1、- 1 -四川省成都外国语学校 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级和考号等信息2. 请将答案正确的填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每 小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的 序号涂在答题卡上.1设集合 ，集合 ，则 （ ）A B C D 2 （ ）sin690A B C D 123323函数 零点所在的大致区间是（ ）A B C D 4设 ， ， ， ，则（ ）A B C D 5已知 ，则 等于（ ）A B C D 6若角 的终边落在直线 上，则
2、的值等于（ ）A 2 B -2 C -2 或 2 D 07已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）- 2 -A B C D 8函数 的图象大致是（ ）A B C D 9若函数 的值域为 的函数，则 的取值范围是（ ）A B C D 10函数 是幂函数，对任意的 ，且，满足 ，若 ，且 ，则 的值（ ）A 恒大于 0 B 恒小于 0 C 等于 0 D 无法 判断11若 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ）A B C D 12已知 是定义在 上的偶函数，对于 ,都有 ,当时， ，若 在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ）A 7 B 8 C 10 D 12第 II 卷（非选择
3、题）二、填空题：本大题共 4 个小题每题 5 分，共 20 分.13若函数 (a0)的最小正周期为 ，则 _ _tan3xy 2- 3 -14已知集合 ，若 ，实数 的取值范围是_ 15函数 的定义域为_.16已知函数 ，则函数 的零点中最大的是_.三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或者演算步骤.17(本小题 10 分)计算下面两个式子的值（1）(2)若 ， ，试用 表示出 .18（本小题 12 分）已知点 在角 的终边上，且 ，（1）求 和 的值；(2)求 的值.- 4 -19（本小题 12 分）求函数 的最值以及取得最值时的值的集合.20（本小题 12 分）已知函 数（1）解关于
4、 的不等式 ；（2）设函数 ，若 的图象关于 轴对称，求实数 的值.21（本 小题 12 分）成都地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 （单位：分钟）满足 ， 经测算，地铁载客量与发车时间间隔 相关，当 时地铁为满载状态，载客量为 1200 人，当时，载客量会减少，减少的人数与 的平方成正比，且发车时间间隔为 2分钟时的载客量为 560 人，记地铁载客量为 .- 5 - 求 的表达式 ，并求当发车时间间隔为 6 分钟时，地铁的载客量； 若该线路每分钟的净收益为 （元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？22（本小题 12
5、分）设常数 ，函数（1）若 ，求 的单调区间（2）若 为奇 函数，且关于 的不等式 对所有 恒成立，求实数的取值范围（3）当 时，若方程 有三个不相等的实数根 ，求实数 的值.成都外国语学校高 2018 级第十二月月考数学试卷参考答案1B 2A 3B 4D 5D 6D 7C 8C 9C 10A 11C 12C13 14 . 15117【解析】（1）原式= - 6 -= 5分.(2) 10 分.18【解析】（1）由已知 ，所以 解得 ，故 为第四象限角， ；6 分.（2）= 12 分.19【解析】 2cos 2x5sinx42sin 2x5sinx22(sinx )2 .54 98sinx1，1
6、，当 sinx1，即 x 2k(kZ)时，y 有最小值9， 2此时 x 的取值集合为x|x 2k，kZ；当 sinx1，即 x 2k( kZ)时，y 2 2有最大值 1，此时 x 的取值集合为x|x 2k，kZ 2.12 分.20【解析】解析：（1）因为 ，所以 ，即： ，所以，由题意， ，解得 ，所以解集为 .6 分.（2） ，由题意， 是偶函数，所以 ，有，即： 成立，所以- 7 -，即： ，所以 ，所以 ， ，所以 12 分. 21. 【解析】（1）由题意知 ， ，（ 为常数）， ， ， ， ，故当发车时间间隔为 6 分钟时，地铁的载客量人6 分.（2）由 ，可得，当 时， ，当且仅当 时等号成立； 当 时， ，当 时等号成立， 当发车时间间隔为 分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为 120 元答：当发车时间间隔为 分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为 120元12 分.22【解析】 (1) 时， ,所以增区间为 ，减区间为 ,3 分.(2) 因为 为奇函数，所以 ,因为 ，因为 ，所以 ,因为 在 上单调递增，所以 ，即 ，7 分.- 8 -(3) 根据图象得 ， ,因为 ，所以 ,因为 ， 所以 , , ,因为，且 ,所以 所以 12 分.
