1、1第 1 讲 直线与圆配套作业一、选择题1与直线 3x2 y70 关于 y 轴对称的直线方程为( )A3 x2 y70 B3 x2 y70C2 x3 y70 D3 x2 y70答案 B解析 由题知，与直线 3x2 y70 关于 y 轴对称的直线方程是 3( x)2 y70，即 3x2 y70，故选 B.2已知直线 3x4 y30 与直线 6x my140 平行，则它们之间的距离是( )A. B. C8 D21710 175答案 D解析 ， m8，直线 6x my140 可化为 3x4 y70，两平行线63 m4 14 3之间的距离 d 2.| 3 7|32 423已知直线 l 经过圆 C： x
2、2 y22 x4 y0 的圆心，且坐标原点到直线 l 的 距离为，则直线 l 的方程为( )5A x2 y50 B2 x y50C x2 y50 D x2 y30答案 C解析 圆心 C(1,2)，故 kOC2，| OC| ，所以 l OC， kl ，直线 l 的方程为512y2 (x1)，即 x2 y50，故选 C.124(2018武汉模拟)若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3 y0 和 x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A( x2) 2( y1) 21B( x2) 2( y1) 21C( x2) 2( y1) 21D( x3) 2( y1) 21答案 A解析 由于圆心在
3、第一象限且 与 x 轴相切，故设圆心为( a,1)(a0)，又由圆与直线4x3 y0 相切可得 1，解得 a2，故圆的标准方程为( x2) 2( y1) 21.|4a 3|55集合 A( x， y)|x2 y22 mx m24， B( x， y)|x2 y22 x2 my8 m2，若 A B A，则实数 m 的范围是( )A1,0 B(1,0)C0,1 D(0,1)2答案 A解析 设 A， B 表示的两圆的圆心分别为 C1， C2，由 A B A，得 AB，则圆( x m)2 y24 与圆( x1) 2( y m)29 的关系是内切或内含，则|C1C2| 3 2，得 m2 m0，即1 m0.
4、m 1 2 m26(2018黑龙江哈六中期末)已知点 P(1,2)和圆 C： x2 y2 kx2 y k20，过点 P作圆 C 的切线有两条，则 k 的取值范围是( )A kR B k0，即 0. k2 k9 2 0 恒成立， k 的取值范围是 .(k12) 354 ( 233， 233)7(2018宜昌二模)若圆 x2 y2 a2与圆 x2 y2 ay60 的公共弦长为 2 ，则 a3的值为( )A2 B2 C1 D1答案 B解析 设圆 x2 y2 a2的圆心为原点 O，半径 r| a|.将圆 x2 y2 a2与圆x2 y2 ay60 相减，可得 a2 ay60，即得两圆的公共弦所在直线方程
5、为a2 ay60.原点 O 到 a2 ay60 的距离 d .|6a a|设两圆交于点 A， B，根据勾股定理可得a2( )2 2， a24 ， a2.故选 B.3 (6a a)8已知圆 C1：( x2) 2( y3) 21，圆 C2：( x3) 2( y4) 29， M， N 分别是圆C1， C2上的动点， P 在 x 轴上的动点，则| PM| PN|的最小值为( )A5 4 B. 12 17C62 D.2 17答案 A解析 圆 C1， C2的图象如图所示3设 P 是 x 轴上任意一点，则| PM|的最小值为| PC1|1，同理| PN|的最小值为| PC2|3，则| PM| PN|的最小值
6、为| PC1| PC2|4.作 C1关于 x 轴的对称点 C1(2，3)，连接 C1 C2，与 x 轴交于点 P，连接 PC1，根据三角形两边之和大于第三边可知| PC1| PC2|的最小值为| C1 C2| 5 . 2 3 2 3 4 2 2则| PM| PN|的最小值为 5 4.29已知圆 C：( x1) 2 y2 r2(r0)，设 p：00)上至多有两个点到直线 x y30 的距离3为 1，又圆心(1,0)到直线的距离 d 2，则 r0)与圆 x2 y24 交于不同的两点 A， B， O 是原点，且有| | | |，则 k 的取值范围是( )OA OB 33 AB A( ，) B ，)3
7、 2C ，2 ) D ，2 )2 2 3 2答案 C解析 设 AB 的中点为 D，则 OD AB，因为| | | |，所以|2 | | |，|OA OB 33 AB OD 33 AB |2 | |，又因为| |2 | |24，所以| |1.因为直线 x y k0( k0)与圆AB 3OD OD 14AB OD x2 y24 交于不同的两点，所以| |0)内一点，过点 P 的直线 AB交圆 C 于 A， B 两点，若 ABC 面积的最大值为 4，则正实数 m 的取值范围为_答案 m3 7解析 圆的标准方程为( x1) 2( y m)28，则圆心坐标为(1， m)，半径r2 ， S ABC r2sin ACB4sin ACB，当 ACB90时， ABC 的面积取得最大值2124，此时 ABC 为等腰直角三角形， AB r4，则点 C 到直线 AB 的距离等于 2，故22 PC0， m .2 1 m2 2 3 7
