 平行四边形,2.2 平行四边形,【归纳总结】 平行四边形对角线性质的作用 (1)平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个小三角形，且有公共顶点无公共边
2、的两个小三角形全等 (2)在解决平行四边形的有关问题时，除了考虑通过边、角关系证明全等以外，有时连接对角线，利用对角线的性质证明能起到事半功倍的作用,2.2 平行四边形,例2 教材例4针对训练 如图227，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E，F.那么OE与OF是否相等？为什么？,图227,2.2 平行四边形,解析 根据平行四边形的性质得OBOD，根据BEAC，DFAC，得OEBOFD90，结合对顶角相等得OEBOFD，从而证明OEOF.,解：OEOF.理由如下： 四边形ABCD是平行四边形，OBOD. BEAC，DFAC， OEBOFD90. 又BOED
3、OF，BOEDOF， OEOF.,2.2 平行四边形,【归纳总结】 平行四边形对角线的性质往往与等腰三角形、全等三角形联系在一起，证明线段相等，角相等或线段的平行、垂直的位置关系,总结反思,知识点 平行四边形对角线的性质,小结,2.2 平行四边形,性质：平行四边形的对角线_,互相平分,反思,2.2 平行四边形,请你判断下面的证明是否有错误，如果有错误，请你指出错误之处，并写出正确的证明过程 已知：如图228所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，OEAD于点E，OFBC于点F.求证：OEOF. 证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC. OEAD，OFBC，垂足分别为E，F， AEOCFO90. 又AOECOF，AOECOF，OEOF.,图228,2.2 平行四边形,解：证明过程有错误因为题中未明确指出点E，O，F在同一条直线上，因此不能肯定AOE与COF是对顶角，无法得出AOECOF. 证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC. ADBC，EAOFCO. OEAD，OFBC，垂足分别为E，F， AEOCFO90，AOECOF， OEOF.,
