1、1第五章 四边形第 1 课时 多边形与平行四边形1(2018贵阳模拟)一个多边形的边数由原来的 3 增加到 n 时( n3，且 n 为正整数)，它的外角和( D )A增加( n2)180 B减小( n2)180C增加( n1)180 D没有改变2(改编题)如图所示， ABCD 中，对角线 AC， BD 交于点 O， E 是 CD 中点，连接 OE，若OE4 cm，则 AD 的长为( A )A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm3(2018安徽模拟)如图， ABCD 中， AB4， BC6， AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则 CDE 的周长是( C )A6 B8 C10 D124
2、(原创题)如图是某城市部分街道， AF BC， EC BC， EF CF， BA DE， BD AE，甲、乙两人同时从 B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 BAEF；乙乘 2 路车，路线是 BDCF，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( C )A甲将先到达 F 站 B乙将先到达 F 站C同时到达 D不能确定5(2018江阴市一模)如图，在 Rt ABC 中， B90， AB6， BC8，点 D 在 BC上，以 AC 为对角线的 ADCE 中， DE 的最小值是( B )2A4 B6 C8 D106(2018南京)如图，五边形 ABCDE 是正五边形若 l1 l2，则12_72
3、_.7(原创题)如图，平行四边形的周长是 14 cm， ABC 的周长是 11 cm，则 AC_4_ cm.8(2018安徽模拟)如图所示，在 ABC 中， D、 E 分别为 AB、 AC 的中点，延长 DE 到F，使 EF DE，若 AB10， BC8，则四边形 BCFD 的周长_26_.9(2018郑州一模)如图所示，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、 F 为圆心，大于 BF 长为半径画弧，两弧交于一点 P，连12接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF.AE， BF 相交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为40，
4、 BF10， ABC_120_.10(改编题)如图，在 ABC 中， ACB90， D 是 BC 的中点， DE BC， CE AD，若AC2， ADC30.四边形 ACED 是平行四边形； BCE 是等腰三角形；四边形 ACEB的周长是 102 ；四边形 ACEB 的面积是 16.则以上结论正确的有_ _(只填序13号)311(2018宿迁)如图，在 ABCD 中，点 E， F 分别在边 CB， AD 的延长线上，且BE DF， EF 分别与 AB， CD 交于点 G， H.求证： AG CH.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC， A C， ADBC ， E F， BE DF
5、， AF EC，在 AGF 和 CHE 中，Error! AGF CHE(ASA)， AG CH.12(2018朝阳区一模)如图，在 ABC 中， D 是 AB 边上任意一点， E 是 BC 边中点，过点 C 作 AB 的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF， CD(1)求证：四边形 CDBF 是平行四边形；(2)若 FDB30， ABC45， BC4 ，求 DF 的长2(1)证明： CFAB ， ECF EBD， E 是 BC 中点， CE BE， CEF BED， CEF BED， CF BD，四边形 CDBF 是平行四边形；(2)解：如图，作 EM DB 于点 M，四边形 CD
6、BF 是平行四边形，BC4 ， BE BC2 ， DF2 DE，在 Rt EMB 中， EM BEsin ABC2，在 Rt EMD212 2中， EDM30 ， DE2 EM4， DF2 DE8 .13(2018重庆)如图，在 ABCD 中， ACB45，点 E 在对角线 AC 上，BE BA， BF AC 于点 F， BF 的延长线交 AD 于点 G.点 H 在 BC 的延长线上，且 CH AG，连接EH.(1)若 BC12 ， AB13，求 AF 的长；2(2)求证： EB EH.解：(1)如图， BF AC， ACB45 ， BC12 ，等腰 Rt BCF 中， BF sin 245B
7、C12，又 AB13，Rt ABF 中， AF 5；132 1224(2)如图，连接 GE，过 A 作 AF AG，交 BG 于 P，连接PE， BE BA， BF AC， AF FE， BG 是 AE 的垂直平分线， AG EG， AP EP， GAE ACB45 ， AGE 是等腰直角三角形，即 AGE90 ， APE 是等腰直角三角形，即 APE90 ， APE PAG AGE90 ，又 AG EG，四边形 APEG 是正方形， PF EF， AP AG CH，又 BF CF， BP CE， APG45 BCF， APB HCE135 ， APB HCE(SAS)， AB EH，又 AB BE， BE EH.
