1、1第五章 三角函数、解三角形 第七节：正弦定理和余弦定理（第 3课时）一、基础题1在 ABC 中，内角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c.若a2 b2 bc，sin C2 sinB，则 A( )3 3A30 B60 C120 D1502已知锐角 ABC 的面积为 3 ， BC4， CA3，则角 C 的大小为( )3A75 B60 C45 D303已知 ABC 中， A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c.若 a c ，且6 2 A75，则 b 等于( )A2 B42 C42 D. 3 3 6 24 ABC 中， AB ， AC1， B30，则 ABC 的面积等于( )3A.
2、B. C. 或 D. 或32 34 32 3 32 345在 ABC 中， a、 b、 c 分别为内角 A、 B、 C 的对边，若 ccosB bcosC，且cosA ，则 sinB 等于( )23A B. C D.66 66 306 3066在 ABC 中，内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，若 a5， b7，cos C ，则45角 A 的大小为_7在 ABC 中，内角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c，若 b2 c2 a2 bc，且 4，则 ABC 的面积等于_AC AB 二 、中档题1在 ABC 中， .ACAB cosBcosC(1)求证： B C； (2)
3、若 cosA ，求 sin 的值13 (4B 3)22在 ABC 中 ，内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，已知 cos2C .14(1)求 sinC 的值；(2)当 a2,2sin Asin C 时，求 b 及 c 的长3在 ABC 中， a、 b、 c 分别为内角 A、 B、 C 的对边，且 2asinA(2 b c)sinB(2 c b)sinC.(1)求 A 的大小；(2)求 sinBsin C 的最大值4设 ABC 是锐角三角形， a、 b、 c 分别是内角 A、 B、 C 所对边长，并且 sin2Asinsin sin 2B. (1)求角 A 的值； (2)若 12， a2 ，求 b、 c(其中( 3 B) ( 3 B) AB AC 7b c)5.ABC 中， D 为边 BC 上的一点， BD33，sin B ，cos ADC ，求 AD. 513 35
