1、1专题强化练(六) 机械能守恒定律 功能关系考点 1 机械能守恒定律的应用1(多选)如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )A B 球的重力势能减少，动能增加， B 球和地球组成的系统机械能守恒B A 球的重力势能增加，动能也增加， A 球和地球组成的系统机械能不守恒C A 球、 B 球和地球组成的系统机械能守恒D A 球、 B 球和地球组成的系统机械能不守恒解析： A 球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B 项正确；由于
2、A 球、 B 球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C 项正确，D 项错误；所以 B 球和地球组成系统的机械能一定减少，A 项错误答案：BC2(2018天津卷)滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中( )A所受合外力始终为零 B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零 D机械能始终保持不变解析：运动员从 A 到 B 做曲线运动，所以合力一定不为零， A 错误；运动员的速率不变，由 FN mgcos m FN mgcos m
3、 知，在不同的位置，对曲面的压力不同，v2R v2R进而摩擦力不同，B 错误；由动能定理知，合外力做功一定为零，故 C 正确；运动员从 A到 B 做曲线运动，动能不变，重力势能减少，机械能不守恒，D 错误2答案：C3(多选)(2018泰安检测)如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上 A 点，光滑定滑轮与直杆的距离为 d.A 点与定滑轮等高， B 点在距 A 点正下方 d 处现将环从 A 由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A环到达 B 时，重物上升的高度 h dB环从 A 到 B，环减少的机械能等于重物增加
4、的机械能C环从 A 能下降的最大高度为 d43D当环下降时，轻绳的拉力 T2 mg解析：根据几何关系有，环到达 B 时，重物上升的高度 h d d，故 A 错误；环下2滑过程中无摩擦力做功，故系统机械能守恒，即环减少的机械能等于重物增加的机械能，故 B 正确；设环下降到最大高度为 H 时，环和重物的速度均为零，此时重物上升的最大高度为： d, 根据机械能守恒有： mgH2 mg( d)，解得： H ，故 C 正确；H2 d2 H2 d24d3环向下运动，做非匀速运动，有加速度，所以重物向上运动，也有加速度，即环下降的时候，轻绳的拉力不可能是 2mg，故 D 错误答案：BC考点 2 能量守恒定律
5、4如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：由于系统内存在摩擦力，在车厢撞击压缩弹簧的过程中需要克服摩擦力做功，3机械能不守恒，垫板的动能一部分转化为弹簧弹性势能，另一部分转化为内能，A、C 错误，B 正确弹簧恢复原长过程中，克服摩擦力做功，弹性势能转化为内能和动能，D 错误答案：B5(2018泰州中学月考)如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点， BC 右端
6、连接内壁光滑、半径 r0.2 m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数 k100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐一个质量为 1 kg 的小球放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度 h0.6 m 处静止释放小球，它与 BC 间的动摩擦因数 0.5，小球进入管口 C 端时，它对上管壁有 FN2.5 mg 的作用力，通过 CD 后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能 Ep0.5 J重力加速度 g 取 10 m/s2.求：(1)小球在 C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm；(3)小球最终停止的位置解析：(1
7、)小球进入管口 C 端时，它与圆管上管壁有大小为 F2.5 mg 的相互作用力，故对小球由牛顿第二定律有 F mg Fn.解得 Fn35 N.(2)在压缩弹簧过程中，速度最大时合力为零设此时小球离 D 端的距离为 x0，则有 kx0 mg，解得 x0 0.1 m.mgk在 C 点，有 Fn ，解得 vC m/s.7由能量守恒定律有 mg(r x0) Ep ，解得 Ekm mg(r x0) mv Ep6 J.12 2C(3)小球从 A 点运动到 C 点过程，由动能定理得mgh mgs mv ，12 2C解得 B、 C 间距离 s0.5 m.小球与弹簧作用后返回 C 处动能不变，小球的动能最终消耗
8、在与 BC 水平面相互作用的4过程中设小球在 BC 上运动的总路程为 s，由能量守恒定律有mgs mv ，12 2C解得 s0.7 m.故最终小球在 BC 上距离 C 为 0.5 m(0.7 m0.5 m)0.3 m(或距离 B 端为 0.7 m0.5 m0.2 m)处停下答案：(1)35 N (2)6 J (3)停在 BC 上距离 C 端 0.3 m 处(或距离 B 端 0.2 m 处) 考点 3 功能关系的应用6.如图所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、 OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰
9、好对轨道没有压力已知 AP2 R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中( )A重力做功 2mgR B机械能减少 mgRC合外力做功 mgR D克服摩擦力做功 mgR12解析：小球由 P 到 B 的过程重力做功 WG mg(2R R) mgR，A 错误；小球经过 B 点时恰好对轨道没有压力，由牛顿第二定律可知 mg m ，即小球在 B 点的速度 v ；小球v2R gR由 P 到 B 的过程，由动能定理可知合力做功 W 合 Ek mv2 mgR，C 错误；又因为 W 合12 12 WG Wf，所以小球由 P 到 B 的过程摩擦力做功 Wf W 合 WG mgR，由功能关系知，物12
