1、1课时规范练 17 任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.-495的终边与下列哪个角的终边相同( )A.135 B.45 C.225 D.-2252.已知角 的终边与单位圆交于点 ,则 tan = ( )(-45,35)A.- B.- C.- D.-3.(2018 上海杨浦校级期中)若 MP 和 OM 分别是角 的正弦线和余弦线,则( )76A.MP0MPC.OM0OM4.(2018 浙江义乌校级期中)如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是( )A.|- 45 120B.| 120 315C.|- 45+k360 120 +k360,kZD.| 120+k360 315 +k360
2、kZ5.(2018 四川遂宁模拟)已知角 的终边与单位圆 x2+y2=1 相交于点 P ,则 sin =( )(12,) (2+)A.1 B.C.- D.-326.将表的分针拨慢 10 分钟,则分针转过的角的弧度数是 ( )A. B.3 6C.- D.-3 67.已知角 的终边经过点(3 a-9,a+2),且 cos 0,sin 0,则实数 a 的取值范围是( )A.(-2,3 B.(-2,3) C.-2,3) D.-2,38.(2018 河南洛阳模拟)已知角 的始边与 x 轴的非负半轴重合,终边在射线 4x-3y=0(x0)上,则cos - sin = . 9.函数 f( )= 的定义域为
3、 . 2-1210.已知角 终边上一点 P 与点 A(-1,2)关于 y 轴对称,角 的终边上一点 Q 与点 A 关于原点 O 中心对称,则 sin + sin = . 11.若角 与角 终边相同,则在0,2内终边与角 终边相同的角是 . 85 412.已知扇形的周长为 20 cm,当它的面积最大时,它的圆心角的弧度数为 . 综合提升组13.(2018 山东潍坊高三期中)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积 =(弦 矢 +矢 2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心
4、角 ,半径为 6 米23的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( 1 .73)( )3A.16 平方米 B.18 平方米C.20 平方米 D.25 平方米14.(2018 山东济南二模,3)已知角 的终边经过点( m,-2m),其中 m0,则 sin + cos 等于( )A.- B. C.- D.55 5515.下列结论错误的是( )A.若 0 0 可知,角 的终边在第二象限或 y 轴的正半轴上,所以有解得 -20,8. 因为角 的始边与 x 轴的非负半轴重合,终边在射线 4x-3y=0(x0)上,不妨令 x=-3,则 y=-4,r= 5, cos =- ,sin =- ,则 cos
5、 sin =-+=.9. (kZ) 2cos - 10, cos .2-3,2+3由三角函数线画出角 满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示) .故 (kZ) .2-3,2+310.0 角 终边上一点 P 与点 A(-1,2)关于 y 轴对称, P (1,2). 角 的终边上一点 Q 与点 A 关于原点 O 中心对称, Q (1,-2).由三角函数的定义可知 sin = ,sin =- ,25 25 sin + sin = - =0.25 2511. , , , 由题意,得 = +2k( kZ), = + (kZ) .又0,2,所以 k=0,1,2,3,相25 91075 1910 85 2
6、5 2应地有 = , , , .25 91075 191012.2 扇形的周长为 20 cm,l+ 2r=20,即 l=20-2r, 扇形的面积 S= lr= (20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,12 125 当半径 r=5 时,扇形的面积最大为 25,此时 = =2(rad).13.C 如图,由题意可得 AOB= ,OA=6,23在 Rt AOD 中,可得 AOD= , DAO= ,OD= AO= 6=3, 矢 =6-3=3,3 6 12 12由 AD=AOsin =3 ,可得:弦 =2AD=6 ,3 3 3 弧田面积 = (弦 矢 +矢 2)= (6 3+32)=9 +4.520(平方米) .故选 C.12 12 3 314.B 角 的终边经过点( m,-2m),其中 m0, 当 m0 时,sin = =- ,cos = = , sin + cos =- ;-25 25 515 55当 m 0,故排除 C,D;对于选项 B,当 的取值趋近 时,由三角函数线知 cos - sin 的值趋近 0,4而 tan 的值趋近 1,故排除 B,故选 A.18.C 若 P 在 上,则由角 的三角函数线知,cos sin ,排除 A;若 P 在 上,则 tan sin ,排除 B;若 P 在 上,则 tan 0, cos 0,sin 0,排除 D;故选 C.
