1、1宁夏银川市宁夏大学附属中学 2017 届高三数学下学期第一次模拟考试试卷 文（无答案）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请 按 照 题 号
2、 在 各 题 的 答 题 区 域 (黑 色 线 框 )内 作 答 ,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、集合 ,且 ,则实数 =2,01,aBABAaA0 B. -1 C.-2 D. -32、若复数 满足 ,则 的共轭复数为z34iizA B. C. D. 55i35i353、在等腰三角形 中, ,则BC1,10ABC CA B. C. D. 12232124、已知 ,且 成等差数列, 为正数,则mba
3、3babamA B. C. D. 625、若 ，则97log,)79()(25141cbaA B. C. D. abbacac26、 “九章算术”商功章有题:一圆柱形谷仓,高 1 丈 3 尺 寸,容纳米 2000 斛(1 丈=10 尺,1 尺=10 寸,斛为容积单位,1 斛 1.62 立方尺, ),则圆柱底面圆周长约为A1 丈 3 尺 B. 5 丈 4 尺 C. 9 丈 2 尺 D. 48 丈 6 尺7、函数 的图象大致是xyln28、如图甲所示的茎叶图为高三某班 60 名学生第一次数学模考的成绩,程序框图(图乙)中输入的 为茎叶图中的学生成绩,则输出的 分别是iaknm,A B. 1,3,1
4、8knm9,3,18knmC. D. 902 1209、设函数 ,其中 ,则导数 的取142cos3si)( xxxf 65)1(f值范围是A B. C. D. 6,43,43,10、已知 点为区域 内任意一点,当该区域的面积为 4 时,),(yxPaxy02的最大值是z2A6 B. -1 C.2 D. 0211、某几何体是由直棱柱与圆锥的组合体,其直观图与三视图如图所示,正视图为正方形,其3中俯视图中椭圆的离心率为A B. C. D. 22142212、若 ,其中01155014aakk,kkNa,现从 中随机取两个数分别作为点 的横纵坐0121k k,10 P标,则点 落在椭圆 的概率是P
5、962yxA B. C. D. 251513251716二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 ,若 则 .1sin)(3xxf ,3)(af)(af14、在长方体 中, 和 与底面所成的角分别为 则异面1DCBAC1 45,60直线 和 所成角的余弦值是 .B115、下列命题: 已知 表示两条不同的直线, 表示两个不同的平面,并且nm则“ “是“ “的必要不充分条件；不存在 ，使不,nm/ 1,0x等式 成立；“若 ，则 ”的逆命题为真命题；x32logl2bmaa函数 都不是偶函数。,R)2sin()f正确命题的序号是 。416、设数列 的前 项和为 ，若 ， ， （ ）
6、 ，则数列nanS21a21nSk*Nn的前 项和为 。1nS三、解答题（每题 12 分，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、在锐角 中,内角 的对边分别为 ,且ABC, cbaACB2sin3)os(1) 求 ; (2) 设 求 的面积.,57ba18、为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试。成绩低于 6 米为不合格，成绩在 6 至 8 米(含 6 米不含 8 米)的为及格，成绩在 8 米至 12 米(含 8 米和 12 米，假定该市初二学生掷实心球均不超过 12 米)为优秀把获得的所有数据，分成2，4
7、)，46)，6，8)，8，10)，10，12五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有 4 名学生的成绩在 10 米到 12 米之间。（1）求实数 的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；a（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人， “掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取 2 名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的 2 名学生来自不同组的概率。519、在平面直角坐标系 中,已知四点 ,把坐标系平xoy )2(),0(,2),0( DCBA面沿 轴折为直二面角.y（1） 求证: ;ADBC（2） 求三棱锥 的体积.O20、已知抛物线 过
8、点 的直线 交抛物线于 两点,坐标原点),0(2pxy)0,2(ClBA为 .,O1BA(1) 求抛物线方程;(2) 当以 为直径的圆与 轴相切时,求直线 的方程.yl21、已知函数 ,ln212)( Raxbaxf (1) 当 时,讨论 的单调区间;0b(2) 若 恒成立,求实数 的取值范围.3)(,31xfxa b请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22、 【选修 44：坐标系与参数方程】 （10 分）在直角坐标系 中,直线 的方程为xoyl,曲线 的参数方程为 , 为参数.0yxCsinc3yx(1) 已知在极坐标系(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点 为极点,以 轴正oOx半轴为极轴)中,点 的极坐标为 ,判断点 与直线 的位置关系;P)24(Pl(2)设点 为曲线 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值.QCl23. 【选修 45：不等式选讲】 （10 分）已知 .3)(,1)( agxxf6(1) 当 时,解关于 的不等式 ;3ax)(agxf(2) 函数 存在零点,求实数 的取值范围.)()(agfh
