1、12.2 等差数列的通项公式高考频度： 难易程度：（1）在等差数列 中，若 ， ，则A11 B10C7 D3 （2）在数列 中， 且对任意大于 1 的正整数 ，若点 在直线上，则 _【参考答案】 （1）A；（2） 【解题必备】 （1）求等差数列的通项公式的两种思路：设出基本量 a1与 d，利用条件构建方程组，求出 a1与 d，即可写出数列的通项公式；已知等差数列中的两项时，利用an=am+（ n m） d 求出公差 d 就可绕过求首项 a1，直接写出等差数列的通项公式 注意：对于等差数列的通项公式，最终结果一般写成关于 n 的一次函数的形式，不必保留a1+（ n1） d 的形式（2）当已知数列
2、不是等差数列时，则需构造与之相关的等差数列，利用等差数列的通项公式，求出包含 an的关系式，进而求出 an将题设中的递推关系式转化为等差数列的常见形式如下：转化为 常数，则数列 是等差数列；转2化为 常数，则数列 是等差数列；转化为 常数，则数列是等差数列；转化为 常数，则数列 是等差数列；转化为 常数，则数列 是等差数列（3）利用一次函数的性质解等差数列问题的思路：等差数列的图象是同一条直线上的一系列孤立的点，因此涉及等差数列中的项、过两点的直线斜率及数列的单调性的问题，利用多点共线即可快速求解；若 a， b， c 是等差数列，公差为 d（ d0） ，且（ a， l） ，（ b， m） ， （ c， n）三点共线，则 为常数） ，所以 ml=nm=kd，那么l， m， n 成等差数列反之，若 a， b， c； l， m， n 两组数都成等差数列，则点（ a， l） ，（ b， m） ， （ c， n）必共线1已知数列 满足 ，且 ，则A B3 C3 D2已知数列 是等差数列， ， ，则过点 P（3， a3） ， Q（5， a5）的直线斜率为A4 BC D3在数列 中， ， ，则 是这个数列的第_项31 【答案】B【解析】由已知 ，所以 ，所以数列 是以 2 为公差的等差数列，故，所以 故选 B
