1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期期末考试高二年级数学试卷（文科）（卷面分值：150 分，考试时长：120 分钟）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1、已知集合 A=x|x1， B=x|x24，则 A B=（ ）A. B. C. D.2、若集合 ，集合 ，则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件3、已知命题 p： 是有理数，命题 q：空集是集合 A 的子集，下列判断正确的是 A. 为假命题 B. 为真命题C. 为假命题 D. 为假命题4、下列命题中，正确的是（ ）A. 若 ， ，则 B.
2、 若 ，则C. 若 ，则 D. 若 ， ，则5、已知等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 A. B. 1 C. D. 6、下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”；B. “ ”是 “ ”的必要不充分条件；C. “ ”是“函数 在区间 上为增函数 ”的充分不必要条件；D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题；7、若 f（x）=x 5，f（x 0）=20，则 x0的值为（ ）A. B. C. D. 8、若 x2，则 的最小值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 89、焦点在 x 轴上，长、短半轴长之和为 10，焦距为 ，则椭圆的标准方程为 A. B.
3、 C. D. 10、已知 an中， a1=1， = ，则数列 an的通项公式是 A. B. C. D. - 2 -11、已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线 的右焦点，则此抛物线的方程是 A. B. C. D. 12、若椭圆 + = 1（ a b0）的离心率为 ，则 =（ ）A. 3 B. C. D. 213、若不等式 对任意的 恒成立，则实数 a 的取值范围是 A. B. C. D. 14、已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，且与椭圆有公共焦点，则 的方程是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）15、函数 y=f（ x）的图象在点 M（1，
4、 f（1）处的切线方程是 y=3x-2，则 f（1）+f（1）=_ 。16、若 x， y 满足约束条件 ，则 的最小值为_17、若双曲线 的一条渐近线的斜率为 2，则离心率 _ 。18、已知抛物线 C： y2=-4x 的焦点为 F， A（-2，1）， P 为抛物线 C 上的动点，则| PF|+|PA|的最小值为_ 三、 解答题（本大题共 5 小题，共 60 分）19、 （本题 12 分）解下列不等式： ； 。- 3 -20、 （本题 12 分）双曲线 与椭圆 共焦点，点 在双曲线上，（I）求双曲线的方程；（II）以 P（1，2）为中点作双曲线的一条弦 AB，求弦 AB 所在直线的方程21、 （
5、本题 12 分）记 为等差数列 的前 项和，已知 ， 求数列 的通项公式；22、 （本题 12 分）如图所示，椭圆 C： =1（ a b0）的离心率为 ，其左焦点到点M（2，1）的距离为 10 （1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若 P 在椭圆上，且 PF1F2=120，求 PF1F2的面积 23、 （本题 12 分）已知函数 在 处有极值 10（1）求 a， b 的值；（2）求 的单调区间；- 4 -（3）求 在0，4上的最大值与最小值- 5 -2018-2019 学年度第一学期期末考试高二年级数学试卷答案（文科）（卷面分值：150 分，考试时长：120 分钟）一、选择题（本大题共 14 小
6、题，每小题 5 分，共 70 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14D A D C B C B C C C D D B B四、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）15、 4 16、 17、 18、 3五、 解答题（本大题共 5 小题，共 60 分）19、 （本题 12 分）.解：（）原不等式 可化为 ，则 ，得 ，原不等式解集为 （）当 x4 时， x3 x49，即 41；令 f(x)0 得 ， 所以 f（ x）在 上单调递增， 上单调递减（3）由（2）知： f（ x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为 f（0）=16， f（1）=10， f（4）=100，所以 f（ x）的最大值为 100，最小值为 10
