1、第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边角的性质,1.两组 分别 的四边形叫做平行四边形.平行四边形的 、. 2.两条平行线之间的任何两条平行线段都 . 3.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.,对边,平行,对边相等,对角相等,相等,知识点1:平行四边形的对边相等、对角相等,【思路点拨】作辅助线,构造两个三角形,求两三角形全等.根据全等三角形对应边相等、对应角相等得出角相等,边相等.,例1 如图,在ABCD中.(1)求证:AB=CD,AD=CB; (2)求证:ABC=CDA,BAD=DCB.,
2、(2)由(1)知ADB=CBD,ABD=CDB, ABD+CBD=CDB+ADB, 又ABC=ABD+CBD, CDA=CDB+ADB, ABC=CDA, ADBCBD, BAD=DCB.,知识点2:两条平行线之间的距离,例2 ABCD的面积为10 cm2,DC=4 cm.求AB与CD之间的距离.,【思路点拨】能够作出两条平行线之间的距离,并能说明所作出的距离与高相等,是解决本题的关键 解:在AB上任取一点E,作EFDC.再作ABCD的高AG(如图).当E点与A点重合时, AGDC,EFDC,AG=EF. 当E点不与A点重合时 AGDC,EFDC,AGEF. ABCD,四边形AGFE是平行四边
3、形,AG=EF. 综上所述AB与CD之间的距离等于AG的长 4AG=10,AG=2.5 cm.AB与CD之间的距离为2.5 cm.,1.在ABCD中A=130,则B的度数是( ) (A)130 (B)65 (C)100 (D)50 2.如图ABDCEF,AEGHBF,则图中有几个平行四边形( )(A)4个 (B)7个 (C)8个 (D)9个 3.(2018黔南州)如图,在ABCD中,已知AC=4 cm,若ACD的周长为13 cm,则ABCD的周长为( )(A)26 cm (B)24 cm (C)20 cm (D)18 cm,D,D,D,4.在ABCD中,AB=6,BC=4,AB边上的高为2.则BC边上的高长是 . 5.(2018常州)如图,在ABCD中,A=70,DC=DB,则CDB= . 6.如图,在ABCD中,DE是ADC的平分线,且AE=5,EB=2,则ABCD的周长为 .,3,40,24,7.(2018宿迁)如图,在ABCD中,点E,F分别在边CB,AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB, CD交于点G,H.求证:AG=CH.,
