1、- 1 -宁大附中 2017-2018 学年第一学期第三次月考高三数学（文）试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知 ， ，则 等于 02Axln(1)BxyxABUA（ ，1） B（ ，2） C（0，2） D（1，2）2、已知 是虚数单位，复i 数A B C D2i2i23、在下列函数中，同时满足：是奇函数，以 为周期的是 A B C Dsinyxcosyxtanyxtanyx4、已知命题 ， ，命题 是偶函数，则下列结论中正:pR2lg(1)1:()qf确的是 A 是假命题 B 是真命题 qpC 是真命题 D 是假命题pq5、若 ，则 3cos()45sin2A B C 72
2、115D6、如图，函数 的图象在点 P 处的切线方程是()yfx 8yx，则 (5)fA2 B1 C D0127、已知 和点 满足 若存在实数 使得CMABurrm成立，则 murri-5- 2 -A2 B3 C4 D58、已知函数 ，若 ，则 21,0()logxfa(0)3faA B C D11219、根据表格中的数据，可以判定方程 2xe=0 的一个根所在的区间为 x10 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A（ ，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）10、已知函数 ，则 的值为 ()sin()fxx()(2016)ffLA1 B C D
3、013311、如图，从气球 A 上测得正前方的河流在 B，C 处的俯角分别为 ，此时气球距地面3,75的高度是 60 米，则河流的宽度 BC 等于A B. 240(31)mm)12(80C. D. 312、在集合 D上都有意义的两个函数 )(xgf和 ，如果对任意 Dx，都有,1)(xgf则称 )(xf和 在集合 D上是缘分函数，集合 称为缘分区域若232与 3g在区间 ba,上是缘分函数，则缘分区域 是 A B ,U210UC D 01,二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）- 3 -13、已知平面向量 ， 满足 ，且 ， ，则向量 与 的夹角 arb()3abr1ar2barb_ 14
4、、已知 xxfcos2sin)(函 数 ，则 )(f的值域为_ 15、关于函数 （ ）有下列命题，其中正确的是_4i()3fR 的表达式可改写为 ；()yfx4cos(2)6yx 的图象关于点（ ，0）对称；f6 的最小正周期为 ；()yx2 的图象的一条对称轴为 fx16、已知 分别是函数 + +1 的最大值、最小值，则 . Mm、 3fabsinMm3、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、已知函数 ，且 ()fx(1)3f（1）求 的值； m（2）判断函数 的奇偶性 ()fx18、已知 是第二象限角， sin()ta()()co2tnf（1）化简 )(f；（2）若 ，求
5、 的值 31cos2()f- 4 -19、已知函数 0， 0， 的图象与 轴的交点为()sin()(fxAxA|)2y， (0,1)它在 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和y 0(,2)x0(,2).(1)求函数 的解析式;()fx(2)求函数 在区间 上的单调递增区间；3,20、已知向量 ，(sin,1)axr(sin,co1)bxr（1）若 ，求所有满足条件的向量 、 的坐标；/barb（2）若函数 ， ，求函数 的最大值及取得最大值时的 值 ()fxar,2()fxx21、 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ，ABCCabcsin3cos0A， 27ab（1）
6、求 ；c（2）设 为 边上一点，且 ，求 的面积 DBADAB22、已知函数 .32()fxax（1）若 是函数 的极值点，求函数 在 上的最大值；1)(f )(xfa,1（2）设函数 ，在（1）的条件下，若函数 恰有 3 个零点，bxxg)( )(g求 的取值范围.b- 5 - 6 -高三数学（文）答案一、将选择题答案填在下面表格中（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C C B A B A C D C B二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 1,2 16、 2 三、解答题（解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤。）17、（10 分）解：函数 f（x）=x+ ，且 f（1）=3 1+ =3，m=2（2）解：f（x）=x+ ， 定义域为（，0）（0，+），f（x）=x+ =（x ）=f（x），f（x）为奇函数 18、（12 分）（）f（）= = ；（）cos（ ）=cos（ ）=sin= ，sin= ， 是第二象限角，cos= = ，则 f（）= = 19： ZkkxxfA432,4- ),61sin()(,6,1,2)(增 区 间 为 ：20、（12 分）（I）由 ，得 sinx（cosx+1）=sinx， sinxcosx=0，又sin2x+cosx2=1，解得 或 所以满足条件的向量
8、 ， 有 =（0，1）， =（0，2）或 =（0，1）， =（0，0）或 =（1，1）， =（1，1）或 =（1，1）， =（1，2）-，- 7 -（II）函数 f（x）= =sin2x+cosx+1=cos 2x+cosx+2，x ， ，cosx0，1，令 cosx=t，则 f（x）的解析式可化为 f（t）=t 2+t+2=（t ） 2+ ，t0，1，故当 t= ，即 x= 时，函数 f（x）取得最大值，最大值为 21、（12 分）（）sinA+ cosA=0，tanA= ，0A，A= ，由余弦定理可得 a2=b2+c22bccosA，即 28=4+c222c（ ），即 c2+2c24=0，解得 c=6（舍去）或 c=4，（）c 2=b2+a22abcosC，16=28+422 2cosC，cosC= ，sinC= tanC= 在 RtACD 中，tanC= ，AD= ，S ACD = ACAD= 2 = ，S ABC = ABACsinBAD= 42 =2 ，S ABD =SABC S ADC =2 = 22、（12 分） ，4a6maxf- 6 -
