1、1第十八章 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第 1 课时 平行四边形的判定（1）学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.重点：经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.难点：掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么？有什么作用？2.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？课堂探究1
2、、要点探究探究点 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜 将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?证一证 已知： 四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边形 ABCD 是平行四边形.证明：连接 AC，在ABC 和CDA 中,AB=CD ，AC=CA， ABC_CDA(_).BC=DA， 1_4 , 2_3，AB_CD , AD_BC，四边形 ABCD 是_. 要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形 ABCD 中，AB=CD,AD=BC,教学备注学生在课前完成自主学习部分配套 PP
3、T 讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片5-10）2四边形 ABCD 是_.典例精析例 1 如图，在 RtMON 中，MON90.求证：四边形 PONM 是平行四边形例 2 如图，在ABC 中，分别以 AB、AC、BC 为边在 BC 的同侧作等边ABD、等边ACE、等边BCF.试说明四边形 DAEF 是平行四边形针对训练如图, ADAC,BCAC,且 AB=CD,求证：四边形 ABCD 是平行四边形.探究点 2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?证一证 已知：四边形 ABCD 中，A=C，B=D，求证：
4、四边形 ABCD 是平行四边形.证明：A+C+B+D=_，又A=C，B=D，_A+_B=_，即A+B=_， AD_BC.同理得 AB_CD，四边形 ABCD 是_.教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片11-15）3要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对角分别_的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形 ABCD 中，A=_，B=_,四边形 ABCD 是_.典例精析例 3 如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，B55，185，240.(1)求D 的度数；(2)求证：四边形 ABCD 是平行四边形针对训练1.判断下列四边形是否为平行四边形：2.能判定四边形 ABCD 是
5、平行四边形的条件： A:B:C:D 的值为 （ ）A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 3:2:3:2 探究点 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形猜一猜 如图,将两根细木条 AC、BD 的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形 ABCD.转动两根木条，四边形 ABCD 一直是一个平行四边形吗？证一证 已知：四边形 ABCD 中，OA=OC，OB=OD.求证：四边 形 ABCD 是平行四边形.证明：在AOB 和COD 中,OA=OC，AOB=COD， AOB_COD(_).OB=OD，教学备注配套 PPT 讲授4.探究点 3 新知
6、讲授（见幻灯片16-25）5.课堂小结（见幻灯片30）4 BAO_OCD , ABO_CDO,AB_CD , AD_BC，四边形 ABCD 是_. 要点归纳：平行四边形的判定定理：对角线互相_的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形 ABCD 中，AO_CO,DO_BO,四边形 ABCD 是_.典例精析例 4(教材 P46 例 3 变式题)如图，AC 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，BMAC 于M，DNAC 于 N，四边形 BMDN 是平行四边形吗？说说你的理由.例 5 昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家
7、去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C 为三顶点,即找出第四个顶点 D)？(请用多种方法)针对训练1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 （ ）A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行2. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么当 AO=_cm,BO=_cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形.教学备注4.探究点 3 新知讲授（见幻灯片16-25）5二、课堂小结
8、内 容定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形.当堂检测1.判断对错:(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形 ( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形 （ ） (4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 ( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形 ( ）2.如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，下列哪组条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边
9、形（ ）AOA=OC，OB=OD BAB=CD，AO=CO CAB=CD，AD=BC DBAD=BCD，ABCD3. 如图，在四边形 ABCD 中，(1)如果 ABCD，ADBC，那么四边形 ABCD 是 _.(2)如果A：B： C：D=a：b：a：b(a,b 为正数),那么四边形 ABCD 是_.(3)如果 AD=6cm,AB=4cm,那么当 BC=_cm,CD=_cm 时,四边形 ABCD 为平行四边形.4.如图，五边形 ABCDE 是正五边形，连接 BD、CE，交于点 P 求证：四边形 ABPE 是平行四边形教学备注配套 PPT 讲授5.课堂小结（见幻灯片33）6.当堂检测（见幻灯片26-32）第 2 题图 第 3 题图65. 如图，已知 E，F，G，H 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上的点，且 AE=CG，BF=DH求证：四边形 EFGH 是平行四边形6.如图，AB、CD 相交于点 O，ACDB，AOBO，E、F 分别是 OC、OD 的中点求证：(1)AOCBOD；(2)四边形 AFBE 是平行四边形7. 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？教学备注
