1、第8章 整式乘法与因式分解,8.1 幂的运算,知识点1 同底数幂的乘法1.计算a2a3的结果是( B ) A.a6 B.a5 C.2a6 D.2a5 2.计算:( 1 )x3( -x4 ); ( 2 )( -x )2( -x ).,解:( 1 )x3( -x4 )=-x3x4=-x7. ( 2 )( -x )2( -x )=( -x )2+1=( -x )3=-x3.,知识点2 逆用同底数幂的乘法 3.已知xm=-4,xn=2,则xm+n的值是 -8 .,知识点3 同底数幂的乘法的实际应用 4.一个长方形菜地的长是2103米,宽是3102米,求这个长方形菜地的面积.,解:( 2103 )( 3
2、102 )=6105( 平方米 ). 答:这个长方形菜地的面积是6105平方米.,5.计算( -x )x2( -x )3的结果是( D ) A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x6 6.已知a3ama2m+1=a25,则( -1 )m= -1 . 【变式拓展】若2m2n22=32,则m+n= 3 . 7.按一定规律排列的一组数:2,22,23,25,28,213,221,若x,y,z表示这组数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是 xy=z .,8.计算: ( 1 )22212-8211;( 2 )( x-y )( x-y )5( y-x )2.9.已知x3x2axa+1=x19,求2
3、a2-( a2+2a-3 )的值.,解:原式=22212-23211=214-214=0.解:原式=( x-y )( x-y )5( x-y )2=( x-y )8.解:x3x2axa+1=x19, 3+2a+a+1=19,解得a=5, 2a2-( a2+2a-3 )=a2-2a+3=18.,10.已知2a=3,2b=5,2c=30,判断a,b,c之间的等量关系.,解:由题意,得2a2b=15,22a2b=30, 2a+b+1=2c,a+b+1=c.,11.我国有9.6106平方千米的领土.如果在1平方千米的土地上,一年从太阳处得到的能量相当于燃烧1.3105千克煤所产生的能量,那么一年内,我
4、国从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?,解:1.31059.6106=1.2481012. 答:一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧1.2481012千克的煤.,12.我们规定:对于正整数m,n,一种新运算“”的意义为mn=10m10n,如23=102103=105. ( 1 )求129的值; ( 2 )想一想( a+b )c与ac+bc相等吗?请验证你的结论.,解:( 1 )129=1012109=1021. ( 2 )( a+b )c与ac+bc不相等. 因为( a+b )c=10a+b10c=10a+b+c, ac+bc=10a10c+10b10c=10a+c+10b+c, 所以( a+b )cac+bc.,
