1、第4章 因式分解,4.1 因式分解,学知识,筑方法,勤反思,知识点一 因式分解,4.1 因式分解,学知识,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式,1下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A6a2b3a2ab B(x2)(x2)x24 C2x24x12x(x2)1 D2ab2ac2a(bc),D,4.1 因式分解,解析 在A项中，等式左边不是多项式，不是因式分解在B项中，它是整式的乘法在C项中，等式的右边不是乘积的形式，也不属于因式分解只有D项符合要求故选D.,知识点二 因式分解与整式乘法的关系,4.1 因式分解,4.1 因式分解,解析 在
2、因为因式分解与整式乘法是互逆变形，所以可以用整式的乘法来检验因式分解是否正确,解： (1)因为(ab2)(ab2)a2b24a2b24，所以因式分解a2b24 (ab2)(ab2)不正确 (2)因为3(y1)23y26y39y26y9， 所以因式分解9y26y93(y1)2不正确,类型一 因式分解的概念,筑方法,4.1 因式分解,D,【归纳总结】正确认识因式分解 (1)因式分解的对象必须是一个多项式 (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式 一般有两种形式：单项式多项式；多项式多项式 (3)因式分解是一个恒等变形,4.1 因式分解,类型二 因式分解的简单应用,4.1 因式分解,例2 教材补
3、充例题已知x2mx6可以分解为(x2)(x3)，求m的值,解析 因为因式分解与整式乘法是互逆变形，所以可以把(x2)(x3)变为多项式的形式，利用相等关系求解,解：因为(x2)(x3)x2x6， 所以x2mx6x2x6， 所以m1.,4.1 因式分解,【归纳总结】因式分解与整式乘法是互逆变形，可以用整式的乘法算出结果，再利用对应系数相等，求出未知系数的值,类型三 利用因式分解进行简便运算,4.1 因式分解,解：(1)4924949(491)49502450. (2)(8 )2(3 )2(8 3 )(8 3 )12560.,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,小结,勤反思,因式分解,因式分解的简单应用,4.1 因式分解,因式分解的概念,与整式乘法的区别,反思,已知多项式9x312x26x因式分解后，只能写成两个因式乘积的形式，其中一个因式是3x，请你确定这个多项式因式分解后的另一个因式,4.1 因式分解,解： (9x312x26x)(3x)3x24x2， 故这个多项式因式分解后的另一个因式是3x24x2.,
