1、1专题跟踪训练(五) 功 功率 动能定理一、选择题1(2018贵阳市高三监测)(多选)如图所示，位于水平面上的同一物体在恒力 F1的作用下，做速度为 v1的匀速直线运动；在恒力 F2的作用下，做速度为 v2的匀速直线运动，已知 F1和 F2的功率相同则可能有( )A F1 F2， v1v2C F1F2， v1v2解析 设 F1与水平面间的夹角为 ，根据题述， F1与 F2的功率相同，则有F1v1cos F2v2.若 F1 F2，则有 v1cos v2，即 v1v2；若 F1F2且v1v2， F1v1cos F2v2可能成立，选项 BD 正确，A 错误若 F1F2且 v1v2，则F1v1cos
2、F2v2肯定无法成立，选项 C 错误答案 BD2(2018襄阳市高三调研)如图 1 所示，物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图 2、3 所示， g10 m/s2，则( )A第 1 s 内推力做的功为 1 JB第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W2 JC第 1.5 s 时推力 F 做功的功率为 2 WD第 2 s 内推力 F 做功的平均功率 1.5 WP 解析 由题图 3 可知，第 1 s 内物体的速度为零，故位移为零，推力不做功，A 错误；第 2 s 内推力为 3 N，第 3 s 内推力为 2 N 且物体做匀速直线运动，
3、则可知摩擦力f2 N，物体第 2 s 内的位移 x1 m，则克服摩擦力所做的功 W fx2 J，B 正确；第1.5 s 时推力为 3 N，速度 v1 m/s，则推力 F 做功的功率 P31 W3 W，C 错误；第 2 s 内推力 F 做功的平均功率 F 3 W，D 错误P v 2答案 B3(2018江苏卷)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块， O 点为弹簧在原长时物块的位置物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点在从 A 到 B 的过程中，物块( )A加速度先减小后增大B经过 O 点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功D所受弹簧弹力做的功等于
4、克服摩擦力做的功解析 物块在从 A 到 B 的运动过程中，弹簧对物块的弹力先大于摩擦力后小于摩擦力，其所受合外力先减小后增大，根据牛顿第二定律，物块的加速度先减小后增大，选项A 正确；物块受到弹簧的弹力等于摩擦力时速度最大，此位置一定位于 A、 O 之间，选项 B错误；物块所受弹簧的弹力先做正功后做负功，选项 C 错误；对物块从 A 到 B 的运动过程，由动能定理可知，物块所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功，选项 D 正确答案 AD4(2018四川重点中学检测)(多选)质量为 m1的小环 A 套在光滑的直角杆上， MN 部分竖直，小环 A 与物块 B 用细绳连接，如图所示物块 B 的质量为
5、 m2，小环 A 在 M 点由静止释放， MN 间距为 h， ON 水平， OM 与竖直方向夹角为 ，则有( )A小环 A 运动到 N 点时，小环 A 的速度为零B小环 A 运动到 N 点时，物块 B 的速度为零C小环 A 运动到 N 点时，小环 A 的速度为2m2 1 sin m1ghm1cosD小环 A 从 M 点运动到 N 点的过程中，绳的拉力对 A 做的功为m2gh 1 sin cos解析 小环 A 到达 N 点时由速度的合成与分解可知，竖直速度 v1不为零，水平速度3v2为零，即 B 的速度为零，故 A 错误，B 正确；由题图中几何关系可得：MO ， NO htan ，以 AB 为整
6、体，由动能定理可知： m1gh m2gh hcos ( 1cos tan )m1v2， v ，故 C 错误；对 A 由动能定理可知： W m1gh12 2m2 1 sin m1cos ghm1cosm1v20，代入解得： W ，故 D 正确，故选 BD.12 m2gh 1 sin cos答案 BD5(2018山东淄博摸底考试)如图所示，质量为 m 的物体 P 以初速度 v 在水平面上运动，运动 x 距离后与一固定的橡皮泥块 Q 相碰撞(碰后物体静止)已知物体运动时所受到的水平面的阻力大小恒为 f，则下列说法正确的是( )A水平面阻力做的功为 fxB物体克服水平面阻力做的功为 fxC橡皮泥块对物
7、体做的功为 fx mv212D物体克服橡皮泥块的阻力做的功为 mv2 fx12解析 根据功的定义式，物体 P 受到的水平面的阻力做的功 W1 fxcos180 fx，选项 A 错误；物体克服水平面阻力做的功 W2 W1 fx，选项 B 错误；设橡皮泥块对物体做的功为 W3，根据动能定理，有 W1 W30 mv2，解得 W3 fx mv2，选项 C 正12 12确；物体克服橡皮泥块的阻力做的功为 W4 W3 mv2 fx，选项 D 错误(fx12mv2) 12答案 C6(2018潍坊模拟)质量为 m2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动， t0 时刻受到一个水平向左的恒力 F，如图甲所示，此后物
8、体的 v t 图象如图乙所示，取水平向右为正方向， g 取 10 m/s2，则( )4A物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5B10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 6 WC10 s 末物体在计时起点左侧 4 m 处D010 s 内恒力 F 做功的平均功率为 0.6 W解析 由题图乙可知 04 s 内的加速度： a1 m/s22 m/s2，可得：84F mg ma1；410 s 内的加速度： a2 m/s21 m/s2，可得： F mg ma2；解得：66F3 N， 0.05，选项 A 错误；10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 P10 F|v10|36 W18 W，选项 B 错误；04 s 内的位
9、移 x1 48 m16 m,410 s 内的位移 x2 66 12 12m18 m， x x1 x22 m，故 10 s 末物体在计时起点左侧 2 m 处，选项 C 错误；010 s 内恒力 F 做功的平均功率为 W0.6 W，选项 D 正确P F|x|t 3210答案 D7(2018河北名校联盟)质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度时间图象如图所示，从 t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为 Ff，则( )5A0 t1时间内，汽车的牵引力等于 mv1t1B t1 t2时间内，汽车的功率等于 Ffv1C汽车运动的最大速度等于 v1(mv1Fft1 1)D t
