1、1第 2 课时 幂的乘方知识要点基础练知识点 1 幂的乘方1.(金华中考)计算( a2)3的结果是 (D)A.3a2 B.2a3 C.a5 D.a62.计算( -a)5(a2)2的结果是 (C)A.a B.-a C.-a9 D.a9知识点 2 逆用幂的乘方3.已知 x3=10,则 x6= 100 . 【变式拓展】若 x6=27,则 x2= 3 . 4.若 an=3,bm=5,求 a3n+b2m的值 .解: a n=3,bm=5,a 3n+b2m=(an)3+(bm)2=33+52=52.综合能力提升练5.计算( -a3)2+(-a2)3的结果为 (D)A.-2a6 B.-2a5 C.2a6 D
2、.06.若 x6=16,则 x3的值为 (D)A.8 B.-4 C.4 D.47.若一个正方体蓄水池的棱长为 x4m,则该正方体蓄水池的体积是 x12 m3. 8.计算:(1)3(x2)4(x3)2-(-x2)(x4)3;解:原式 =3x8x6+x2x12=3x14+x14=4x14.(2)(x+y)23(x+y)33.解:原式 =(x+y)6(x+y)9=(x+y)15.9.对于任意的整数 a,b,规定 a b=(ab)3-(a2)b,求 23 和( -2)3 的值 .解:23 =(23)3-(22)3=83-43=448,(-2)3 =(-2)33-(-2)23=-83-43=-576.2
3、10.已知 3m=4,3n=5,求 3m+2n的值 .解:3 m+2n=3m32n=3m(3n)2=425=100.11.已知 9(33)x=34x+1,求 x 的值 .解: 9(33)x=3233x=33x+2=34x+1, 3x+2=4x+1,解得 x=1.拓展探究突破练12.阅读材料,解答问题 .材料:比较几个幂的大小,我们可以运用幂的乘方的性质,把几个幂化成相同的底数或相同的指数的形式,再进行比较 .如:比较 412与 87的大小 .因为 412=(22)12=224,87=(23)7=221,而2421,所以 41287.问题:比较 244,333,522的大小 .解:因为 244=(24)11=1611,333=(33)11=2711,522=(52)11=2511,而 272516,所以 271125111611,所以 333522244.
