1、1一元二次方程A 级 基础题1一元二次方程 x23x0 的根是( )Ax10，x23 Bx11，x23 Cx11，x23 Dx10，x232(2017 浙江舟山)用配方法解方程 x22x10 时，配方结果正确的是( )A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)233(2017 年江苏南京改编)解方程(x5)219，用以下哪种方法最恰当( )A配方法 B直接开平方法 C因式分解法 D公式法4(2018 年湖南娄底)关于 x 的一元二次方程 x2(k3)xk0 的根的情况是( )A有两不相等实数根 B有两相等实数根 C无实数根 D不能确定5(2018 年湖南湘潭)若一元二次方程 x
2、22xm0 有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm1 Dm16如图 214，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积为 20 m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )图 214A7 m B8 mC9 m D10 m7(2018 年吉林)若关于 x 的一元二次方程 x22xm0 有两个相等的实数根，则 m 的值为_ 8一元二次方程 x22x0 的解是_9已知关于 x 的一元二次方程 x2mx80 的一个实数根为 2，则另一实数根及 m 的值分别为_10已知关于 x 的方程 x22xa20.(1)若该
3、方程有两个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围；(2)当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及方程的另一根211(2018 年沈阳)某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361 万元假设该公司 2.3.4 月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测 4 月份该公司的生产成本12.先化简，再求值：(x1) ，其中 x 为方程 x23x20 的根(2x 1 1)B 级 中等题13已知 2 是关于 x 的方程 x22mx3m0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长，则三
4、角形 ABC 的周长为( )A10 B14 C10 或 14 D8 或 1014(2018 年四川南充)若 2n(n0)是关于 x 的方程 x22mx2n0 的根，则 mn 的值为_15(2018 年四川绵阳)已知 ab0，且 0，则 _.2a 1b 3b a ba16(2017 年黑龙江绥化)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)xm240.(1)当 m 为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为 5 的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的 2 倍，求 m 的值C 级 拔尖题317(2017 年江苏盐城)某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒.2014 年，该商
5、店用3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60 元/盒(1)2014 年这种礼盒的进价是多少元每盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案1D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A71 8.x10，x22 9.4,210解：(1)关于 x 的方程有两个不相等的实数根，224 0.解得 a3.(a 2)(2)该方程的一个根为 1，12a20.解得 a1.原方程为 x22x30.解得 x11，x23.a
6、1，方程的另一根为3.11解：(1)设每个月生产成本的下降率为 x.根据题意，得 400(1x)2361.解得 x10.055%，x21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为 5%.(2)361(15%)342.95(万元)答：预测 4 月份该公司的生产成本为 342.95 万元12解：原式(x1) (x1)2 x 1x 1 1 xx 1(x1) x1.x 11 x4由 x 为方程 x23x20 的根，解得 x1，或 x2.当 x1 时，原式无意义，所以 x1 舍去；当 x2 时，原式(2)1211.13B 14. 15.12 1 3216解：(1)方程 x2(2m1)xm240
7、 有两个不相等的实数根，(2m1)24(m24)4m170，解得 m .174当 m 时，方程有两个不相等的实数根174(2)设方程的两根分别为 a，b，根据题意，得 ab2m1，abm24.2a,2b 为边长为 5 的菱形的两条对角线的长，a2b2(ab)22ab(2m1)22(m24)25.解得 m4 或 m2.a0，b0，ab2m10.m4.17解：(1)设 2014 年这种礼盒的进价为 x 元/盒，则 2016 年这种礼盒的进价为(x11)元/盒根据题意，得 .3500x 2400x 11解得 x35.经检验：x35 是原方程的解答：2014 年这种礼盒的进价是 35 元/盒(2)设年增长率为 a，2014 年的销售数量为 350035100(盒)根据题意，得(6035)100(1a)2(603511)100.解得 a0.220%或 a2.2(不合题意，舍去)答：年增长率为 20%.