10、体的机械能将减少 mgR，B 错误，D 正确12答案：D7(多选)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角 37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为 3.0 m选择地面为参考平面，上升过程中物体的机械能 E 机 随高度 h 的变化如图乙所示取 g10 m/s 2，sin 370.60，cos 370.80.则( )5A物体的质量 m1.0 kgB物体与斜面之间的动摩擦因数 0.80C物体上升过程中的加速度大小 a10 m/s 2D物体回到斜面底端时的动能 Ek10 J解析：物体上升到最高点时， E Ep mgh30 J，得 m1.0 kg，物体损失的机械能 E 损 mg cos 20 J，得
11、 0.50，A 正确，B 错误物体上升过程中的加hsin 速度大小 a gsin g cos 10 m/s2，C 正确下降过程摩擦生热也应为 20 J，故物体回到斜面底端时的动能 Ek50 J40 J10 J，D 正确答案：ACD8(多选)(2018衡水中学调研)如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板 B，木板B 上放着木块 A， A、 B 间的接触面粗糙，现在用一水平拉力 F 作用在 A 上，使其由静止开始运动，则下列情况可能的是( )A拉力 F 做的功等于 A、 B 系统动能的增加量B拉力 F 做的功大于 A、 B 系统动能的增加量C拉力 F 和 B 对 A 做的功之和小于 A 的动能的增
12、加量D A 对 B 做的功等于 B 的动能的增加量解析：若拉力 F 不够大， A 和 B 一起加速运动，对整体分析由动能定理可知，拉力F 做功等于 A、 B 系统动能的增加量A 正确若拉力 F 足够大， A 与 B 有相对运动，对整体分析可知 F 做功转化为两个物体的动能及系统的内能，故 F 做的功大于 A、 B 系统动能的增加量，B 正确由动能定理可知，拉力 F 和 B 对 A 做的功之和等于 A 的动能的增加量，C 错误根据动能定理可知， A 对 B 做的功等于 B 的动能的增加量，D 正确答案：ABD9.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 30，其上 A、 B 两点间的距离为l5 m，
13、传送带在电动机的带动下以 v1 m/s 的速度匀速运动现将一质量为 m10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的 A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数 ，在传送带将小物体从 A 点传送到 B 点的过程中，求：( g 取 10 m/s2)32(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功6解析：(1)小物体刚开始运动时，根据牛顿第二定律有 mg cos mgsin ma，解得小物体上升的加速度为 a 2.5 m/s 2.g4当小物体的速度为 v1 m/s 时，小物体的位移为 x 0.2 m5 m，v22a之后小物体以 v1 m/s 的速度匀速运动到 B 点，由功能关系得 W Ek E
14、p mv2 mglsin 255 J.12(2)电动机做的功等于小物体的机械能的增加量和小物体与传送带间因摩擦产生的热量Q 之和，由 v at 得t 0.4 s，va相对位移 x vt t0.2 m，v2摩擦产生的热量 Q mgx cos 15 J，故电动机做的功为 W 电 W Q270 J.答案：(1)255 J (2)270 J考点 4 电磁场中的能量问题10.(2018安阳检测)如图所示，平行金属导轨宽度为 d，一部分轨道水平，左端接电阻 R，倾斜部分与水平面成 角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B，现将一质量为 m、长度也为 d 的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水
15、平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为 g)不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为 r，则整个下滑过程中( )A导体棒匀速运动时速度大小为mg（ R r） sin B2d2B匀速运动时导体棒两端电压为mg（ R r） sin BdC导体棒下滑距离为 s 时，通过 R 的总电荷量为BsdRD重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能解析：导体棒下滑过程中受到沿斜面向下重力的分力和沿斜面向上的安培力，当匀速运动时，有 mgsin BId，根据欧姆定律可得 I ，根据法拉第电磁感应定律可得ER r7E Bdv，联立解得 v sin ， E sin ，
16、故导体棒两端的电压mg（ R r）B2d2 mg（ R r）BdU R sin ，A 正确，B 错误根据法拉第电磁感应定律 E ，Er R mgRBd t B S t Bds t故 q I t t ，根据动能定理可得重力和安培力对导体棒所做的功等于导体ER r BsdR r棒获得的动能，C、D 错误答案：A11.如图所示，绝缘斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端已知在金属块下滑的过程中动能增加 0.3 J，重力做功 1.5 J，电势能增加0.5 J，则以下判断正确的是( )A金属块带负电荷B电场力做功 0.5 JC金属块克服摩擦力做功 0.8 JD金属块的机械能减少 1.2 J解析：金属块的电势能增加，说明电场力做负功，则电场力方向竖直向上，所以金属块带正电荷，选项 A 错误；克服电场力做多少功，电势能就增加多少，故金属块克服电场力做功 0.5 J，即电场力做功0.5 J，选项 B 错误；根据动能定理可得WG WE WFf Ek，解得 WFf0.7 J，即金属块克服摩擦力做功 0.7 J，选项 C 错误；重力做功 1.5 J，金属块的重力势能减少 1.5 J，动能增加 0.3 J，故机械能减少 1.2 J，选项 D 正确答案：D
