1、1课时作业(二十)19.2 第 1 课时 平行四边形的边、角的性质一、选择题1已知 ABCD 的周长为 32， AB4，则 BC 的长为 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A4 B12 C24 D282如图 K201，在 ABCD 中， M 是 BC 延长线上的一点若 A135，则 MCD 的度数是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A45 B55 C65 D75图 K201图 K2023如图 K202，在 ABCD 中， ABC 的平分线交 AD 于点 E， BED150，则 A的大小为( )A150 B130 C120 D1004如图 K203，在 ABCD 中， AC7
2、cm， ABC 的周长为 22 cm，则 ABCD 的周长为( )A18 cm B20 cm C24 cm D30 cm图 K203图 K2045如图 K204，在 ABCD 中，连接 AC， ABC CAD45， AB2，则 BC 的长是( )A. B2 C2 D42 2图 K2056如图 K205 所示， E， F 是 ABCD 的对角线 BD 上的两点，且 BE DF，连接AE， CF，则图中全等三角形的对数是( )A1 B2 C3 D4 272018余姚市模拟如图 K206，在 ABCD 中， E 是 DC 边上一点，连接 AE， BE.若 AE， BE 分别平分 DAB， CBA，且
3、 AB4，则 ABCD 的周长为( )A10 B8 C5 D125图 K206图 K2078如图 K207，过 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作 ABCD 的两边的平行线 EF 与GH，那么图中的四边形 AEMG 的面积 S1与四边形 HCFM 的面积 S2的大小关系是( )A S1S2 B S1S2C S1 S2 D2 S1 S2二、填空题9已知 ABCD 的面积是 32 cm2， AB8 cm，则 AB 与 CD 之间的距离是_ cm.链 接 听 课 例 3归 纳 总 结10在 ABCD 中， B D200，则 A_. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结11如图 K208 所
4、示，在 ABCD 中， C40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点E，交 CB 的延长线于点 F，则 BEF 的度数为_图 K208图 K20912如图 K209，四边形 ABCD 与四边形 DCFE 均为平行四边形，且 BAD60， F110，则 ADE 的度数为_13如图 K2010，在 ABCD 中， AE BC 于点 E， AF CD 于点 F.若 EAF56，则 B_.图 K2010图 K2011314如图 K2011，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A处若1250，则 A的度数为_三、解答题152018无锡 如图 K2012，在平行四边形 A
5、BCD 中， E， F 分别是边 BC， AD 的中点求证： ABF CDE.链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K201216如图 K2013，在 ABCD 中，连接 BD，在 BD 的延长线上取一点 E，在 DB 的延长线上取一点 F，使 BF DE，连接 AF， CE.求证： AF CE.图 K2013417如图 K2014，四边形 ABCD 是平行四边形， DE 平分 ADC 交 AB 于点 E， BF 平分 ABC 交 CD 于点 F.(1)求证： DE BF；(2)连接 EF，写出图中所有的全等三角形(不要求证明)图 K2014探究题 张村有一个呈四边形形状的池塘(示意图如图
6、K2015)，在它的四个角A， B， C， D 处各栽有一棵大树该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保留四棵大树，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由图 K20155详解详析【课时作业】课堂达标1答案 B 2答案 A3解析 C 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AEBCBE.BE 平分ABC，ABECBE，AEBABE.BED150，ABEAEB30，A180ABEAEB120.故选 C.4答案 D5解析 C 四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，CADACB.又ABCCAD45，ABCACB45，AC
7、AB2，BAC90，由勾股定理，得 BC 2 ，故选 C.AB2 AC2 22 22 26解析 C ABDCDB，ABECDF，ADECBF，共 3 对，故选 C.7解析 D AE 平分DAB，BE 平分CBA，DAEEAB，CBEABE.四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB，DEAEAB，CEBABE，DAEDEA，CEBCBE，ADDE，BCEC.四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD 的周长ADDCBCAB2ABAB12.故选 D.8答案 C9答案 410答案 8011答案 50解析 四边形 ABCD 是平行四边形，AC40.ADDE，ADE90，AED90A9
8、04050，BEFAED50.12答案 130解析 四边形 ABCD 与四边形 DCFE 均为平行四边形，ABCD，CDEF，BADADC180.BAD60，F110，ADC120，CDE110，ADE360120110130.13答案 56解析 AEBC，AFCD，AECAFC90.在四边形 AECF 中，C360EAFAECAFC360569090124.在ABCD 中，B180C18012456.14答案 1056解析 四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，ADBDBG.由折叠的性质可得ADBBDG，DBGBDG.1BDGDBG50，ADBBDG25.250，在ABD 中，A105，
9、AA105.故答案为 105.15证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AC，ABCD，ADBC.E，F 分别是边 BC，AD 的中点，AF AD，CE BC，12 12AFCE.在ABF 和CDE 中， AB CD， A C，AF CE， )ABFCDE(SAS)，ABFCDE.16证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADCB，ADCB，ADBCBD.BFDE，BFBDDEBD，即 DFBE.在ADF 和CBE 中， AD CB， ADB CBD，DF BE， )ADFCBE(SAS)，AFDCEB，AFCE.17解析 要证明 DEBF，只需证明ADECBF.由平行四边形的性质可得ADCB
10、，AC，ADCABC.又因为ADE ADC，CBF ABC，所以12 12ADECBF，用 ASA 判定两个三角形全等解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADCB，AC，ADCABC.DE 平分ADC，BF 平分ABC，ADE ADC，CBF ABC，12 12ADECBF，ADECBF(ASA)，DEBF.(2)ADECBF，DEFBFE.素养提升7解：能如图，连接 AC，BD，过点 A，C 分别作 BD 的平行线，过点 B，D 分别作 AC 的平行线，画出的四条直线所围成的图形就是符合要求的池塘(答案不唯一，合理即可)点评 由于四边形 ABCD 是不规则图形，要求将它的面积扩大一倍，并使扩建后的池塘呈平行四边形形状，利用转化思想，通过添加辅助线，将四边形分成 4 个三角形，利用平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形作出图形
