1、12.1.2 演绎推理一、教学内容：推理与证明（第三课时）2.1.2 演绎推理二、教学目标1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.三、课前预习（预习教材 P68 P70）复习 1：归纳推理是由 到 的推理.类比推理是由 到 的推理.复习 2：合情推理的结论 .四、讲解新课：探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是 10C，所以在一个标准
2、大气压下把水加热到10C时， （4）一切奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 ；（5）三角函数都是周期函数， sin是三角函数，所以 ；（6）两条直线平行，同旁内角互补.如果 A 与 B 是两条平行直线的同旁内角，那么 .新知：演绎推理是一种由 ，推演出 的推理方法.简言之，演绎推理是由 到 的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提 ；小前提 ；结论 .试一试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6
3、）写成“三段论”的形式. 有关例题例 1 （课本 p68 例一）例 2：（课本 p69 例二）2例 3：证明函数 2()fxx在 ,1上是增函数.例 4：下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形， （大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形. （结 论）五：课堂练习1. 用三段论证明：通项公式为 (0)nacq的数列 na是等比数列.2. 在 ABC中， ， CD 是 AB 边上的高，求证 ACDB.证明：在 中， ,DABC，所以 ， 于是 .指出上面证明过程中的错误.六：课堂小结七：课后作业1. 因为指数函数 xya是增函数
4、， 1()2xy是指数函数，则 1()2xy是增函数.这个结论是错误的，这是因为（ )A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面 ，直线 a平面 ，直线 b平面 ，则直线 b直线 a”的结论显然是错误的，这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4.归纳推理是由 到 的推理；类比推理是由 到 的推理；演绎推理是由 到 的推理.5.合情推理的结论 ；演绎推理的结论 .6. 用三段论证明：在梯形 ABCD 中， AD/BC ， AB=DC，则 BC.7. 用三段论证明： 3()()fxR为奇函数.
