1、教材同步复习,第一部分,第二章 方程(组)与不等式(组),课时4 一次方程(组)及其应用,知识点一 等式与方程 1等式 (1)等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式 (2)等式的基本性质 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立,知识要点 归纳,2,【注意】(1)性质中的“同一个”是指等式两边所加(或减)的数(或式子)必须相同； (2)等式的性质包括加、减、乘和除，其中加减或乘的数都是任意的，只有除法中的除数不能为0.,3,2方程 (1)方程：含有未知数的等式叫方程 【注意】等式和方程的区别：等式必含有“ ”，但不一定含有未知
2、数；方程不但含有“ ”，还必须含有未知数 (2)方程的解与解方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，解方程是指求方程的解的过程 (3)列方程 根据题中所要求的量，设出直接未知数或间接未知数，分析题中所给的等量关系，列出含未知数的等式就是列方程,4,知识点二 一元一次方程及其解法 1一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是_，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 【注意】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要把它化到最简，然后看： (1)含有一个未知数(系数不为0)； (2)未知数的次数是1； (3)整式方程 只有这三个条件同时满足，才是一元一次方程,1,5,2形式
3、：一般式：axb0(a0)；最简式：axc(a0) 3一元一次方程的解法,变号,变号,系数a,6,B,7,D,B,8,次数,两个,9,3解二元一次方程组的方法和步骤,10,【注意】代入消元法和加减消元法的选用： (1)代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或1的情况； (2)加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况,11,1,1,12,知识点四 *三元一次方程组及解法 1三元一次方程组：一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 2解三元一次方程组的基本思路 通过“代入”或“
4、加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程这与解二元一次方程组的思路是一致的,13,1列方程(组)解应用题的一般步骤,知识点五 一次方程(组)的应用,间接,等量关系,14,2一次方程(组)常考应用题型及关系式,15,16,C,17, 思路点拨 方法一：两式直接相减消去x，求出y的值，再求出x的值； 方法二：将第一个式子变形为x2y，代入第二个式子，求解即可,重难点 突破,18,19,20, 思路点拨 (1)设每套课桌椅的成本为x元，根据利润销售收入成本，结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2
5、)根据总利润单套利润销售数量，即可求解,21,【解答】(1)设每套课桌椅的成本为x元， 根据题意，得6010060x72(1003)72x， 解得x82. 答：每套课桌椅的成本为82元 (2)60(10082)1 080(元) 答：商店获得的利润为1 080元,22,练习2 某旅行社组织280名游客外出旅游，计划租乘大巴车和小巴车赴旅游景点，其中大巴车每辆可乘80人，小巴车每辆可乘40人，要求租用的车子不留空位，同时也不能超载 (1)请你写出所有的租车方案； (2)若大巴车的租金是350元/天，小巴车的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并算出最少的费用是多少？,23,解：(1)
6、设需要租x辆大巴车，y辆小巴车 根据题意，得80x40y280， 小巴车和大巴车的数量关系式为y72x. x，y均为整数， 当x0时，y7；当x1时，y5；当x2时，y3；当x3时，y1. 租车方案有：租7辆小巴车；租1辆大巴车，5辆小巴车；租2辆大巴车，3辆小巴车；租3辆大巴车，1辆小巴车,24,(2)方案所需费用为20071 400(元)； 方案所需费用为35020051 350(元)； 方案所需费用为350220031 300(元)； 方案所需费用为35032001 250(元) 1 2501 3001 3501 400， 费用最少的租车方案为：租3辆大巴车，1辆小巴车，最少的租车费用为1 250元,25,
