1、18.4 因式分解第 1 课时 提公因式法知识要点基础练知识点 1 因式分解的概念1.下列从左到右边的变形,是因式分解的是 (D)A.(3-x)(3+x)=9-x2B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2知识点 2 公因式2.多项式 4ab2+8ab2-12ab 的公因式是 (A)A.4ab B.8abC.3ab D.5ab知识点 3 用提公因式法因式分解3.把多项式 -4a3+4a2-16a 分解因式,提公因式 -4a 后,另一个因式是 (D)A.4a2-4a+16 B.a(-4a2+4a-16
2、)C.-4(a3-a2+4a) D.a2-a+44.因式分解:6 x2y-9xy2-3xy.解:原式 =3xy(2x-3y-1).综合能力提升练5.把多项式 3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的结果是 (B)A.(x-y)(3m-2x-2y)B.(x-y)(3m-2x+2y)C.(x-y)(3m+2x-2y)D.(y-x)(3m+2x-2y)6.多项式( x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成( x+m)(2x+n),则 m-n 的值是 (C)A.2 B.-2 C.5 D.-57.分解因式( x-y)3-(y-x)2=(x-y)2A,则 A 是 (B)A.x-y B.x-y-1C
3、.x-y+1 D.y-x-18.如果 a,b 互为相反数,那么 a(x-3y)-b(3y-x)的值为 0 . 9.已知 x+y=6,xy=4,则 x2y+xy2的值为 24 . 【变式拓展】若 a2+a=-1,则 2017-2a2-2a= 2019 . 10.用简便方法计算:29 20.19+7220.19+1320.19-20.1914.解:原式 =20.19(29+72+13-14)=20.19100=2019.211.因式分解:7 ab(m-n)-21ac(n-m).解:原式 =7ab(m-n)+21ac(m-n)=7a(m-n)(b+3c).拓展探究突破练12.因式分解:1 +x+x(x+1)+x(x+1)2.解:原式 =(x+1)+x(x+1)+x(x+1)2=(x+1)(1+x)+x(x+1)2=(x+1)2+x(x+1)2=(x+1)2(1+x)=(x+1)3.
