1、1第 2课时 平行四边形的性质 2知识要点基础练知识点 1 平行四边形对角线的性质1.平行四边形的一条边长是 12 cm,那么它的两条对角线的长可能是 (B)A.8 cm和 16 cm B.10 cm和 16 cmC.8 cm和 14 cm D.8 cm和 12 cm2.如图,平行四边形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,若 AC+BD=10,BC=4,则 BOC的周长为(B)A.8 B.9 C.10 D.14知识点 2 平行四边形对角线的面积3.如图,在平行四边形 ABCD中, AB=6,AD=4, B=120,则平行四边形 ABCD的面积为 (C)A.6 B.12 C.12 D.2
2、434.如图,在 ABCD中, AB=5,BC=3,且 DB BC,则四边形 ABCD的面积为 (B)A.6 B.12C.18 D.24综合能力提升练5.如图,在平行四边形 ABCD中, AB=3,BC=5,对角线 AC,BD相交于点 O,则 OA的取值范围是(C)A.2OA5 B.2OA8C.1OA4 D.3OA826.如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,若 BD,AC的和为 18 cm,CDDA= 2 3, AOB的周长为 13 cm,那么 BC的长是 (A)A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm7.如图,在 ABCD中,对角线 AC,BD相交
3、于点 O,分别过点 A,C作 BD的垂线,垂足分别为 E,F,则图中共有全等三角形 (C)A.5对 B.6对 C.7对 D.8对8.如图, ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O,OE BC,垂足为 E,AB= ,AC=4,BD=6,则 OE的5长为 (C)A. B. C. D.32 32 210521 4105219.(衡阳中考)如图, ABCD的对角线相交于点 O,且 AD CD,过点 O作 OM AC,交 AD于点 M.如果 CDM的周长为 8,那么 ABCD的周长是 16 . 10.ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O, OAB是等边三角形,且 AB=3,则 ABCD的面积是
4、9. 311.如图,在 ABCD中,过对角线 BD上一点 P作 EF BC,GH AB,且 CG=2BG,S BPG=1,则 SAEPH= 4 . 12.如图, ABC的面积为 16,D是 BC边上一点,且 BD= BC,G是 AB上一点,点 H在 ABC内部,且14四边形 BDHG是平行四边形,则图中阴影部分的面积是 4 . 313.如图,在 ABCD中,对角线 AC与 BD相交于点 O, AOB的周长与 AOD的周长之和为 12 cm,两条对角线长之和为 7 cm,则这个平行四边形的周长为 10 cm . 14.在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现将该实验田划成四个平行四边形
5、地块(如图),已知其中三块田的面积分别是 10 m2,15 m2,30 m2,则整个这块实验田的面积为 100 m2. 15.(曲靖中考)如图,在平行四边形 ABCD的边 AB,CD上截取 AF,CE,使得 AF=CE,连接 EF,M,N是线段 EF上两点,且 EM=FN,连接 AN,CM.(1)求证: AFN CEM;(2)若 CMF=107, CEM=72,求 NAF的度数 .解:(1) 四边形 ABCD是平行四边形,CD AB, AFN= CEM,FN=EM ,AF=CE, AFN CEM(SAS).(2) AFN CEM, NAF= ECM, CMF= CEM+ ECM, 107=72
6、+ ECM, ECM=35, NAF=35.16.如图,平行四边形 ABCD中, AC与 BD相交于点 O,AB=AC,延长 BC到点 E,使 CE=BC,连接 AE,分别交 BD,CD于点 F,G.4求证: ADB CEA.证明: 四边形 ABCD是平行四边形,AD=BC , ABC+ BAD=180.又 AB=AC , ABC= ACB. ACB+ ACE=180, BAD= ACE.CE=BC ,CE=AD ,在 ADB和 CEA中, AD=CE, BAD= ACE,AB=AC, ADB CEA(SAS).拓展探究突破练17.如图, E,F是平行四边形 ABCD的边 AB,CD上的点, AF与 DE相交于点 P,BF与 CE相交于点Q.若 S APD=15 cm2,S BQC=25 cm2,求阴影部分的面积 .解:连接 EF. ADF与 DEF同底等高,S ADF=S DEF,S ADF-S DPF=S DEF-S DPF,即 S APD=S EPF=15 cm2.同理可得 S BQC=S EFQ=25 cm2, 阴影部分的面积为 S EPF+S EFQ=40 cm2.
