1、 DCBAE F第一章 特殊平行四边形周周测 8一、填空（每空 2 分，共 30 分）1. 菱形的两条对角线的长分别是 4cm 和 6cm,则它的面积为_cm 2.2. 矩形的对角线的性质是。3. 若正方形的面积为 4cm2，则正方形对角线长为_cm。4.如图所示，在矩形 ABCD 中， 对角线 AC、BD 交于点 O，若AB8cm，AC16cm，AEBD 于 E。则BD，BE，ADB，BAE。5. 在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE=2cm，则 BC=_。6. 如图，BD 是 ABCD 的对 角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增
2、加的一个条件是 _（填上你认为正确的一个即可）。7. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图 1，使 ABCD，EFGH；（2）摆放成如图 2 的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；（3）将直角尺靠窗框的一个角，如图 3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图 4，说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是： 。8如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 和 AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是_。9 如图，
3、已知， AD 为ABC 的角平分线，E、F 分 别为边 AB、AC 中E FG HA BC DFEDAB CDCBAEF点，连接 DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 为菱形，还需添加一个条件，这个条件是_。二、选择（每题 3 分，共 30 分）10 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分11.下列命题正确的是（ ）A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D 四个角都是直角的四边形是矩形12. 如图所示，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D
4、 点落在 BC 边上的 F 点处，如果BAF60，则DAE 等于（ ）A 15 B 30 C 45 D 6013. 在菱形 ABCD 中，不一定成 立的是（ ）A 四边形 ABCD 是平行四边形 B ACBD C ABD 是等边三角形D CAB=CAD14. 已知菱形的两条对角线长分别是 4cm 和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）A. 8cm B 4cm C cm D cm22415. 能判定四边形是正方形的条件是（ ）A 对角线相等 B 对角线互相平分C 对角形相等且垂直 D 对角线相等且互相垂直平分16下列命题中，不成立的是（ ）A 对角线互相平分的四边形是平行四边形B 对
5、角线相等的平行四边形是矩形C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形17在下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（ ）A 矩形 B 菱形 C 平行四边形 D 正方形18如图，在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分线 EF 交对角线 A C 于点 F、E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于（ ）AB DCEOAB CDEOAB CDDA ECBA80 B70 C65 D6019. 顺次联结对角线互相垂直且相等的四边形四边的中点所得的四边形是( )A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形三、证明题(每题 10 分，共 40 分)20. 已知：如图，菱形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F,求证：CE=CFFEDABC21. 如图，ACB=90 0,CDAE，E 是 AB 的中点，CE=CD，那么四边形 AECD 是菱形吗？22. 如图所示，已知四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交于点 O，CEBD，交 AB 的延长线于 E，试说明 ACCE。23. 已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是 E、F，且BFCE。求证：（1）ABC 是等腰三角形；（2）当A90 0时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形？证明你的判断结论。AB CDEF
