1、- 1 -第 69讲 特殊角的三角函数值题一：求下列各式的值：(1) 3cos02in45tacos60；(2)(1+ 2)0+( 1)1 +2cos30题二：求下列各式的值(1)sin230+sin245+ cos60cos45；(2)2sin45 2tan60(cos60i)题三：根据下列条件，确定锐角 的值：(1)sin +cos230= 54；(2)tan 2 (1+ 3)tan + =0题四：根据下列条件，确定锐角 的值：(1)cos( +10) 32=0；(2)sin 2 31sin + 34=0题五：如图，在正方形 ABCD中， AB=1，在边 BC的延长线上取一点 E，使 CE
2、=CA， AE与 CD相交于点 F求：tan22.5的值题 六：如图，在 ABC中， ACB=90， CAB=30， ABD是等 边三角形，将四边形 ACBD沿直线 EF折叠，使 D与 C重合， CE与 CF分别交 AB于点 G、 H(1)求证： AEG CHG；(2)若 BC=1，求 cos CHG的值2第 69讲 特殊角的三角函数值题一： 2 2； 3详解：(1)原式= 2 2+1 1=2 2；(2)原式=1+2+2 2=3题二：1 4； 1+ 详解：(1)原式= + 2+ 1 2=1 4；(2)原式=2 ( 3 )+ = + 题三：30；60或 45详解：(1)sin +cos230=
3、54，cos30= 32，sin = 54( 32)2= 1， =30；(2)tan 2 (1+ 3)tan + =0，(tan )(tan 1)=0，tan = 或 tan =1， =60或 = 45题四：20；30或 60详解：(1)c os( +10) 32=0，cos( +10)= 32， +10=30， =20；(2)sin 2 31sin + 4=0，(sin 1)(sin )=0，sin =0或 sin 2=0， =30或 =60题五： 21详解：在正方形 ABCD中， AB=1， AC= ，而 CE=CA， E= CAE， BE=BC+CE= 2+1，而 ACB= 45tan E=tan22.5= AB= 12= 13题六：见详解详解：(1) ABD是等边三角形， EAG= D=60，根据折叠的性质 知： DE=CE， D= GCH= EAG=60，又 EGA= HGC， AEG CHG；(2)在 ABC中， BAC=30， BC=1，则 AC= 3， AB=2，故 AD=AB=2，设 DE=EC=x，则 AE=2 x，在 Rt AEC中，由勾股定理得(2 x)2+3=x2，解得 x= 74， AE= 14， EC= 7，cos AEC= AEC= 17，由(1)的相似三角形知 AEG= CHG，故 cos CHG=cos A
