1、第22章 四边形,22.1 平行四边形的性质,第1课时 平行四边形的性质 （1）,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.1 平行四边形的性质,知识目标,1.通过旋转等操作活动，探究平行四边形的中心对称性，会应用平行四边形的边、角性质计算. 2.经历平行四边形的性质的探究过程，会综合应用平行四边形的边、角性质证明.,目标突破,目标一 会应用平行四边形的边、角性质计算,例1 教材补充例题 已知：在ABCD中，AC200，则B的度数为 .,80,解析 四边形ABCD是平行四边形，AC.又AC200，AC100.ADBC，B180A80.,22.1 平行四边形的性质,【归纳总结】平行四
2、边形的边和角的性质汇总： （1）边：对边相等，对边平行； （2）角：对角相等，邻角互补.,22.1 平行四边形的性质,例2 教材补充例题 如图2211，ABCD的周长是16，AE平分BAD交BC于点E，若AB3，求CE的长.,图2211,22.1 平行四边形的性质,解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DAEAEB.AE平分BAD，DAEBAE，BAEAEB，BEAB3.ABCD的周长是16，ABCDADBC2(ABBC)16，故ABBC8. AB3，BC5，CEBCBE2.,22.1 平行四边形的性质,【归纳总结】与平行四边形中的角平分线有关的结论： 若平行四边形中有
3、内角的平分线，则图中一定存在等腰三角形，并且底边一定在角平分线上.,22.1 平行四边形的性质,目标二 会综合应用平行四边形的边、角性质证明,例3 教材补充例题 如图2212，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BEDF.判断AE与CF有怎样的数量关系和位置关系，并对你的猜想进行证明.,图2212,22.1 平行四边形的性质,22.1 平行四边形的性质,【归纳总结】平行四边形边、角性质的综合应用： 主要结合三角形全等来考察平行四边形的边和角的性质.,22.1 平行四边形的性质,总结反思,知识点一 平行四边形的概念,小结,（1）两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.,
4、平行,22.1 平行四边形的性质,（2）平行四边形用“”表示，如图2213，四边形ABCD是平行四边形，记作ABCD. （3）对角线：连接平行四边形 的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线，如图2213中AC，BD就是ABCD的两条对角线.,图2213,不相邻,22.1 平行四边形的性质,（4）中心：平行四边形两条对角线的交点叫做平行四边形的中心，如图2214，点O是ABCD的中心,图2214,22.1 平行四边形的性质,知识点二 平行四边形的中心对称性及边、角的性质,（1）平行四边形是 图形，它的对称中心是两条对角线的交点. （2）平行四边形的性质定理：平行四边形的 相等，对角相等.,中心对
5、称,对边,22.1 平行四边形的性质,反思,在ABCD中，BAD的平分线AE把BC边分成5 cm和6 cm两部分，求ABCD的周长. 解：如图2215，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC， DAEAEB.AE是BAD的平分线， DAEBAE，BAEAEB，ABBE5 cm， ABBCCDAD25（56）32 （cm）. 即ABCD的周长是32 cm.,图2215,22.1 平行四边形的性质,上面的解答过程正确吗？为什么？如果不正确，请给出正确的解答过程.,22.1 平行四边形的性质,解：不正确理由：没有分类讨论 正解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC， DAEAEB. AE是BAD的平分线，DAEBAE，BAEAEB，ABBE. 当BE5 cm时，如图，AB5 cm， ABBCCDAD25(56)32(cm)， 即ABCD的周长是32 cm. 当BE6 cm时，如图，AB6 cm， ABBCCDAD26(56)34(cm)， 即ABCD的周长是34 cm.综上所述，ABCD的周长是32 cm或34 cm.,22.1 平行四边形的性质,
