1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第五章 四边形第23课 多边形与平行四边形,1.多边形的内角和外角：n边形内角和是_，外角和是_.,一、考点知识,，,2.平行四边形的性质：如图，在ABCD中， (1)AB_，AD_； (2)AB_， AD_ . (3)DAB_，ABC_， DAB ABC _，DAB ADC_. (4)AO_，OD_ . (5)ABCD是_(填序号)轴对称图形， 中心对称图形.,(n-2)180,360,CD,BC,CD,BC,BCD,ADC,180,180,OC,OB,3.平行四边形的判定：如图，在四边形ABCD中， (1)若AB_，AD_，则四边形ABCD是平行四边形
2、. (2)若AB_， AD_，则四边形ABCD是平行四边形. (3)若AB_，_，则四边形 ABCD是平行四边形. (4)若DAB_，ABC_，则四边形ABCD是平行四边形. (5)若AO_， OD_，则四边形ABCD是平行四边形.,CD,BC,CD,BC,CD,AB,CD,BCD,ADC,OC,OB,【例1】若凸n边形的内角和为1 260，求从一个顶 点出发引的对角线条数.,【考点1】多边形的内角和外角,二、例题与变式,解：六条,【变式1】如果正多边形的一个外角为36，那么这个多边形的边数有_ 条.,10,【考点2】平行四边形的性质,【例2】如图，在ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，B
3、NDM，请判断AM与CN有怎样的关系呢？并证明你的结论.,解：AM=CN，AM CN. 证明:在ABM与CDN中, BN=DM,又BM=BNMN,DN=DMMN. BM=DN. 又四边形ABCD是平行四边形,从而AB=CD,ABM=CDM. 由.得ABMCDN(SAS) AM=CN（全等三角形对应边相等）.,【变式2】如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，12.(1)求证：AECF；(2)求证：AFCE.,解：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形.AB=CD，ABCD， CDF=ABD.1=2， AEB=CFD. 在ABE和CDF中，AEBCFD,CDF=ABD,ABC
4、D.ABECDF（AAS）. AE=CF. （2）由（1）,得ABECDF， AE=CF，1=2， AECF.四边形AECF是平行四边形.AFCE.,【考点3】平行四边形的判定,【例3】如图， A，E，F，C在同一直线上，已知BEDF，ADFCBE，AFCE. 求证：四边形DEBF是平行四边形.,证明：BEDF，BEC=DFA. 在ADF和CBE中，BEC=DFA，ADF=CBE，AF=CE， ADFCBE（AAS）BE=DF. 又BEDF，四边形DEBF是平行四边形.,【变式3】如图，在ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形.,证明：D，F，E是A
5、BC各边的中点，DF，DE是ABC的中位线.DFBC，DEAC.四边形DECF是平行四边形.,A组,1.六边形的内角和为_，外角和为_.,三、过关训练,3.如图，在四边形ABCD中，AB180，AD180. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,2.一个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的内角的度数分别是_ .,720,360,38,142,38,142,证明：A+B=180，A+D=180，ADBC，ABDC.四边形ABCD是平行四边形.,B组,4.已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AFCE.,证明：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，A
6、E=CF.又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AECF.四边形AFCE是平行四边形.AF=CE.,解：过C作CEAB交AD于点E,A+B=180. ADBCD+C=180. D=30.又CEAB, 四边形ABCE是平行四边形.AB=CE=8，AE=BC=6，BCE=A=120.DCE=150120=30=D.CE=DE=6.AD=AE+DE=8+6=14.,5如图，在四边形ABCD中，AB8，BC6，A120，B60，BCD150，求AD的长,C组,6如图，在平行四边形ABCD中，C60，M，N分别是AD，BC的中点，BC2CD. (1)求证：四边形MNCD是平行四边形； (2)求证：BD MN.,证明:（1）ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，M,N分别是AD,BC的中点，MD=NC.MDNC，MNCD是平行四边形. （2）如题图，连接ND，MNCD是平行四边形，MN=DCN是BC的中点，BN=CN.BC=2CD，C=60，NCD是等边三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC.DN=NC=NB，DBN=BDN= DNC=30.BDC=90tanBDC= ，DB= DC= MN,
