1、1北京市 2016 年各区中考一模汇编双曲线1.【2016 东城一模，第 23 题】在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=k1x+b 与与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，与反比例函数2kyx的图象在第一象限交于点 A（3,1），连接 OA.（1）求反比例函数2的解析式；（2）若 S AOB:S BOC= 1:2，求直线 y=k1x+b 的解析式.2.【2016 西城一模，第 22 题】在平面直角坐标系 xOy中，直线 314x与 轴交于点 A，且与双曲线 kyx的一个交点为 8,3Bm（1）求点 A的坐标和双曲线 kyx的表达式；（2）若 yBC/轴，且点 到直线 314的距离为
2、2，求点 C的纵坐标3.【2016 丰台一模，第 23 题】在平面直角坐标系 xO中，直线 5+=kxy（ k0）与双曲线 xmy=（ m0）的一个交点为 A，与 x 轴交于点 B（5，0）（1）求 k 的值；（2）若 AB 23，求 m 的值4.【2016 朝阳一模，第 23 题】在平面直角坐标 xOy 中，直线 yxb与双曲线 myx的一个交点为 A（2，4），与y 轴交于点 B(1) 求 m 的值和点 B 的坐标；2(2) 点 P 在双曲线 myx上， OBP 的面积为 8，直接写出点 P 的坐标5.【2016 海淀一模，第 23 题】在平面直角体系 O中，直线 x与双曲线 (0)kyx
3、的一个交点为(6,)P。（1）求 k的值；（2）将直线 yx向上平移 (0)b个单位长度后，与 轴， y轴分别交于点 A，点B，与双曲线 k的一个交点记为 O，若 2BQA，求 b的值。6.【2016 通州一模，第 22 题】如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb与反比例函数(0)myx的图象交于点 A（3，1），且过点 B（0， -2）.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点 P是 x轴上一点，且 P 的面积是 3，求点 P的坐标7.【2016 平谷一模，第 23 题】直线 28yx和双曲线 0kyx交于点 A（1， m），B（ n，2）（1）求 m， n， k 的值；（2
4、）在坐标轴上有一点 M，使 MA+MB 的值最小，直接写出点 M 的坐标详细解答1. 解 ：2. （ 1） 由 题 意 可 知 21=3k 2k. 1 分yxBA-43-21-43-24321432O7135542yxB(n,)A(1,m)O3 反比例函数的解析式为 3yx.（ 2） 符 合 题 意 有 两 种 情 况 ： 直 线 y=k1x+b 经过第一、三、四象限.1 S AOB:S BOC= 1:2，点 A（3,1）， 可求出点 C 的坐标为（0，-2）. 直线的解析式为 2y. .3 分直 线 y=k1x+b 经过第一、二、四象限. 2由题意可求点 C 的坐标为（0，2）. 直线的解析
5、式为 -3x. 5 分3.4.5.6. 解：（1）直线 5ykx=+与 轴交于点 (5,0)B 0. 1- 1 分（2）由题意知，点 A 在第一象限或第四象限.当点 A 在第一象限时，如图.过点 A 作 AC x 轴于点 C, AB 23， ABC= 45, AC BC3.点 A 的坐标为(2，3).- 2 分 m=6. - 3 分ADBADxOCFEBADy4当点 A 在第四象限时，如图.同理可得点 A 的坐标为(8，-3). - 4 分 m=-24. - 5 分综上所述， m=6 或 m=-24.7. 解：（1）双曲线 xy经过点， A（2，4）， 8m1 分直线 b经过点 A（2，4），
6、 22 分此直线与 y 轴交点 B 的坐标为（0，2）. 3 分（2）(8，1)，(-8，-1) . 5 分8. 解：（1） AP(6,m)在直线 x上， 6m1 分(,)在双曲线 ky上。 ()62 分ABQH ABHOOyx xQ图 1 图 2（2） Ayx向上平移 (0)b个单位长度后，与 x轴， y轴分别交于 A、B， (,0)b， (,) 3 分作 QHx轴于 ，可得 HAQ OB.如图 1，当点 Q在 B的延长线上时，AB2AB. 3. b. H，Ob. 的坐标为 (2,)b.5由点 Q在双曲线6yx上，可得 1b4 分如图 2，当点 在曲线 AB的反向延长线上时，同理可得， Q的
7、坐标为(,)b.由点 在双曲线 6yx上，可得 3。综上所述， 1b或 35 分9. 解：（1）反比例函数 (0)myx的图象过点 A（3，1）， 31www.zz#%& .反比例函数的表达式为 3yx. 1 分；一次函数 ykxb的图象过点 A（3，1）和 B（0，-2）. 312b，解得： ，一次函数的表达式为 2yx. 3 分；（2）令 0y， 0， ，一次函数 x的图象与 x 轴的交点 C 的坐标为（2，0）. S ABP = 3，122PC. ，点 P 的坐标为（0，0）、（4，0） 5 分；10.解：（1）点 A（1， m）在直线 28yx上， 2861 A（1，6）同理， n=32 B（3，2）点 A 在双曲线0kyx上， k=636即6yx（2）5,0M或（0,5）5