10、1 t2时间内，汽车的平均速度小于v1 v22解析 由题图可知，汽车运动的最大速度为 v2，则有 P Ffv2.在 0 t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 a ，由牛顿第二定律可得 F Ff ma，汽车的牵引v1t1力 F Ff ma Ff m ，选项 A 错误； t1 t2时间内，汽车的功率保持不变，汽车功率v1t1P Ffv2，选项 B 错误；题图上 A 点和 B 点都对应汽车功率 P Fv1 Ffv2，而 F Ff m ，v1t1联立解得 v2 v1，选项 C 正确；根据速度时间图象的面积表示位移， t1 t2时(mv1Fft1 1)间内，汽车的位移为曲边梯形 ABt2t1的
11、面积，汽车的平均速度大于 ，选项 D 错误v1 v22答案 C8(2018江西十校联考)(多选)一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，已知在第 1 s 内合力对物体做的功为 45 J，在第 1 s 末撤去拉力，物体整个运动过程的 v t 图象如图所示， g 取 10 m/s2，则( )A物体的质量为 5 kgB物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1C第 1 s 内摩擦力对物体做的功为 60 JD第 1 s 内拉力对物体做的功为 60 J解析 由动能定理有 W 合 ，第 1 s 末速度 v3 m/s，解出 m10 kg，故 A 错mv22误；撤去拉
12、力后物体的位移 x2 33 m4.5 m，由动能定理可得： fx20 mv2，12 126可解得： f10 N，又 f mg ，解出 0.1，故 B 正确；第 1 s 内物体的位移 x11.5 m，第 1 s 内摩擦力对物体做的功 W fx115 J，故 C 错误；由 Fx1 f(x1 x2)0，可得 F40 N，所以第 1 s 内拉力对物体做的功 W Fx160 J，故 D 正确答案 BD9.如图所示，固定斜面倾角为 ，整个斜面分为 AB、 BC 两段，且 BC1.5 AB.小物块P(可视为质点)与 AB、 BC 两段斜面之间的动摩擦因数分别为 1、 2.已知小物块 P 从 A 点由静止释放
13、，恰好能滑动到 C 点而停下，则 、 1、 2间应满足的关系是( )Atan Btan 2 1 3 25 2 1 23Ctan 2 1 2 Dtan 2 2 1解析 由 A 点释放恰好能滑动到 C 点，小物块 P 受重力、支持力、滑动摩擦力作用设斜面 AC 长为 L，则 AB L， BC L.对全过程，根据动能定理有25 35mgLsin 1mgcos L 2mgcos L0，得 tan .25 35 2 1 3 25答案 A10. (2018辽宁五校联考 )某物体的质量为 5 kg，在力 F 作用下沿 x 轴做直线运动，力 F 随坐标 x 的变化情况如图所示物体在 x0 处，速度为 1 m/
14、s，不计一切摩擦，则物体运动到 x16 m 处时，速度大小为( )A2 m/s B3 m/s2C4 m/s D. m/s17解析 由图象可知变力 F 做的正功 W1104 J104 J60 J，变力 F 做的127负功大小 W2104 J20 J，由动能定理得： W1 W2 mv mv ，代入数据解得：12 12 2 12 21v2 m/s，故 D 正确17答案 D二、非选择题11(2018临沂二模)如图所示，倾角 45的粗糙平直导轨 AB 与半径为 R 的光滑圆环轨道相切，切点为 B，整个轨道处在竖直平面内一质量为 m 的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为 h3 R 的 D 处无初速度
15、下滑进入圆环轨道接着小滑块从圆环最高点 C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，不计空气阻力，已知重力加速度为g.求：(1)滑块运动到圆环最高点 C 时的速度大小；(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道 BD 间运动的过程中克服摩擦力做的功解析 (1)小滑块从 C 点飞出后做平抛运动，设水平速度为 v0.竖直方向上： R gt212水平方向上： R v0t2解得： v0 .gR(2)设小滑块在最低点时速度为 v，由动能定理得： mg2R mv mv212 20 12解得： v 5gR在最低点由牛顿第二定律得：FN mg mv2R解得： FN6 m
16、g8由牛顿第三定律得： FN6 mg.(3)从 D 到最低点过程中，设 DB 过程中克服摩擦阻力做功 Wf，由动能定理得：mgh Wf mv2012解得： Wf mgR.12答案 (1) (2)6 mg (3) mgRgR1212(2018广东湛江四校联考)一半径为 R1 m、圆心角等于 143的竖直圆弧形光滑轨道与斜面 AB 相切于 B 点，圆弧轨道的最高点为 M，斜面倾角 37，如图甲所示 t0 时，有一物块(可视为质点)从 A 点以 8 m/s 的初速度沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能通过 M 点， g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8
17、，求：(计算结果可以保留根号)(1)物块与斜面间的动摩擦因数(2)物块经过 M 点的速度大小(3)斜面 AB 的长度解析 (1) 设物块的质量为 m，由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为 a10 m/s 2，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得 mgsin37 mg cos37 ma解得 0.5.(2)设物块恰好能到达 M 点时的速度大小为 vM，则有 mg mv2MR解得 vM m/s.gR 10(3)设斜面长度为 L，物块从 A 点运动到 M 点的过程中，由动能定理得 mgL(sin37 cos37) mgR(1cos37) mv mv12 2M 12 2A解得 L0.9 m.答案 (1)0.5 (2) m/s (3)0.9 m10
