1、- 1 -2018 年秋四川省泸县一中高一期中考试数学试题满分：150 分 考试时间：120 分钟温馨提示：所有答案均写在答题纸上，写在试题卷上无效一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每题 的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合 ， ，则2|Mx|01xNNMA B C D0,1(,1)(,12. 的值是53A2 B-2 C D-423函数 的单调递减区间是 2ln3yxA B C D ,11,1,4若 ，则 ， ， ， 的大小关系为 01abbalogbalaA B 1loglba 1loglbbaC D lb lb5.幂函数 在 上单调递减，则 等于
2、 125)(mxxf 0,mA3 B-2 C.-2 或 3 D-36.已知函数 ，使得 的 可能在区间 26logfx)(fxA B C. D0,11,2,48,47.若函数 在区间 上的最大值是 ， 最小值 ，则 abf32,0MmA. 与 无关，且 与 有关 B. 与 有关，且与 无关 a abC. 与 有关，且与 有关 D. 与 无关，且与 无关8.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ,)(xfR )7(log12fa,3log2b- 2 -则 的大小关系是 )2.0(6fccba,A B C D cabcba9. 设函数 , 若 , 则123)(xf 1)(fA.1 或
3、2 B.0 或 1 C.0 或 4 D.1 或 4 10.函数 ，则实数 的取值范围是上 不 单 调， 在 2,-)4()(axf aA B C. D 1,），（ 5451， ),45(11.定义在 的函数满足关系 ，当 时，,xyfxfyf1,0x，若 ，则 的大小关系为0fx11,0452PffQfRf,PQRA. B. C. D. RQPPR12.已知函数 ，给出下列命题： 必是偶函数；当xbaxf2)( )(xf时 ， 的图像关于直线 对称；若 ，则 在区间2)0(f102ba)(f上是增函数；若 ，在区间 上 有最大值 . 其中正确的命题,a0,)(xf2序号是：A B C D 第卷
4、（共 90分）二、填空题（每题 5 分 ，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.若 ，则 _21()fxx()f14.已知 = 是 上的减函数，那么 a 的取值范)(f)1(log4)3xaa ,围是_15.已知函数 为 上的奇函数，且在 上单增， ，则关于 的不等式)(xfR),0(0)3(fx0)2(x的解集为 - 3 -16.给出下列命题，其中正确的序号是_（写出所 有正确命题的序号）函数 图象恒在 轴的上方；2log3yxx将函数 的图像经过先关于 轴对称，再向右平移 2 个单位的变化，就变为2y的图像；)-(l2xy若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 ；2log1faxRa
5、1,函数 的图像关于 对称的函数解析式为 三、解答题 xey；， )0(lnxy（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10 分）已知全集 ，集合 ，集合 是函数 的定义域.UR02|axAB)2lg(xy（）当 时，求集合 ； （）若 ，求实数 的取值范围.2aBUACa18.（本小题满分 12 分）已知函数 ，且 1()()cxf为 常 数 (1)0f（）求 c 的值；（）证明函数 在0，2上是单调递增函数；()fx（III）已知函数 ，判断函数 的奇偶性)xgfe()gx19.（本小题满分 12 分） 已知 为二次函数，且 ，
6、)(xf xxff 42)1()(（）求 的表达式；- 4 -（）设 ，其中 ， 为常数且 ，求函数 的12)(xxmfg1,0mR)(xg最小值.20.（本小题满分 12 分） 已知函数 (其中 a0 且 a1)xxfa1log)(（）求函数 f(x)的定义域；并指出函数 f(x)的奇偶性；（） ，判断函数 f(x)的单调性并给出证明；时a（III）若 ，当 x 时，不等式 恒成立，求实数 m 的范3121,0 124)(mfx围21.（本小题满分 12 分）已知函数 是奇函数， 是偶函数2()xeaf2()log(1)xb（）求 ； ba（）判断并证明函数 的单调性；)(xf（III）若对
7、任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取2,1t 0)2()1(2ktftf k值范围- 5 -22.（本小题满分 12 分）已知定义在 上的函数 满足：R)(xfy ； .2)1()(fxf 2)(1xf时（）求 的值；（）当 时，求 的表达式；),x)(xf（III）若函数定义域为 值域也为 ，找出所有这样的区间 （不需过程,直接,ba,baba给出结果- 6 -2018 年秋四川省泸县一中高一期中考试 数学试题答案1选择题1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A二填空题13. 14. 15. 16.2)(xf 31,7 ),3()
8、2,0,(三解答题17.解：由 得 ，即 .20xa2a|2aAx由 ，解得 ，即 .|=B（）当 时， ，2a1|x|x（） ， ，|Bx|2UC又 ， ，解得 .UAC2a -4实数 的取值范围是 . a4,18.解：（1 ）1)(1)( fcxf ， 且为 常 数- 7 -19.解：（1）设 f（x）=ax 2+bx+c，则 f(x+1)+f(x-1)=2x24x .故有 即 所以 f（x）=x 22x1 .1） 2） 在 为增函数；122tmty2,当 时，1tminy3）当 时， 时，01t 2miny综上所述： 10,2,4)(2minxg20.（1）.由条件知 0，解得1 x1，
9、函数 f(x)的定义域为(1,1)；1 x1 x可知函数 f(x)的定义域关于原点对称f( x)log a -log a f(x)， 因此 f(x)是奇函数1 x1 x 1 x1 x（2）.先用定义证明 ，再得出 是增函数。） 上 是 增 函 数，在 （ -)(g)(f（3）. 可知 是减函数，则 ，当 时，解得：,14)(xfxF设 )(Fxmin2xF21。1m21.解： 是奇函数，f（x）=f（x） ，即 = ，化简得：（a+1） （e x+ex ）=0，a+1=0，；a=1a=1 是偶函数，g（x）=g（x） ，即 = ，- 8 -化简得：（1+2 b）x=0 对一切实数恒成立，b=
10、， 故 ab=1 = （2）由（）知：f（x）= =exe x，f（x）是 R 上的奇函数且增函数证明：略 （用定义严格证明）（3）f（t 22t1）+f（2t 2k）0 等价于 f（t 22t1）f（2t 2k）=f（k2t 2） 等价于 t22t1k2t 2，即 k3t 22t1 对任意的 t1，2恒成立令 h（t）=3t 22t1 t1，2，则 kh （t） max又 h（t）=3t 22t 1 的对称轴为：t= 1，2t=2 时， h（t） max=h（2）=7，k7 实数 k 的取值范围是：（7，+） 22 解：（1）令 x=1 代入： 2 分1)(2)01()( fff（2） 4 分2)1()(xxff7 分),(,x， 则 4)(2xff又 8 分4)(2f xx时 ，（3） 9 分 10 分-， ,011 分 12 分42，
