1、1专题 05 机械能考点分类：考点分类见下表考点内容 考点分析与常见题型非质点类机械能守恒问题 选择题与生产、生活相联系的能量守恒问题 选择题、计算题运用动能定理巧解往复运动问题 选择题、计算题 与滑轮有关的功和功率的计算 选择题考点一 非质点类机械能守恒问题像“液柱” “链条 ”“过山车”类物体，在其运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理了 (2)设链条质量为 m，可以认为始、末状态的重力势能变化是由 La 段下降引起的，高度减少量 h sin sin(aL a2 ) L a2典例三：“过山车”类问题2如图所 示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全
2、相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为 R 的空中圆形光滑轨道，若列车全长为 L(L2R)，R 远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)【答案】gR(1 4 RL )考点二：与生产、生活相联系的能量守恒问题典例一：列车车厢间的摩擦缓冲装置如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A缓冲器的机械能守恒3B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B【
3、解析】在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力做功不为零，因此机械能不守恒，A 项错误；克服摩擦力做功消耗机械能，B 项正确；撞击以后垫板和车厢有相同的速度，因此动能并不为零，C 项错误；压缩弹 簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减小，D 项错误 考点三：斜面上圆周运动的临界问题典例一：往复次数可确定的情形1如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，BC 是水平的，其距离 d0.50 m盆边缘的高度为 h0.30 m在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)已知盆内侧壁是光滑的
4、，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到 B 的距离为( )A0.50 m B0.25 mC0.10 m D0【答案】D典例二：往复次数无法确定的情形2.如图所示，斜面的倾角为 ，质量为 m 的滑块距挡板 P 的距离为 x0，滑块以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是( )4A. B.1 ( v202gcos x0tan ) 1 ( v202gsin x0tan )C. D.2 ( v202gcos x0tan ) 1 (
5、 v202gcos x0cot )【答案】A典例三：往复运动永不停止的情形3如图所示，竖直固定放置的斜面 DE 与一光滑的圆弧轨道 ABC 相连，C 为切点，圆弧轨道的半径为 R，斜面的倾角为 .现有一质量为 m 的滑块从 D 点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心 O 与 A、D 在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为，求：(1)滑块第一次滑至左侧弧上时距 A 点的最小高度差 h；(2)滑块在斜面上能通过的最大路程 s.【答案】(1) (2) Rcostan R【解析】(1)滑块从 D 到达左侧最高点 F 经历 DC、CB、BF 三个过程，现以 DF 整个
6、过程为研究过程，运用动能定理得：mghmgcos 0，解得 h .Rtan Rcostan(2)通过分析可知，滑块最终至 C 点的速度为 0 时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得：5mgRcosmgcoss0，解得：s . R2.（2017天津卷） “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B. 在最高点，乘客 重力大于座椅对他的支持力C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【参考答案】B 【分
7、析】因为动能不变，重力势能时刻变化，判出机械能不断变化；根据牛顿第二定律计算重力与支持力的关系；冲量是力在时 间上的积累，力的作用时间不为零，冲量 就 不为零；根据 计算瞬时功率。 3.(2017江西三市六校联考)如图所示，两质量均为 m1 kg 的小球 1、2(可视为质点)用长为 L1.0 m 的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球 1 恰好 与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球 1，当杆与竖直墙壁夹角 37时，小球 2 的速度大小 v1.6 m/s，sin 370.6，g10 m/s2，则此过程中外力 F 所做的功为( )6A8 J B8.72 JC10 J D9.28 J
8、【参考答案】C4.如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在 5 min 内使承载 4 人的登高平台(人连同平台的总质量为 400 kg)上升 60 m 到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水 炮灭火，已知水炮的出水量为 3 m3/min，水离开炮口时的速率为 20 m/s，取 g10 m/s 2，则用于( )图 6A.水炮工作的发动机输出功率约为 1104 W B.水炮工作的发动机输出功率约为 4104 WC.水炮工作的发动机输出功率约为 2.4106 W D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为 800 W【参考答案】B5. （2018 安徽合肥三模） 如图所示，倾
9、角为 30的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球 A、B 以速度 向左运动，小球质量均为 m，杆长为 l，当小球 B 到达斜面上某处 P 时速度为零。不计一切摩擦，重力加速度为 g。则下列说法正确的是7A. P 与水平面的高度差为 B. P 与水平面的高度差为 C. 两球上滑过程中杆对 A 球所做的功为D. 两球上滑 过程中杆对 A 球所做的功为 【参考答案】AD6.（2018 华大新高考联盟 11 月测评）固定的光滑斜面轨道 AB 的末端连接着光滑水平轨道 BC，有直径均为 d 的六只相同的钢球排放在斜面轨道上，被挡板顶住处于静止状态。已知斜面轨道的倾角为 ，水平轨道 BC
10、的长度为 3d，且不计钢球经过 B 点连接体的能量损耗。当抽去挡板后，从钢球开始下滑到最终落在水 平地面的过程中A1 号球的机械能守恒B 6 号球的机械能不守恒C钢球落在地面上共有 6 个落点D钢球落在地面上共有 4 个落点【参考答案】BD7.如图 所示，三个小球 A、B、C 的质量均为 m，A 与 B、C 间通过铰链用轻杆连 接，杆长为 L，B、C 置于水8平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现 A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60变为 120，A、B、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g则此下降过程中（ ）A. A 的动能达到最大前，
11、B 受到地面的支持力小于 mgB. A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于 mgC. 弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下D. 弹簧的弹性势能最大值为 mgL【参考答案】A,B 【名师解析】A 的动能最大时，设 B 和 C 受到地面的支持力大小均为 F，此 时整体在竖直方向受力平衡，可得 2F=3mg，所以 F= ；在 A 的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以 B 受到地面的支持力小于 mg，故 A、B 正确； 8(2016四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为 m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高 A，开始时物体静止，
12、滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以 v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30，则( )A从开始到绳与水平夹 角为 30时，拉力做功 mghB从开始到绳与水平夹角为 30时，拉力做功 mgh mv238C在绳与水平夹角为 30时，拉力功率为 mgv9D在绳与水平夹角为 30时，拉力功率大于 mgv32【参考答案】BD 【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，9.(2016江苏盐城一模)如图所示， B 物体的质量是 A 物体质量的 ，在不计摩擦阻力的情况下， A 物体自12H 高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体 A 的动能与其势能相等时，物体 A 距地面
13、的高度是( )A. H B. H 15 25C. H D. H45 13【参考答案】B 10.(2016山西太原高三期末)如 图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。 a 站在地面， b 处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为 60且左侧细绳竖直。若 b 从图示位置由静止开始摆下，当 b 摆至最低点时， a 刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则 a 与 b 的质量之比为( )10A11 B21 C31 D41【参考答案】B 【名师解析】 b 下落过程中机械能守恒，有 mbgL(1cos 60) mbv2，在最低点有 FTb mbg mb ，联立12 v2L解得， FTb2 mbg，当 a 刚好对地面无压力时有 FTa mag，又 FTa FTb，所以 ma mb21，故 B 正确。
