1、- 1 -陕西省榆林高新完全中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次月考试题满分：120 分 时间：120 分钟一选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.已知全集 ，集合 ，则 ( )RU20MxUCMA. B. C. D. 2x2x或 2x或2.下列命题：平行于同一直线的两个平面平行 ； 平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一直线的两直线平行 ； 垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数（ ）A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.函数 的零点个数为（ ）2()xfA 4 个 B 3 个 C 个 D 1个 4.正方体的内切球与外接球半径之比为（ ）A
2、B. C. D. 3:21:2:2:35当 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是（ ）axyalogax6.已知 表示不同直线， 表示不同平面，下列命题正确的是（ ）,mn,A 则 B. /则C 则/ D mnm则/7正方体 1CBAD中,棱 中点为 , 中点为 ，则异面直线 与M1N1BM所成角为（ ）NA B. C. D. 30456090- 2 -8.已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， 则当 时，函数()fx0x2(),fx0x的表达式是（ ）A. B. 2()fx2()fxxC. D. x9. 是两条异面直线，点 A 不在 上，则下列结论成立的是（ ）,ab,abA. 过 A
3、且平行于 和 的平面可能不存在 B.过 A 至少有一个平面平行于 和b abC.过 A 有无数个平面平行于 和 D.过 A 有且仅有一个平面平行于 和a10如图正方体 1DCBA的棱长为 2，线段 1DB上有两个动点 E、F，且 1，则下列结论中错误的是 （ ）A. BEC B.EF平面 C. 三棱锥 的体积为定值 FD. 的面积与 的面积相等A二填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11一个几何体的三视图中，主视图、左视图和俯视图完全相同，这个几何体可能是_；（至少写出两种符合情况的几何体的名称即可）12.函数 的反函数为_；xye13. 一个三角形的直观图是腰长为 4 的等腰
4、直角三角形，则原三角形的面积为_；14. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_；15已知平面 和平面 外的两条直线 ,给出四个论断： , ,mnmn, ，以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题mn为_；- 3 -三解答题（共 5 小题，共 60 分）16. （本题满分 12 分）计算：(1) 21lg0(lg)(2)设 ,求满足 的 值；81,()loxf1()4fx温馨提示：本题作答过程写在答题卡上17.（本题满分 12 分）如图在四棱锥 PABCD中， 矩形 ABCD所在平面， ,EF分别是棱 ， 的中点，求证：（1） /平面 ；（2） .BC温馨提示：本
5、题作答过程写在答题卡上18.（本题满分 12 分）已知函数 ，2(),1,2fxax（1）当 时，求函数 的最大值；a(2）求函数 的最小值 .()fx()ga温馨提示：本题作答过程写在答题卡上19 （本题满分 12 分）如图，在三棱柱 中，1ABC侧棱垂直于底面， ， ，AB12为 的中点.1,BCE1（1）求证：平面 平面 ；1C（2）求三棱锥 的体积.AB温馨提示：本题作答过程写在答题卡上A P BD CFE- 4 -20.（本题满分 12 分）如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P 为侧棱 SD 上的点. 2（）求证：ACSD； （）若 SD平面 PAC，侧棱 SC 上是否存在一点 E，使得BE平面 PAC.若存在，求 SE：EC 的值；若不存在，试说明理由.温馨提示：本题作答过程写在答题卡上高一数学第二次月考参考答案一1C,2B,3B,4D,5A,6C,7D,8B,9A,10D
