1、第二章 方程与不等式,第5讲 一次方程(组)及其应用,知识梳理,一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其一般形式为ax+b=0(a,b为常数，a0). 解一元一次方程的一般步骤：_去分母_，去括号，_，合并同类项，把未知数的系数化为1.,去分母,移项,移项,3. 二元一次方程:含有_未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程. 例如：2x+y=3. 4. 二元一次方程组:两个(或两个以上)二元一次方程组成的方程组. 例如： 5. 二元一次方程组的解法:(1)代入法；(2)加减法. 注意二元一次方程组的解要写成 x=a的形式.y=b 6. 实际
2、问题与一次方程： (1)工程问题：工作总量=工作效率时间. (2)行程问题：路程=时间速度.,两个,x+y=3, 3x-y=1.,(3)利润问题：利润=销售额-成本=成本利润率；利润=单位利润总数量. (4)储蓄问题：利息=本金利率期数，本息和=利息+本金.,易错题汇总,1.将方程2- 去分母，得 _. 2.如果代数式6x-3与13互为倒数，则x的值等于_. 3. 已知方程组_,12-2(2x-4)=-(x-4),1,3x+6y=12， x-2y=8,则该方程组的解为,.,某鞋的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是_元. 5. 服装店同时销售两种商品，销售价
3、都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店( ) 总体上是赚了 B. 总体上是赔了 C. 总体上不赔不赚 D. 没法判断是赚了还是赔了 6. 已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3,ax-by=1 的解为x=1,则a-2b的值是( )y=-1, A. -2 B. 2 C. 3 D. -3,128,B,B,考点突破,考点一:一元一次方程及其应用 1.（2018南通）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是( ) A.2 B3 C4 D5,B,2.某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价为2
4、6元，B型芯片的单价为35元，若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6 280元，求购买了多少条A型芯片.,解:设购买a条A型芯片，则购买（200-a）条B型芯片. 根据题意，得26a+35（200-a）=6 280. 解得a=80 答：购买了80条A型芯片,3. （2018宿迁）解方程组：,解：,x=6, y=-3.,x+2y=0, 3x+4y=6.,考点二:二元一次方程组及其应用,4. (2017广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书. 若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240 本. 求男生、
5、女生志愿者各有多少人.,解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人. 根据题意,得 30x+20y=680，50x+40y=1 240. 解得 x=12，y=16. 答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人.,5.（2018曲靖）一个书包的标价为115元，按八折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元,6.（2018安徽）孙子算经中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题,80,解：设城中有x户人家. 依题意，得x+x/
6、3=100. 解得x=75 答：城中有75户人家,7.（2018武汉）解方程组： x+y=10,2x+y=16.,解: x=6,y=4.,8. （2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480位学生,刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个下列方程正确的是( ),A,A. x+y=70, 8x+6y=480,Bx+y=70,6x+8y=480,C x+y=480,6x+8y=70,Dx+y=480,8x+6y=70,(2017南充)如果a+3=0，那么a的值是( ) A. 3 B. -3 C.13 D. -13,B,10. (2017天津)方程组y=2x，
7、3x+y=15的解是( ),D,x=2，y=3,B. x=4，y=3,C. x=4，y=8,D. x=3，y=6,11. (2017深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程为( ) 10%x=330 B. (1-10%)x=330 C. (1-10%)2x=330 D. (1+10%)x=330,D,12.（2018临安）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图1-5-1，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量( )图1-5-1 A.2 B3 C4 D5,D,13.（2018随州）已知 是关于x，y的二元一次方程组 的一
8、组解，则a+b= ,x=2, y=1,ax+by=7, ax-by=1,5,14.（2018烟台）某市计划在城区投放一批“共享单车”,这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？,解:设本次试点投放的A型车x辆，B型车y辆.根据题意，得 解得 答：本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆.,x+y=100, 400x+320y=36 800.,x=60, y=40.,15. (2017丽水)若关于x的一元一次方程x-
9、m+2=0的解是负数，则m的取值范围是( ) A. m2 B. m2 C. m2 D. m2,C,16.将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：,平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能( ) A.2 019 B2 018 C2 016 D2 013,D,17.（2018桂林）若|3x-2y-1|+x+y-2=0，则x，y的值为( ),D,A. x=1 y=4,B. x=2y=0,C. x=0y=2,D. x=1y=1,18.（2018聊城）某公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量1032万立方问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？,解:设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方. 根据题意，得 150(x+y)=120,110x+(40+110)y=103.2. 解得 x=0.42,y=0.38. 答:甲队原计划平均每天的施工土方量为0.42万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为0.38万立方,
