1、12.4 等比数列的定义高考频度： 难易程度：已知数列 满足： ，其中（1）求 的值；（2）证明：数列 为等比数列【参考答案】 （1） ， ， ；（2）证明见试题解析【解题必备】如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比关于等比数列的定义需注意： （1）等比数列的每一项都不可能为 0；（2）公比是每一项与其前一项的比，前后次序不能颠倒，且公比是一个与 无关的常数；（3）等比数列的定义可以作为判定或证明等比数列的依据，即判断 或 是否为非零常数（4）只满足 的数列未必是等比数列，要使其成为等比数列还需要 （5）不能仅由数
2、列的前有限项成等比数列得出数列是等比数列，而要否定一个数列是等比2数列，只需得到其连续三项不成等比数列即可1有下列 4 个说法：等比数列中的某一项可以为 0；等比数列的公比的取值范围是 ；若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为 1；2 2，4 2，6 2，8 2，成等比数列其中正确说法的个数为A0 B1C2 D32已知数列 满足： （ ， 且 ） ，若数列 是等比数列，则 的值等于A BC D3已知各项为正数的数列 ， ， ，证明： 是等比数列1 【答案】B因此，正确的说法只有 1 个，故选 B32 【答案】D【解析】由 ，得 由于数列 是等比数列，所以 ，解得 故选 D3 【答案】证明见解析
