1、118.1.2 平行四边形的判定第 1 课时 平行四边形的判定(1)1.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是( D )(A)88,108,88 (B)88,104,108(C)88,92,92 (D)88,92,882.(2018 玉林)在四边形 ABCD 中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC.从以上选择两个条件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有( B )(A)3 种 (B)4 种 (C)5 种 (D)6 种3.如图,在平面直角坐标系中,以 A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( B
2、)(A)(3,1) (B)(-4,1)(C)(1,-1) (D)(-3,1)4.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( B )(A) (B) (C) (D)5.如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,ADBC,现在请你添加一个适当的条件: BE=DF ,使得四边形 AECF 为平行四边形(图中不再添加点和线).6.如图,在等边ABC 中,BC=5 cm,射线 AGBC,点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1 cm/s 的速度运动,点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2 cm/s 的速度运动.如果点
3、E,F 同时出发,设运动时间为t(s),当 t= 或 5 时,以 A,C,E,F 为顶点的四边形是平行四边形. 27.已知:如图,ADBC,EDBF,且 AF=CE.求证:四边形 ABCD 是平行四边形.证明:ADBC,DAC=BCA,EDBF,DEF=BFE,AED=CFB.AF=CE,AF-EF=CE-EF,即 AE=CF.在AED 和CFB 中,AEDCFB(ASA),AD=BC,四边形 ABCD 是平行四边形.8.如图,四边形 ABCD 中,A=ABC=90,AD=1,BC=3,E 是边 CD 的中点,连接 BE 并延长与 AD的延长线相交于点 F.求证:四边形 BDFC 是平行四边形
4、.证明:A=ABC=90,BCAD,CBE=DFE,在BEC 与FED 中,BECFED,BE=FE,CE=DE,四边形 BDFC 是平行四边形.9.如图,分别以ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD,等边ABE,已知BAC=30,EFAB,垂足为 F,连接 DF.3求证:四边形 ADFE 是平行四边形.证明:在 RtABC 中 ,BAC=30,ABC=60,ACB=90,因为ABE 是等边三角形,EBA=60,AB=EB.EFAB,EFB=90.在ABC 与EBF 中, =90,=60,=, ABCEBF(AAS),AC=EF,等边ACD,DAC=60,AD=AC,又BAC=30,DAF=90,ADEF.又AC=EF,AD=EF,四边形 ADFE 是平行四边形.
