1、1课时 36 同角三角函数关系式与诱导公式模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1.（ 2018济 南 外 国 语 学 校 学 年 度 第 一 学 期 ,5 分） 已知 ，则 tan等于( )A. 43 B. C. 53 D. 4【答案】B【解析】由 则 ，所以 tan= 342 （2018广东珠海,5 分）已知 tan 2，则 sin2 sin cos 2cos 2 等于( )A B.43 54C D.34 45【答 案】D3(2017长春模 拟,5 分)若已知 tan110 a，求 tan10的值，那么在以下四个答案中，正确的是( ) ； ； a； aa 31 3a a 33a
2、1 a2 1 a2 1A和 B和 C和 D和【答案】D【解析】tan110tan70 a1tan20 1 tan2102tan10tan 2102 atan1010tan10 a ，又 tan100，而 a0a2 1tan10 a a2 12又 tan10tan170 tan110 tan601 tan110tan60 ，故正确a 31 3a a 33a 14 （2018福建省福州三中期中考试,5 分）已知 f(x) asin( x ) bcos( x )，其中 、 、 a、 b 均为非零实数，若 f(2009)1，则 f(2010)等于( )A1 B0C1 D2 【答案】C【解析】由诱导公式
3、知 f(2009) asin bcos 1 f(2010) asin(2010 ) bcos(2010 ) asin bcos 1. 5.（2018山东淄博,5 分） A 为三角形 ABC 的一个内角，若 sinAcos A ，则这个三角形的形状为1225( )A锐角三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形【答案】B6 （2018宁夏银川,5 分）若 tan 2，则 2sin2 3sin cos _.【答案】25【解析】原式cos 2 (2tan2 3tan ) (2tan2 3tan ) (22232) .11 tan2 11 22 257 （2018江西省洛市中学月考,5 分）计
4、算 _.1 2sin40cos40sin40 1 sin240【答案】1【解析】原式 1. sin40 cos40 2sin40 cos240 cos40 sin40sin40 cos408 （2018北京 101 中学,5 分）已知下列四个命题3(1)若点 P(a,2a)(a0)为角 终边上一点，则 sin ；255(2)若 且都是第一象限角，则 tan tan ；(3)若 是第二象限角，则 sin cos 0； 2 2(4)若 sinxcos x ，则 tanx0.75其中正确命题的序号为_【答案】(3)误(3)由 是第二象限角，则 2k 2 k， 2则 k k 即 为一、三象限角，在一、
5、三象限 4 2 2 2sin ，cos 同号，故 sin cos 0 成立，(3)正确 2 2 2 2(4)由 sinxcos x 1 可知 x 为第三象限角，故 tanx0，(4)不正确759 （2018山东潍坊,10 分）已知关于 x 的方程 2x2( 1) x m0 的两个根为 sin 和3cos ， (0,2)，求：(1) 的值；sin1 cot cos1 tan(2)m 的值；(3)方程的两根及此时 的值【解析】(1)由韦达定理，得Error!410 （2018江苏泰兴,10 分）已知 求下列各式的值：（1）（2）【解析】由 得 将式两边平方，得 ，故又 2，所以 0sin， cos（1）5所以（2）=新题 训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）13 （5 分） 已知平面内一点 ，则满足条件的点 P 在平面内所组成的图形的面积是 （ ）A36 B32 C16 D4【答案】B【解析】由题意可知，点 P 是到圆 42yx圆周距离为 4 的大圆，故满足条件的点 P 在平面内所组成的图形的面积为半径为 6 的圆的面积减去半径为 2 的圆的面积。14.（5 分）已知 sin cos 1，则 sinn cos n (nN *)等于( ) A1 B0C. D不能确定12n 1【答案】A
