1、1专题 9 带电粒子在电场中的运动二计算题25（20 分）（2019 重庆一诊）如图所示，竖直面内有水平线 MN 与竖直线 PQ 交于 P 点， O 在水平线 MN上， OP 间距为 d，一质量为 m、电量为 q 的带正电粒子，从 O 处以大小为 v0、方向与水平线 夹角为 60 的速度，进入大小为 E1的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为 60，粒子到达 PQ 线上的A 点时，其动能为在 O 处时动能的 4 倍当粒子到达 A 点时，突然将电场改为大小为 E2，方向与竖直方向夹角也为 60 的匀强电场，然后粒子能到达 PQ 线上的 B 点电场方向均平行于 MN、 PQ 所在竖直面，图中分别仅
2、画出一条电场线示意其方向。已知粒子从 O 运动到 A 的时间与从 A 运动到 B 的时间相同，不计粒子重力，已知量为 m、 q、 v0、 d求：（1）粒子从 O 到 A 运动过程中,电场力所做功 W；（2）匀强电场的场强大小 E1、 E2；（3）粒子到达 B 点时的动能 EkB解：（1）由题知：粒 子在 O 点动能为 Eko 21m v02，粒子在 A 点动能为 EkA4 Eko. . . . . . . . . . . . . .（2 分）粒子从 O 到 A 运动过程，由动能定理得：电场力所做功 W EkAEko. 23m v02 . . . . . . .（2 分）（2）以 O 为坐标原点
3、，初速 0v方向为 x 轴正向，建立直角坐标系 xOy，如图所示2设粒 子从 O到 A 运动过程，粒子加速度大小为 a1，历时 t1， A 点坐标为（ x,y）粒子做类平抛运动： x v0t1， y 2 a1 t12 由题知：粒子在 A 点速度大小 vA2 v0， vAy 3v0， vAy a1 t1 粒子在 A 点速度方向与竖直线 PQ 夹角为 30。解得： x 1203a， y 120由几何关系得： ysin60xcos60 d，解得： a1 d4320， t1 04d. . . . . . . . . . . . （4 分）又 qE1 ma1， E1 qdm4320（2 分）14(15
4、分) （2019 甘肃宁县期末）一束电子 流在经 U0=5 000V 的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示若两板间距 d=1103 m，板长 L=5103 m，那么，3（1）电子离开加速电场时速度 v0多大？（结果用字母 e、U 0、m 表示）（2）要使电子刚好从平行板间边沿 飞出，两个极板上应加多大电压？（可以得到具体数值） 14.解答： 解：（1）在加速电场中，根据动能定理得， ， 解得 26.(20 分)（2019 四川乐山一模）如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管 ADB 固定在竖直平面内。圆管的圆心为 O，D 点为圆管的最低点，AB 两点在同一水平线
5、上，AB=2L，圆管的半径为 r= 2L(自身的直径忽略不计)。过 OD 的虚线与过 AB 的虚线垂直相交于 C 点，在虚线 AB 的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场；虚线 AB 的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场，电场强度大小 E2= qmg。圆心 O 正上方的 P 点有一质量为 m、电荷量为q(q0)的小球(可视为质点)，PC 间距为 L。现将该小球从 P 点无初速释放，经过一段时间后，小球刚好从管口 A 无碰撞地进入圆管内，并 继续运动。重力加速度为 g。求：(1)虚线 AB 上方匀强电场的电场强度 E1的大小；(2)小球在 AB 管中运动 经过 D 点时对管的压力 FD；(3 小球从管口 B 离开后，经过一段时间到达虚线 AB 上的 N 点(图中未标出)，在圆管中运动的时间与总时间之比 PNAt。4
