1、1课时作业(二十七)18.2 第 1 课时 从边判定平行四边形一、选择题1若一个四边形四条边的长度之比为 2323，则此四边形是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A任意四边形 B任意梯形C等腰梯形 D平行四边形2如图 K271，在平面直角坐标系中，以 A(1，0)， B(2，0)， C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A(3，1) B(4，1)C(1，1) D(3，1)图 K271图 K2723如图 K272，在四边形 ABCD 中， AB CD， BC AD，若 D120，则 C 的度数为( ) 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A60
2、B70 C80 D9042018玉林 在四边形 ABCD 中： AB CD； AD BC； AB CD； AD BC.从以上选择两个条件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有( )A3 种 B4 种C5 种 D6 种图 K2735如图 K273，已知 ABC，以点 B 为圆心， AC 长为半径画弧，以点 C 为圆心， AB长为半径画弧，两弧交于点 D，且点 A 和点 D 分别在 BC 的两侧，连结 AD， BD， CD，下列结论中，不一定正确的是( )A四边形 ABDC 是平行四边形2B AB 平行且等于 CDC AD 和 BC 互相平分D AD BC图 K2746如图 K274，在四边形
3、 ABCD 中， E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F， AB BF.添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是( ) 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A AD BC B CD BFC A C D F CDE7四边形的四条边长分别是 a， b， c， d，其中 a， b 为一组对边边长， c， d 为另一组对边边长，且满足 a2 b2 c2 d22 ab2 cd，则这个四边形是( )A任意四边形 B平行四边形C对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形二、填空题8如图 K275，若12， AD BC，则四边形 ABCD 的
4、形状是_，判定依据是_图 K275图 K2769如图 K276 所示， E， F 分别是 ABCD 的边 AD 与 BC 上的点，且 DE BF，则四边形 AECF 是_10如图 K277， D 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 A， B，连结 AD，分别以点B， D 为圆心， AD， AB 的长为半径画弧，两弧交于点 C，连结 CD， BC，则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是_链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K277图 K278311如图 K278，在等边三角形 ABC 中， AB6 cm，射线 AG BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1 cm/s 的速度运动，
5、点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2 cm/s 的速度运动如果点 E， F 同时出发，那么当四边形 AEFC 是平行四边形时，运动时间为_三、解答题122017乐山 如图 K279，延长 ABCD 的边 AD 到点 F，使 DF DC，延长 CB 到点 E，使 BE BA，连结 AE， CF.求证： AE CF.链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K279132017咸宁 如图 K2710，点 B， E， C， F 在一条直线上，AB DF， AC DE， BE FC.(1)求证： ABC DFE；(2)连结 AF， BD，求证：四边形 ABDF 是平行四边形图 K271014如图
6、K2711，在 ABCD 中， AE BD 于点 E， CF BD 于点 F，连结 AF， CE.求证：AF CE.链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K2711152018温州 如图 K2712，在四边形 ABCD 中， E 是 AB 的中点，AD EC， AED B.(1)求证： AED EBC；(2)当 AB6 时，求 CD 的长4图 K2712综合探究 如图 K2713 所示，在 ABC 中， E， F 两点在 AB 边上，AE BF， EH AC FG， H， G 两点在 BC 边上，则线段 EH， FG， AC 之间有什么关系？试证明你的结论图 K27135详解详析【课时作业】
7、课堂达标1答案 D2解析 B 以 AC 为对角线，可以画出AFCB，F(3，1)；以 AB 为对角线，可以画出ACBE，E(1，1)；以 BC 为对角线，可以画出ACDB，D(3，1)故选 B.3解析 A 因为 ABCD，BCAD，所以四边形 ABCD 是平行四边形，所以 ADBC，所以CD180，所以C18012060.4解析 B 平行四边形的判定方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：；平行四边形的判定方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：；平行四边形的判定方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：或，共有 4种选法故选 B.5解析 D 由画图知，ABCD，ACBD，则
8、四边形 ABDC 是平行四边形，选项A， B， C 都成立，ADBC 不一定成立6答案 D 7.答案 B8答案 平行四边形 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形解析 12，ADBC.又ADBC，根据“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知四边形 ABCD 是平行四边形9答案 平行四边形解析 在ABCD 中，由 DEBF 可得 AEFC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形 AECF 为平行四边形10答案 两组对边分别相等的四边形是平行四边形11答案 6 s解析 当四边形 AEFC 是平行四边形时，点 F 在点 C 的右侧，设运动的时间为 t s.根据题意得 AE
9、t cm，BF2t cm，则 CFBFBC(2t6) cm.AGBC，当 AECF 时，四边形 AEFC 是平行四边形，即 t2t6，解得 t6.12证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，DCBA，AFEC.DFDC，BEBA，BEDF，AFEC，四边形 AECF 是平行四边形，AECF.13证明：(1)BEFC，BCFE.在ABC 与DFE 中，ABDF，ACDE，BCFE，ABCDFE.(2)如图，连结 AF，BD.ABCDFE，6ABCDFE，ABDF.又ABDF，四边形 ABDF 是平行四边形14证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF
10、.又AEBD，CFBD，AEBCFD90，AECF.在ABE 和CDF 中，ABECDF，AEBCFD，ABCD，ABECDF，AECF.又AECF，四边形 AECF 是平行四边形，AFCE.15解：(1)证明：ADEC，ABEC.E 是 AB 的中点，AEBE.又AEDB，AEDEBC.(2)AEDEBC，ADEC.ADEC，四边形 AECD 是平行四边形，CDAE.AB6，CDAE AB3.12素养提升解析 三条线段之间的关系，在一般情况下两条线段的和等于第三条线段，题中给出HECAGF，过点 E 作 BC 的平行线 DE 交 AC 于点 D，这样就把 EH 平移到 AC 边上，与 CD重合，再证ADEFGB.解：ACEHFG.证明：过点 E 作 EDBC，交 AC 于点 D，ADEC.又EHACFG，CFGB，GFBA，ADEFGB.又AEFB，ADEFGB，ADFG.由题意可知，四边形 DEHC 为平行四边形，DCEH.ACDCAD，ACEHFG.
