1、教材同步复习,第一部分,第五章 四边形,课时18 多边形与平行四边形,知识要点 归纳,知识点一 多边形与正多边形,(n2)180,360,2,3,【注意】正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称轴,4,1内角和与外角和相等的多边形是 ( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 2一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角等于 ( ) A60 B72 C90 D108 3已知正多边形的一个外角为72，则这个多边形的边数为 ( ) A4 B5 C6 D7,A,B,B,5,1概念 两组对边分别_的四边形叫做平行四边形如图，ABCD，ADBC，记作“ABCD”【注意】平行四边形
2、的定义既是平行四边形的一个性质又是平行四边形的一个判定,平行,知识点二 平行四边形的概念及性质,6,2性质,相等,相等,7,平分,对称中心,8,3与平行四边形相关的一些辅助线的作法 (1)有平行线时，常作平行线构造平行四边形 (2)有中线时，常延长中线构造平行四边形 (3)图形具有等邻边特征时(如等腰三角形、等边三角形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置,9,4如图，在 ABCD中，M是BC延长线上的一点. 若A135，则MCD的度数是 ( )A45 B55 C65 D75,A,10,5如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 已知AD8，BD12
3、，AC6，则OBC的周长是 ( )A13 B17 C20 D26,B,11,知识点三 平行四边形的判定,相等,12,平行且相等,相等,互相平分,13,【易错提示】一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定是平行四边形，如等腰梯形,14,6如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) AABDC，ADBC BABDC，ADBC CABDC，ADBC DOAOC, OBOD 7在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，则下列结论中错误的是 ( ) AAC BADBC CAB D对角线互相平分,A,C,15,例1 如图，正六边形ABCDEF内接
4、于O.若AB2，则O的半径为_.,重难点 突破,考点1 正多边形及其性质 高频考点,2,16, 思路点拨 利用等边三角形的判定与性质，即可求解 【解答】连接AO, BO，如答图正六边形ABCDEF内接于O，AOB60，ABO是等边三角形，AB2， O的半径为2.,17,练习1 如果一个多边形的每个外角都等于和它相邻的内角，则此多边形是 ( ) A正四边形 B正五边形 C正六边形 D正八边形,A,18,例2 如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形； (2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离,考点2 平行四边形的性质与判定 高频考点,19,20,【解答】(1)证明：ABC是以BC为底边的等腰三角形， ABCC EGBC，DEAC， AEGABCC，四边形CDEG是平行四边形， DEGCBEBF， BFEBEFAEGABC，BFEDEG， BFDE, 四边形BDEF为平行四边形,21,22,练习2 如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形； (2)已知DE4，FN3，求BN的长,23,24,
