1、1第十八章 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第 2 课时 平行四边形的判定（2）学习目标：1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.重点：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.难点：平行四边形的性质与判定的综合运用.自主学习一、知识回顾1.上节课我们学习了判定一个四边形为平行四边形的方法有哪几种？课堂探究1、要点探究探究点 1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形想一想 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？对于这个问题，
2、有以下两种猜想：猜想 1：一组对边相等的四边形是平行四边形；猜想 2：一组对边平行的四边形是平行四边形.这两种猜想对吗？如果不对，你能举出反例吗？活动 如图，将线段 AB 向右平移 BC 长度后得到线段 CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形 ABCD 的形状吗？猜一猜 经历了上面的活动，你现在能猜出，一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗？一组对边平_的四边形是平行四边形.证一证 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD 且 ABCD，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.证明：连接 AC.ABCD， 1=2.在ABC 和CDA 中,AB=CD，1=2， ABC_CDA(_).AC=C
3、A， BC=DA.又AB= CD, 教学备注2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 5-14）教学备注学生在课前完成自主学习部分配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片5-14）2四边形 ABCD 是_. 要点归纳：平行四边形的判定定理：一组对边_的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形 ABCD 中，ABCD,AB=CD,四边形 ABCD 是平行四边形.典例精析例 1 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，AE=DF，A=D，AB=DC求证：四边形 BFCE 是平行四边形变式题 如图，点 C 是 AB 的中点
4、，AD=CE，CD=BE（1）求证：ACDCBE；（2）求证：四边形 CBED 是平行四边形.针对训练1.已知四边形 ABCD 中有四个条件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法是 （ ）AABCD，AB=CDBABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD 2.四边形 AEFD 和 EBCF 都是平行四边形，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.探究点 2：平行四边形的性质与判定的综合运用典例精析例 2 如图，ABC 中，BD 平分ABC，DFBC，EFAC，试问 BF 与 CE 相等吗？为什么？3例 3
5、如图，将ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB 边上的点 D处，折痕 l 交 CD边于点 E，连接 BE求证：四边形 BCED是平行四边形.方法总结:此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题.针对训练1.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有( )A3 种 B4 种 C5 种 D6 种2.如图，在ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 DE，EF，BF，
6、写出图中除ABCD 以外的所有的平行四边形.二、课堂小结当堂检测1.在ABCD 中，E、F 分别在 BC、AD 上，若想要使四边形 AFCE 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 （ ） AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE 2.已知四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD，周长为 40cm，两邻边的比是 3：2，则较大边的长度是（ ）教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结（见幻灯片27）5.当堂检测（见幻灯片20-26）平行四边形的判定(2) 平行四边形的性质与判定的综合运用一组对边平行且相等的四边形是平行四
7、边形.第 1 题图 第 3 题图4A8cm B10cmC12cm D14cm 3.如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有_个.4.如图，点 E，C 在线段 BF 上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求证：四边形 ABED 为平行四边形5. 如图，ABC 中，AB=AC=10，D 是 BC 边上的任意一点，分别作 DFAB 交 AC 于 F，DEAC 交 AB 于 E，求 DE+DF 的值能力提升6.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD=12cm，BC=15cm，点 P 自点 A 向 D以 1cm/s 的速度运动，到 D 点即停止点 Q 自点 C 向 B 以 2cm/s 的速度运动，到B 点即停止，点 P，Q 同时出发，设运动时间为 t(s)（1）用含 t 的代数式表示：AP=_； DP=_；BQ=_；CQ=_；（2）当 t 为何值时，四边形 APQB 是平行四边形？（3）当 t 为何值时，四边形 PDCQ 是平行四边形？教学备注5.当堂检测（见幻灯片20-26）
